2025年 理工学部 シラバス - 物質応用化学科
設置情報
| 科目名 | 数学演習Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物質応用化学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 船越 正太 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 1 | 曜日時限 | 水曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | L32B |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 初等関数の性質や微分積分の基本を演習を通して理解するとともに、微分積分学に必要な計算力を養う。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
「対面授業」 微分積分学 I の授業の内容と連動する。授業は原則教科書から抜粋した問題を各自解答する形式で行う。理解度を確認するため、授業の最後に、前回の範囲について、小テストを行う。 |
| 履修条件 | 微分積分学 I を受講していること。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・3・4及びCP1・3・4に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | 整式の微分 整式の導関数と微分の意味や計算法について学ぶ。小テストは採点、添削して授業中に返却する。 | 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事後学習】１時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 整式の積分 整式の不定積分と定積分の意味や計算法について学ぶ。小テストは採点、添削して授業中に返却する。 | 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事後学習】１時間 |
| 第3回 | 関数の極限・連続関数 微分・積分法の基礎になる関数の極限と連続関数について学ぶ。小テストは採点、添削して授業中に返却する。 | 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事後学習】１時間 |
| 第4回 | 微分の基本公式 積・商の微分法、合成関数の微分法を学ぶ。さらに無理関数の微分法を学ぶ。小テストは採点、添削して授業中に返却する。 | 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事後学習】１時間 |
| 第5回 | 三角関数の導関数 三角関数の極限や、三角関数・割三角関数の微分法について学ぶ。小テストは採点、添削して授業中に返却する。 | 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事後学習】１時間 |
| 第6回 | 逆三角関数 逆関数の微分法を学ぶ。また、三角関数の逆関数として逆三角関数を定義する。小テストは採点、添削して授業中に返却する。 | 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事後学習】１時間 |
| 第7回 | 逆三角関数の導関数 逆三角関数の微分法について学ぶ。小テストは採点、添削して授業中に返却する。 | 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事後学習】１時間 |
| 第8回 | 指数関数・対数関数の導関数 ネピアーの数eを定義し、自然対数を導入して、指数関数・対数関数の微分法を学ぶ。小テストは採点、添削して授業中に返却する。 | 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事後学習】１時間 |
| 第9回 | 不定形の極限 ロピタルの定理を使って、不定形の極限を求める。小テストは採点、添削して授業中に返却する。 | 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事後学習】１時間 |
| 第10回 | 微分の応用 接線・法線について学ぶ。媒介変数表示・陰関数の微分法について学ぶ。小テストは採点、添削して授業中に返却する。 | 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（60分） | 【事後学習】１時間 |
| 第11回 | 関数の増減 関数の増減を調べる。また、関数を1次以下の多項式で近似することについて学ぶ。小テストは採点、添削して授業中に返却する。 | 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事後学習】１時間 |
| 第12回 | 極値・凹凸 関数の極値を調べる。曲線の凹凸や変曲点を調べてグラフを描く。小テストは採点、添削して授業中に返却する。 | 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事後学習】１時間 |
| 第13回 | 高次導関数 ライプニッツの公式など、関数の高次導関数の計算法を学ぶ。小テストは採点、添削して授業中に返却する。 | 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事後学習】１時間 |
| 第14回 | 関数の展開 関数のテイラー展開・マクローリン展開について学ぶ。小テストは採点、添削して授業中に返却する。 | 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事後学習】１時間 |
| 第15回 | まとめ 前期の総合演習を行う。小テストは採点、添削して授業中に返却する。 | 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事後学習】１時間 |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎・石原繁 編 『微分積分 改訂版』 裳華房
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
授業中に実施する小テストの結果により評価する。４回以上欠席した者は単位の認定を受けることができない。 |
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定期試験等に ついて |
平常点やレポート等の課題による評価予定 |
| 質問への対応 | 授業時間内または授業終了後に教室で質問を受け付ける。 |
| 研究室又は 連絡先 |
funakoshi.shota20@nihon-u.ac.jp 電子メールの本文に、教員の宛名、科目名、曜日、時限、学科、学生番号、氏名（フルネーム）を必ず記載すること。 |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
熱意をもって取り組むことを期待する。 |