2025年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 物理数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 雨宮 高久 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | M12A |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 物理学の諸分野で使われる数学の基礎を学び、応用力を身に付ける。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業形式。 板書と配布資料を使用して、授業を行う。 なお、シラバスに示した学習内容（授業計画）および順序は、進度またはクラス等によって変更される場合がある。 |
| 履修条件 | 高等学校の数学、1年前期の数学関連授業（物理学インセンティブ、微分積分学Ⅰ、線形代数学Ⅰ）の知識を理解していることが望ましい。 微分積分学Ⅱ、線形代数学Ⅱを同時に履修している、もしくは履修済みであることが望ましい。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP3及びCP3に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | 1．高校数学・物理学インセンティブの復習（その1） 基礎数学の復習 （主に、数列、関数の極限に関する復習） 物理学インセンティブの復習 （主に、1階微分方程式の復習） | 【事前学修】高校数学、前期の物理学インセンティブの内容を復習する。 【事後学修】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 | 【事前学修】 100分 【事後学修】 120分 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 1．高校数学・物理学インセンティブの復習（その2） 物理学インセンティブの復習 （主に、オイラーの公式、テイラー展開、2階線形同次微分方程式の復習） | 【事前学修】前回の授業内容を復習する。 【事後学修】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 | 【事前学修】 100分 【事後学修】 120分 |
| 第3回 | 1．高校数学・物理学インセンティブの復習（その3） 物理学インセンティブの復習 （主に、2階線形非同次微分方程式の未定係数法による解き方、ベクトルの内積と外積、微分演算子） 2．関数と微分・積分（その1） 関数の性質（逆関数、三角関数） | 【事前学修】前回の授業内容を復習する。 【事後学修】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 | 【事前学修】 100分 【事後学修】 120分 |
| 第4回 | 2．関数と微分・積分（その2） 関数の性質（指数関数、対数関数、双曲線関数） 関数の微分（微分の定義の復習、初等関数の微分） | 【事前学修】前回の授業内容を復習する。 【事後学修】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 | 【事前学修】 100分 【事後学修】 120分 |
| 第5回 | 2．関数と微分・積分（その3） テイラー展開、ダランベールの判定法と収束半径、多変数関数の偏微分、全微分 | 【事前学修】前回の授業内容を復習する。 【事後学修】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 | 【事前学修】 100分 【事後学修】 120分 |
| 第6回 | 2．関数と微分・積分（その4） 関数の積分（積分の定義の復習、不定積分、積分公式の確認、定積分） | 【事前学修】前回の授業内容を復習する。 【事後学修】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 | 【事前学修】 100分 【事後学修】 120分 |
| 第7回 | 2．関数と微分・積分（その5） 重積分、座標変換、ヤコビ行列式、極座標、円筒座標、ガウス積分 | 【事前学修】前回の授業内容を復習する。 【事後学修】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 | 【事前学修】 100分 【事後学修】 120分 |
| 第8回 | 3．線形代数（その1） 行列の基礎、行列式と逆行列 | 【事前学修】前回の授業内容を復習する。 【事後学修】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 | 【事前学修】 100分 【事後学修】 120分 |
| 第9回 | 3．線形代数（その2） 行列の階数、シュミットの直交化法 | 【事前学修】前回の授業内容を復習する。 【事後学修】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 | 【事前学修】 100分 【事後学修】 120分 |
| 第10回 | 3．線形代数（その3） ベクトルの内積と外積、線形独立と線形従属、固有値と固有ベクトル | 【事前学修】前回の授業内容を復習する。 【事後学修】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 | 【事前学修】 100分 【事後学修】 120分 |
| 第11回 | 3．線形代数（その4） 行列の対角化、エルミート行列とユニタリー行列 4．ベクトル解析（その1） ベクトル微分演算子、勾配・発散・回転、ベクトル場の微分 | 【事前学修】前回の授業内容を復習する。 【事後学修】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 | 【事前学修】 100分 【事後学修】 120分 |
| 第12回 | 4．ベクトル解析（その2） スカラー場とベクトル場の線積分、フレネ・セレーの公式 | 【事前学修】前回の授業内容を復習する。 【事後学修】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 | 【事前学修】 100分 【事後学修】 120分 |
| 第13回 | 4．ベクトル解析（その3） スカラー場とベクトル場の面積分 | 【事前学修】前回の授業内容を復習する。 【事後学修】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 | 【事前学修】 100分 【事後学修】 120分 |
| 第14回 | 4．ベクトル解析（その4） スカラー場とベクトル場の面積分と体積積分 | 【事前学修】前回の授業内容を復習する。 【事後学修】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 | 【事前学修】 100分 【事後学修】 120分 |
| 第15回 | 4．ベクトル解析（その5） ガウスの定理、ストークスの定理、グリーンの定理 定期試験の説明 | 【事前学修】前回の授業内容を復習する。 【事後学修】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 | 【事前学修】 100分 【事後学修】 420分 |
その他
| 教科書 |
講義内容を網羅した教科書はありません。
以下に挙げた参考書を確認して下さい。
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| 参考書 |
薩摩順吉 『物理の数学 ISBN：978-4000299121』 岩波基礎物理シリーズ 新装版 岩波書店 2021年
橋爪洋一郎 『物理数学 ISBN 978-4-7853-2410-0』 物理学レクチャーコース 裳華房 2022年
馬場敬之 『微分積分キャンパス・ゼミ ISBN：978-4866151878』 大学数学キャンパス・ゼミ マセマ出版社
馬場敬之 『ベクトル解析キャンパス・ゼミ ISBN：978-4866152141』 大学数学キャンパス・ゼミ マセマ出版社
馬場敬之 『線形代数キャンパス・ゼミ ISBN：978-4866152073』 大学数学キャンパス・ゼミ マセマ出版社
上記は一例です。自ら図書館や書店に足を運ぶなどして、自分に合った参考書を選んでください。また授業内容のすべてを一冊で網羅する参考書はあまりありません。
「線形代数」、「ベクトル解析」、「常微分方程式」、「微分積分」といった単元ごとに、参考書を探してください。
「線形代数学」や「微分積分学」の教科書も参考にしてください。
また、自分で問題を解く作業も大切なので、それぞれの分野の問題集も自分に合うものを探してください。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート課題（20％）と定期試験（80％）で評価する。 レポート課題は、授業内で不定期に行うレポート課題になります。レポート課題は、後日に採点したものを返却します。 そのほか、別途課題を出題する可能性があります。 詳細はアナウンスします。 |
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定期試験等に ついて |
定期試験を実施予定 |
| 質問への対応 | 講義後の教室で質問を受けつけます。 メールでの質問にも対応します。 |
| 研究室又は 連絡先 |
駿河台校舎8号館833B メールアドレスは、学部指定のLMS経由で履修登録者に通知する予定。 |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 12:10 ～ 12:40 授業後の教室で対応します。
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| 学生への メッセージ |
取り扱う内容は（他の講義と比較すると）非常に多いと思います。 授業中に取り扱った問題（例題やレポート課題）を解きなおして、しっかり復習しましょう。 分からないことは、積極的に質問してください。 |