2025年 理工学部 シラバス - 応用情報工学科
設置情報
| 科目名 | 数値解析 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 応用情報工学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 西脇 大輔 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | K34A |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
| その他 | 実務経験のある教員による授業科目 | ||
概要
| 学修到達目標 | 行列の固有値問題や常微分方程式・偏微分方程式の解法および非線形方程式の数値解法などについて学修する。様々な物理現象、数理問題に対してコンピュータを用いた高速かつ高精度な解析ができるようになる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
授業は対面形式。 アルゴリズムの解説を中心に，スライド資料を用いて行い、講義毎に課題を出して復習を行う。 講師の企業における長年の開発経験に基づき、方法論のみならず、応用事例を交えて学修することで理解を深める。 本授業は、短期大学部ものづくり・サイエンス総合学科設置の「E34G 数値解析」と共同開講です。 第1回講義前に参考書に記載のテキストの販売を教室前にて出版業者が行います。 |
| 履修条件 | 数値計算をコンピュータで行うため、「情報基礎演習Ⅰ・Ⅱ」，「Ｃプログラミング及び演習」を修得していることが望ましい。線形代数、特に、微分・積分、行列計算などの数学的知識を駆使するので、よく復習の上、履修すること。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・3・5及びCP1・3・5に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | 数値解析について学修し、目的、用途が説明できるようになる。 | 【事前学修】テキスト、文献等で授業内容の予習と準備を行う。 【事後学修】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 固有値１：固有値と固有ベクトルについて学修し、それらの数学的性質が説明できるようになる。 | 【事前学修】インターネット等で固有値と固有ベクトルについて調査を行う。 【事後学修】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第3回 | 固有値２：ベクトル反復法（べき乗法，逆反復法，等）について学修し、それらを活用できるようになる。 | 【事前学修】インターネット等で表記の項目について調査を行う。 【事後学修】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第4回 | 固有値３：ヤコビ法ついて学修し、それらを活用できるようになる。 | 【事前学修】インターネット等で表記の項目について調査を行う。 【事後学修】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第5回 | LR法，QR法について学修し、それらを活用できるようになる。 | 【事前学修】インターネット等で表記の項目について調査を行う。 【事後学修】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第6回 | 常微分方程式の解法：１階の常微分方程式，連立１階常微分方程式，高階の常微分方程式について学修し、それらを活用した問題解析ができるようになる。 | 【事前学修】テキスト、文献等で常微分方程式の数学的表現の予習と準備を行う。 【事後学修】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第7回 | 常微分方程式の解法：オイラー法，台形法について学修し、それらを活用した問題解析ができるようになる。 | 【事前学修】テキスト、文献等でオイラー法，台形法の予習と準備を行う。 【事後学修】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第8回 | 常微分方程式の解法：中点法について学修し、それらを活用した問題解析ができるようになる。 | 【事前学修】テキスト、文献等で中点法の予習と準備を行う。 【事後学修】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第9回 | 常微分方程式の解法：ルンゲクッタ法について学修し、それらを活用した問題解析ができるようになる。 | 【事前学修】テキスト、文献等でルンゲクッタ法の予習と準備を行う。 【事後学修】演習解説に基づき、各種計算法の特徴をまとめる。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第10回 | 偏微分方程式の解法：差分法について学修し、それらを活用した問題解析ができるようになる。 | 【事前学修】テキスト、文献等で差分法の予習と準備を行う。 【事後学修】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第11回 | 偏微分方程式の解法：ラプラスの方程式について学修し、それらを活用した問題解析ができるようになる。 | 【事前学修】テキスト、文献等でラプラスの方程式の予習と準備を行う。 【事後学修】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第12回 | 偏微分方程式の解法：熱方程式について学修し、それらを活用した問題解析ができるようになる。 | 【事前学修】テキスト、文献等で熱方程式の予習と準備を行う。 【事後学修】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第13回 | 偏微分方程式の解法：波動方程式について学修し、それらを活用した問題解析ができるようになる。 | 【事前学修】テキスト、文献等で波動方程式の予習と準備を行う。 【事後学修】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第14回 | 非線形方程式の解法：ニュートン法，二分法，逐次代入法，収束の加速について学修し、非線形方程式の解析ができるようになる。 | 【事前学修】テキスト、文献等でニュートン法，二分法，逐次代入法，収束の加速の予習と準備を行う。 【事後学修】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第15回 | 理解度確認テスト及び解説：数値計算各手法の理解を深め、問題解析に活用できるようになる。 | 【事前学修】各種計算法について再復習する。 【事後学修】解説に基づき、各種計算法の特徴をまとめる。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
その他
| 教科書 | |
|---|---|
| 参考書 |
戸川隼人 『数値計算法[ISBN:9784339000047]』 コロナ社 1981年 第1版
平成１８年１０月初版第２７刷より前の版は誤植が多いので，第２７刷以降を使用のこと。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
理解度確認テスト(70%)，および講義毎の演習課題(30%)による総合評価 |
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定期試験等に ついて |
定期試験を実施予定 |
| 質問への対応 | 随時受け付けるが，事前にメールでアポイントをとることが望ましい。 |
| 研究室又は 連絡先 |
西脇：船橋校舎2号館1階212室（nishiwaki.daisuke@nihon-u.ac.jp） |
| オフィスアワー |
水曜 船橋 12:10 ～ 12:40 西脇
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| 学生への メッセージ |
授業は，アルゴリズムの解説を中心に行うので，各自得意なプログラミング言語、またはEXCEL等を用いて、実際に数値計算を試みることで、一層理解が深まります。 |