2025年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 梅田 耕平 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | M43B |
| クラス | 2 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | ベクトル、行列の概念を学び、これらが空間図形の理解や連立一次方程式の解法などに、いかに応用されるかを学習する。行列の基本的な計算技術を習得し、その性質を用いて連立1次方程式を解くことができることを目指す。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業 |
| 履修条件 | 高校でベクトルを未履修の学生を主な対象とするプリントを毎回配布する。既修者よりも復習にかける時間が必要になることを自覚すること。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当する。 |
授業計画
| 第1回 | 教科書，参考書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認。 平面のベクトル（１）：平面のベクトルの演算則、ベクトルの内積の性質ついて学ぶ。 | 【事後学習】なし. 【事後学習】講義内容の復習. | 事前学習 0分 事後学習 240分 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 平面のベクトル（２）：ベクトルの内積の性質、ベクトルの平行と垂直について学ぶ。 | 【事前学習】テキスト1ページから18ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第3回 | 平面ベクトルの図形への応用（１）：直線のベクトル表示および直線の法線ベクトルついて学ぶ。 | 【事前学習】テキスト19ページから20ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第4回 | 平面ベクトルの図形への応用（２）：円のベクトル表示、点と直線との距離について学ぶ。 | 【事前学習】テキスト21ページから26ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第5回 | 空間のベクトル：空間ベクトルの演算、空間ベクトルの成分による計算、ベクトルの内積の性質と成分による計算について学ぶ。 | 【事前学習】テキスト27ページから34ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第6回 | 空間ベクトルの図形への応用（１）：直線の方程式、平面の方程式ついて学ぶ。 | 【事前学習】テキスト35ページから39ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第7回 | 空間ベクトルの図形への応用（２）：点と平面との距離，球のベクトル方程式について学ぶ。 | 【事前学習】テキスト40ページから42ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第8回 | ベクトルの線形独立、線形従属：ベクトルの線形独立と線形従属について学ぶ。 第1回から第8回までの内容の課題を出題する。課題の解説は次回の講義時に行う。 | 【事前学習】テキスト22ページから24ページ, 43ページから48ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。課題に取り組むこと。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第9回 | 行列の定義と演算：行列の和と差、数との積、行列の積と演算法則について学ぶ。 | 【事前学習】テキスト50ページから61ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第10回 | 転置行列，正則行列：転置行列とその性質、対称行列と交代行列、逆行列と正則行列の性質などを学ぶ。 | 【事前学習】テキスト62ページから70ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第11回 | 連立１次方程式と行列（１）：行基本変形による連立１次方程式の解法について学ぶ。 | 【事前学習】テキスト71ページから75ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第12回 | 連立１次方程式と行列（２）：行基本変形による連立１次方程式の解法と行列の階数について学ぶ。 | 【事前学習】テキスト80ページから81ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第13回 | 連立１次方程式と行列（３）：行列の階数について理解を深める。 第9回から第13回までの内容の課題を出題する。課題の解説は次回の講義時に行う。 | 【事前学習】テキスト71ページから81ページを復習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。課題に取り組むこと。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第14回 | 逆行列と連立１次方程式：行基本変形を用いた逆行列を求める計算方法について学ぶ。 | 【事前学習】テキスト76ページから84ページを復習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習。 | 事前学習 120分 事後学習 120分 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説。 | 【事前学習】講義ノートを読んで試験に備える。 | 事前学習 240分 事後学習 0分 |
その他
| 教科書 |
高遠節夫 ほか5名 『新 線形代数 改訂版』 大日本図書
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験（70％）および提出課題等（30％）で総合的に評価する． |
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定期試験等に ついて |
理解度確認期間(１４週目又は１５週目)に平常試験を実施予定 |
| 質問への対応 | 授業の前後, メールにて対応する． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階844A室 umeta.kouhei@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 12:30 ～ 13:00 船橋校舎8号館4階844A
木曜 船橋 12:30 ～ 13:00 船橋校舎8号館4階844A
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| 学生への メッセージ |
講師の言うことをきちんと聞きノートをとること．熱意を持って取り組むことを望む． |