2025年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 渡邉 健太 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | M43A |
| クラス | 1 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | ベクトルの基本的な概念や計算方法を学び、これらを用いて平面や空間図形のベクトル方程式を求めることができる。また、行列の性質や計算方法を学び、連立一次方程式の解法へ応用できる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
「対面授業」 ※対面授業を行うとともに必要に応じて対応する動画のオンデマンド配信を行う。 ※対面授業中及び、CST-VOICEにおいて演習課題の解答を公開し，学生の理解促進や復習に役立てる．例を多くして, できるだけ具体的な計算方法を身につけることに主眼を置く. |
| 履修条件 | 特になし. |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | ※本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | 行列の定義と演算 ：行列の和と差，数との積，等の演算法則について学ぶ．（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） | 【事前学習】教科書の 47 ページ～ 52 ページまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく | 【事前学習】2 時間 【事後学習】2 時間 |
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| 第2回 | 行列の積を定義し、その性質を学ぶ. また、行列の冪、零因子について学ぶ．（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） | 【事前学習】教科書の 53 ページ～ 59 ページまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく | 【事前学習】2 時間 【事後学習】2 時間 |
| 第3回 | 正則行列・行列式：二次の正則行列の逆行列及び 2 次・3 次の行列式の性質・計算方法を例を通して学ぶ。行列の転置と対称行列について学ぶ。 | 【事前学習】教科書の 60 ページ～ 65 ページ及び、 82 ページ～ 83 ページまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく | 【事前学習】2 時間 【事後学習】2 時間 |
| 第4回 | 平面のベクトル：平面のベクトルの演算と成分 （基本的な例題による解説及び問題により理解させる） | 【事前学習】教科書の 1 ページ～ 9 ページまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく | 【事前学習】2 時間 【事後学習】2 時間 |
| 第5回 | ベクトルの平行と直交：平面ベクトルの内積、平行なベクトルの性質、内積を用いたベクトルの垂直条件（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） | 【事前学習】教科書の 10 ページ～ 14 ページまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく | 【事前学習】2 時間 【事後学習】2 時間 |
| 第6回 | 空間のベクトル：空間ベクトルの演算、空間ベクトルの成分による計算，ベクトルの内積の性質と成分による計算について学ぶ． （基本的な例題による解説及び問題により理解させる） | 【事前学習】教科書の 26 ページ～ 33 ページまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく | 【事前学習】2 時間 【事後学習】2 時間 |
| 第7回 | 平面ベクトルの線形独立，線形従属：ベクトルの線形独立と線形従属について学ぶ． （基本的な例題による解説及び問題により理解させる） | 【事前学習】教科書の 21 ページ～ 23 ページ及び、 42 ページ～ 43 ページまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく | 【事前学習】2 時間 【事後学習】2 時間 |
| 第8回 | 中間試験とその解説 解答の説明および知識の再確認をする。この際、正答率が良くなかった問題を中心に説明を加える。 | 【事前学習】2回目から7回目までに習った内容（主に、講義で出した演習問題）を復習する 【事後学習】間違えた問題を解きなおし、理解を深める | 【事前学習】2 時間 【事後学習】2 時間 |
| 第9回 | 連立１次方程式と行列：行基本変形による連立１次方程式の解法について学ぶ． （基本的な例題による解説及び問題により理解させる） | 【事前学習】教科書の 68 ページ～ 72 ページまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく | 【事前学習】2 時間 【事後学習】2 時間 |
| 第10回 | 逆行列と連立１次方程式 ：行基本変形を用いた逆行列を求める計算方法について学ぶ．（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） | 【事前学習】教科書の 73 ページ～ 76 ページまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく | 【事前学習】2 時間 【事後学習】2 時間 |
| 第11回 | 行列の階数：行列の行基本変形による行列の階数について学ぶ.（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） | 【事前学習】教科書の 77 ページ～ 78 ページまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく | 【事前学習】2 時間 【事後学習】2 時間 |
| 第12回 | 平面ベクトルの図形への応用：平面におけるベクトル方程式について学ぶ.（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） | 【事前学習】教科書の 15 ページ～ 20 ページまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく | 【事前学習】2 時間 【事後学習】2 時間 |
| 第13回 | 空間ベクトルの図形への応用１：空間ベクトルにおける直線の媒介変数表示の方法について学ぶ．（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） | 【事前学習】教科書の 34 ページ～ 37 ページまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく | 【事前学習】2 時間 【事後学習】2 時間 |
| 第14回 | 期末試験とその解説 解答の説明および知識の再確認をする。この際、正答率が良くなかった問題を中心に説明を加える。 | 【事前学習】2 回目から13 回目までに習った内容（主に、講義で出した演習問題）を復習する 【事後学習】間違えた問題を解きなおし、理解を深める | 【事前学習】2 時間 【事後学習】2 時間 |
| 第15回 | 空間ベクトルの図形への応用２：空間ベクトルにおける平面及び、球面のベクトル方程式について学ぶ． （基本的な例題による解説及び問題により理解させる） | 【事前学習】2 回目から13 回目までに習った内容（主に、講義で出した演習問題）を復習する 【事後学習】間違えた問題を解きなおし、理解を深める | 【事前学習】2 時間 【事後学習】2 時間 |
その他
| 教科書 |
高藤節夫 他 6 名 『新線形代数 改訂版 [978-4-477-03341-9]』 大日本図書 2022年 第4版
本書は実際の講義で使う正規のテキストです. 授業中に随時指示します. 教科書の練習問題をできる限り自力で解くこと.
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
1.平常点 原則として毎回授業の合間に演習を行い、それを提出してもらう。 2.中間試験＋期末試験 ※中間試験は 8 回目、期末試験は 14 回目に行います。 3.総合評価 中間試験＋期末試験(80％)+平常点（20％） |
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定期試験等に ついて |
理解度確認期間(１４週目又は１５週目)に平常試験を実施予定 |
| 質問への対応 | 随時受け付けるが，講義中に質問するのが一番望ましい． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎８号館 4階８４８A メール：watanabe.kenta@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 13:20 ～ 14:50 4階８４８A
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| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待する． |