2025年 理工学部 シラバス - 応用情報工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 応用情報工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 梅田 耕平 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | K33B |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | ベクトルの一次結合、線形写像の考え方を学び、これらの応用と、固有値や固有ベクトルなどの高度な計算技術を習得する。その際、前期で学んだ連立方程式の理論が適切に用いられていることを説明できることを目指す。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業 |
| 履修条件 | 線形代数学Ｉを履修していることが望ましい。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当する。 |
授業計画
| 第1回 | 線形代数学Iの復習、教科書、参考書、単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認。 | 【事前学習】なし。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 0分 事後学習 240分 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 行列式の定義と行列式の性質（１）：行列式の定義と基本性質について学ぶ。 | 【事前学習】テキスト86ページから90ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第3回 | 行列式の定義と行列式の性質（２）：行列式の基本公式について学ぶ。 | 【事前学習】テキスト91ページから95ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第4回 | 行列式の定義と行列式の性質（３）：縮小定理を用いた行列式の計算法を学ぶ。 | 【事前学習】テキスト95ページから97ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第5回 | 行列式の展開と行列の積の行列式：行列式の展開と行列の積の行列式について学ぶ。 | 【事前学習】テキスト98ページから105ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第6回 | 行列式の応用：余因子行列と逆行列、クラメルの公式、斉次方程式について学ぶ。 | 【事前学習】テキスト106ページから114ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第7回 | 行列式の図形的意味：平行四辺形の面積、線形独立であるための条件、ベクトル積とその応用について学ぶ。 第1回から第7回までの内容の課題を出題する。課題の解説は次回の講義時に行う。 | 【事前学習】テキスト114ページから120ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。課題に取り組むこと。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第8回 | 線形変換：線形変換の定義と基本性質について学ぶ。 | 【事前学習】テキスト116ページから129ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第9回 | 合成変換と逆変換、直交変換：線形変換の合成と逆変換、回転行列、直交行列について学ぶ。 | 【事前学習】テキスト130ページから137ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第10回 | 固有値と固有ベクトル：正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ。 | 【事前学習】テキスト138ページから10ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第11回 | 固有値と固有ベクトル：3次の正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ。 | 【事前学習】テキスト141ページから143ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第12回 | 行列の対角化：行列の対角化の条件と対角化について学ぶ。 | 【事前学習】テキスト144ページから148ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第13回 | 対称行列の対角化：対称行列の性質と対称行列の直交行列による対角化について学ぶ。 第8回から第13回までの内容の課題を出題する。課題の解説は次回の講義時に行う。 | 【事前学習】テキスト149ページから152ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。課題に取り組むこと。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第14回 | 2次曲線：平面上の2次曲線を標準化してそのグラフを描く。 | 【事前学習】テキスト153ページから159ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説。 | 【事前学習】講義ノートを読んで試験に備える。 【事後学習】なし。 | 事前学習 240分 事後学習 0分 |
その他
| 教科書 |
高遠節夫 他5名 『新 線形代数 改訂版』 大日本図書
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験（70％）および提出課題等（30％）で総合的に評価する． |
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定期試験等に ついて |
理解度確認期間(１４週目又は１５週目)に平常試験を実施予定 |
| 質問への対応 | 授業の前後, メールにて対応する． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階844A umeta.kouhei@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 12:30 ～ 13:00 船橋校舎8号館4階844A
木曜 船橋 12:30 ～ 13:00 船橋校舎8号館4階844A
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| 学生への メッセージ |
講師の言うことをきちんと聞きノートをとること．熱意を持って取り組むことを望む． |