2025年 理工学部 シラバス - 物質応用化学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物質応用化学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 梅田 耕平 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | L32C |
| クラス | A | ||
概要
| 学修到達目標 | 本講義では微分積分学 I に引き続き，専門分野への応用に備えて，微分積分法の基本事項の習得を目標とする． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業 |
| 履修条件 | 履修条件はないが，微分積分学Iまでの知識を仮定する． |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当する。 |
授業計画
| 第1回 | 微分積分学 I の復習 | 【事前学習】なし. 【事後学習】講義内容の復習. | 事前学習 0分 事後学習 240分 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 定積分の定義: 定積分の定義をする．更に微分積分学の基本定理を紹介し，不定積分との関係について述べる． | 【事前学習】教科書146ページから161ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと. 【事後学習】講義内容の復習. | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第3回 | 定積分，広義積分の計算: 種々の定積分の計算法を述べる． | 【事前学習】教科書164ページから168ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと. 【事後学習】講義内容の復習. | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第4回 | Taylor 展開: Taylor 展開を定義し，基本的性質を述べる． | 【事前学習】教科書193ページから198ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと. 【事後学習】講義内容の復習. | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第5回 | 不定形の極限: 平均値の定理の応用としてロピタルの定理を述べる． | 【事前学習】教科書200ページから205ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと. 【事後学習】講義内容の復習. | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第6回 | 2 変数関数の極限と連続性: 2 変数関数の極限を定義し，連続関数の基本的性質を述べる． | 【事前学習】教科書219ページから223ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと. 【事後学習】講義内容の復習. | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第7回 | 偏微分と偏導関数: 偏微分，偏導関数を定義し，基本的性質を述べる． | 【事前学習】教科書214ページから231ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと. 【事後学習】講義内容の復習. | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第8回 | 合成函数の偏微分: 合成函数の偏微分の計算法を紹介する． 第１回から第８回までの内容の課題を出題する. 課題の解説は次回の講義時に行う. | 【事前学習】教科書233ページから237ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと. 【事後学習】講義内容の復習. 課題に取り組むこと. | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第9回 | 高階偏導関数と Taylor 展開: 2 変数関数の Taylor 展開の紹介を目標とする． | 【事前学習】教科書241ページから243ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと. 【事後学習】講義内容の復習. | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第10回 | 極値問題への応用: 2 変数関数の極値の求め方を紹介する． | 【事前学習】教科書243ページから247ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと. 【事後学習】講義内容の復習. | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第11回 | 重積分: 定義，累次積分について述べる． | 【事前学習】教科書253ページから258ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと. 【事後学習】講義内容の復習. | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第12回 | 重積分の計算例: 積分順序の交換等について述べる． | 【事前学習】教科書259ページから260ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと. 【事後学習】講義内容の復習. | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第13回 | 積分変数の変換 (極座標変換と線型変換): 重積分の変数変換公式を述べ，例を与える． 第9回から第13回までの内容の課題を出題する. 課題の解説は次回の講義時に行う. | 【事前学習】教科書260ページから264ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと. 【事後学習】講義内容の復習. 課題に取り組むこと. | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第14回 | 重積分の応用: 重積分の応用を紹介する． | 【事前学習】教科書268ページから269ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと. 【事後学習】講義内容の復習. | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説. | 【事前学習】講義ノートを読んで試験に備える. 【事後学習】なし. | 事前学習 240分 事後学習 0分 |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 (編) 『微分積分 (改訂版)』 裳華房
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| 参考書 |
必要に応じて講義中に紹介する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験70%および提出課題等30%で総合的に評価する. |
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定期試験等に ついて |
理解度確認期間(１４週目又は１５週目)に平常試験を実施予定 |
| 質問への対応 | 講義後，mailにて対応する． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階844A室 umeta.kouhei@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 12:30 ～ 13:00 8号館4階844A室
木曜 船橋 12:30 ～ 13:00 8号館4階844A室
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| 学生への メッセージ |
講師の言うことをきちんと聞きノートをとること．熱意を持って取り組むことを望む． |