2025年 理工学部 シラバス - 応用情報工学科
設置情報
| 科目名 |
幾何概論Ⅰ
初等幾何学、解析幾何学を捉えなおす
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|---|---|---|---|
| 設置学科 | 応用情報工学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 大越 健斗 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜5 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | K25A |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | ・中学校、高等学校で扱ってきた平面図形（初等幾何学、解析幾何学）を大学数学の水準から捉えることができる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
・対面授業 |
| 履修条件 | 特になし |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | |
授業計画
| 第1回 | （前半）ガイダンス、 シラバスの内容を確認の上、講義に臨むこと （後半）初等幾何学（1）「基本用語」 次の内容について講義・演習を行う。 ・公理的構成 ・基本用語の定義 | 【事前学修】教科書の該当箇所の内容を確認しておく。 【事後学修】授業内容を復習する。 | 【事前学修】１時間 【事後学修】3時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 初等幾何学（２）「図形の合同」 次の内容について講義・演習を行う。 ・（平行線公理を前提としない）外角定理 ・三角形の辺の大小と角の大小の関係 ・平行線と錯角 ・合同条件の検討 | 【事前学修】教科書の該当箇所の内容を確認しておく。 【事後学修】授業内容を復習する。 | 【事前学修】１時間 【事後学修】3時間 |
| 第3回 | 初等幾何学（３）「平行線公理」 次の内容について講義・演習を行う。 ・平行線公理 ・平行線と線分比の拡張 | 【事前学修】教科書の該当箇所の内容を確認しておく。 【事後学修】授業内容を復習する。 | 【事前学修】１時間 【事後学修】3時間 |
| 第4回 | 初等幾何学（４）「円と直線」 次の内容について講義・演習を行う。 ・2つの円の位置関係 ・接線の長さ | 【事前学修】教科書の該当箇所の内容を確認しておく。 【事後学修】授業内容を復習する。 | 【事前学修】１時間 【事後学修】3時間 |
| 第5回 | 演習及びその解説①（初等幾何学） 第1～4回の内容の演習及びその解説を行う。 | 【事前学修】第1～4回の講義内容を復習しておく。 【事後学修】演習問題を復習する。 | 【事前学修】１時間 【事後学修】3時間 |
| 第6回 | 解析幾何学（１）「座標」 次の内容について講義・演習を行う。 ・直線上の点の座標 ・平面上の点の座標 | 【事前学修】教科書の該当箇所の内容を確認しておく。 【事後学修】授業内容を復習する。 | 【事前学修】１時間 【事後学修】3時間 |
| 第7回 | 解析幾何学（２）「直線」 次の内容について講義・演習を行う。 ・有向線分と有向直線 ・直線の方程式 | 【事前学修】教科書の該当箇所の内容を確認しておく。 【事後学修】授業内容を復習する。 | 【事前学修】１時間 【事後学修】3時間 |
| 第8回 | 解析幾何学（３）「円」 次の内容について講義・演習を行う。 ・円の方程式 ・円と点、直線、円 | 【事前学修】教科書の該当箇所の内容を確認しておく。 【事後学修】授業内容を復習する。 | 【事前学修】１時間 【事後学修】3時間 |
| 第9回 | 解析幾何学（４）「放物線」 次の内容について講義・演習を行う。 ・放物線の方程式 ・焦点と準線 | 【事前学修】教科書の該当箇所の内容を確認しておく。 【事後学修】授業内容を復習する。 | 【事前学修】１時間 【事後学修】3時間 |
| 第10回 | 解析幾何学（５）「楕円」 次の内容について講義・演習を行う。 ・楕円の方程式 ・焦点と準線 | 【事前学修】教科書の該当箇所の内容を確認しておく。 【事後学修】授業内容を復習する。 | 【事前学修】１時間 【事後学修】3時間 |
| 第11回 | 解析幾何学（６）「双曲線」 次の内容について講義・演習を行う。 ・双曲線の方程式 ・焦点と準線 | 【事前学修】教科書の該当箇所の内容を確認しておく。 【事後学修】授業内容を復習する。 | 【事前学修】１時間 【事後学修】3時間 |
| 第12回 | 解析幾何学（７）「2次曲線の分類」 次の内容について講義・演習を行う。 ・中心 ・座標軸の回転 ・2次曲線の分類 | 【事前学修】教科書の該当箇所の内容を確認しておく。 【事後学修】授業内容を復習する。 | 【事前学修】１時間 【事後学修】3時間 |
| 第13回 | 演習及びその解説②（解析幾何学） 第6～12回の内容の演習及びその解説を行う。 | 【事前学修】第6～12回の講義内容を復習しておく。 【事後学修】演習問題を復習する。 | 【事前学修】１時間 【事後学修】3時間 |
| 第14回 | 様々な幾何学 様々な幾何学を紹介し、それらの特徴を統一的な視点から捉える。 | 【事前学修】とくになし 【事後学修】授業内容を自分なりに整理し、理解する。 | 【事前学修】なし 【事後学修】4時間 |
| 第15回 | 本講義のまとめ 本講義内容について総復習を行う。 | 【事前学修】これまでの講義内容を復習する。 【事後学修】本講義の内容を自分なりに整理し、最終レポートを提出する。 ※フィードバックはclassroomにて行う。 | 【事前学修】１時間 【事後学修】3時間 |
その他
| 教科書 |
安藤清・佐藤敏明 『初等幾何学[ISBN：978-4627035492]』 新数学入門シリーズ 森北出版 1994年
矢野健太郎 『平面解析幾何学[ISBN：978-4785311025]』 基礎数学選書 裳華房 1969年
※『初等幾何学（新数学入門シリーズ4）』は森北出版にてPOD版を購入することができます。
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| 参考書 |
竹内伸子・泉谷周一・村山光考 『座標幾何学―古典的解析幾何学入門―』 日科技連出版社 2008年
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業内課題（演習課題）90%、 最終課題10% |
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定期試験等に ついて |
平常点やレポート等の課題による評価予定 |
| 質問への対応 | 授業前後およびメールにて対応いたします。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎5号館532B室ohkoshi.kento[アットマークに変換]nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 15:30 ～ 16:30
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| 学生への メッセージ |
中学校・高等学校にて学んだ平面図形を大学の水準から捉えなおそう。 |