2025年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 微分方程式論Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 内田 匠風 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M13M |
| クラス | 1 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分方程式は，理工系各分野に於いて基礎となるのみならず，応用上も重要である． 本講義では解法の習得を目標に，常微分微分方程式の基礎事項を講義し，専門各分野への応用力を養う事を目標とする． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業．板書に依る通常の講義形式． |
| 履修条件 | 微分積分学の単位を取得している，または，今年度微分積分学を履修すること． この講義は学生番号によってクラス分けを行う． 前半クラス1（内田）後半クラス2（小林） とする．上記に該当しない学生はどちらのクラスで履修してもよい．履修届けの際には注意すること． |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP3及びCP3に該当している． |
授業計画
| 第1回 | 教科書，参考書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認をする． | 【事前学習】 微分積分学，線形代数学の内容について確認する． 【事後学習】講義で触れた事について復習する． | 【事前学習】120分 【事後学習】120分 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 微分方程式入門: 微分方程式およびその解について理解する． | 【事前学習】なし． 【事後学習】今回学んだ内容について復習する． | 【事前学習】0分 【事後学習】240分 |
| 第3回 | 変数分離形: 変数分離形の解法を身につける． | 【事前学習】なし． 【事後学習】今回学んだ内容について復習する． | 【事前学習】0分 【事後学習】240分 |
| 第4回 | 同次形: 同次形の解法を身につける． | 【事前学習】なし． 【事後学習】今回学んだ内容について復習する． | 【事前学習】0分 【事後学習】240分 |
| 第5回 | 1階線型微分方程式 (1): 1階線型微分方程式の解法を身につける． | 【事前学習】なし． 【事後学習】今回学んだ内容について復習する． | 【事前学習】0分 【事後学習】240分 |
| 第6回 | 1階線型微分方程式 (2): 前回に続き，1階線型微分方程式の解法を身につける． | 【事前学習】なし． 【事後学習】今回学んだ内容について復習する． | 【事前学習】0分 【事後学習】240分 |
| 第7回 | Bernoulliの微分方程式: Bernoulliの微分方程式の解法を身につける． | 【事前学習】なし． 【事後学習】今回学んだ内容について復習する． | 【事前学習】0分 【事後学習】240分 |
| 第8回 | 完全微分方程式 (1): 完全微分方程式とは何か理解し，その解法を身につける． | 【事前学習】なし． 【事後学習】今回学んだ内容について復習する． | 【事前学習】0分 【事後学習】240分 |
| 第9回 | 完全微分方程式 (2): 積分因子を見つけ出す解法を身につける． | 【事前学習】なし． 【事後学習】今回学んだ内容について復習する． | 【事前学習】0分 【事後学習】240分 |
| 第10回 | 2階線型微分方程式 (1): 定数係数斉次形2階線型微分方程式に対する解法を身につける． | 【事前学習】なし． 【事後学習】今回学んだ内容について復習する． | 【事前学習】0分 【事後学習】240分 |
| 第11回 | 2階線型微分方程式 (2): 前回に続き，定数係数斉次形2階線型微分方程式に対する解法を身につける． | 【事前学習】なし． 【事後学習】今回学んだ内容について復習する． | 【事前学習】0分 【事後学習】240分 |
| 第12回 | 2階線型微分方程式 (3): 定数変化法による定数係数非斉次形2階線型微分方程式の解法を身につける． | 【事前学習】なし． 【事後学習】今回学んだ内容について復習する． | 【事前学習】0分 【事後学習】240分 |
| 第13回 | 2階線型微分方程式 (4): 未定係数法による定数係数非斉次形2階線型微分方程式の解法を身につける． | 【事前学習】なし． 【事後学習】今回学んだ内容について復習する． | 【事前学習】0分 【事後学習】240分 |
| 第14回 | 総合演習: これまで学んだ微分方程式を解く． | 【事前学習】なし． 【事後学習】今回学んだ内容について復習する． | 【事前学習】0分 【事後学習】240分 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 | 【事前学習】教科書，ノート等で全般的な復習をする． 【事後学習】平常試験終了の解説に基づき，習った事を定着させる． | 【事前学習】120分 【事後学習】120分 |
その他
| 教科書 |
長崎憲一，中村正彰，横山利章 『明解微分方程式（改訂版）』 培風館 2003年
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|---|---|
| 参考書 |
必要であれば授業中に指示する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験による評価を60%，提出課題の評価を40%とし，総合的に評価する． |
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定期試験等に ついて |
理解度確認期間(１４週目又は１５週目)に平常試験を実施予定 |
| 質問への対応 | 対面授業の前後またはメールにて対応する． |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：船橋校舎8号館4階844B室 メールアドレス：uchida.shofu（この後に @nihon-u.ac.jp をつける） |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 12:30 ～ 13:00 タワー・スコラ S1114
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| 学生への メッセージ |
解ける微分方程式の様々な解法を身につけるために熱意をもって取り組むこと. |