2025年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 物理数学演習 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 雨宮・二瓶 他 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜3･4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M53O |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 演習問題に取り組むことで、物理数学Iと物理数学IIで学習した内容の理解する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業形式 （1）演習で取り扱う内容を事前に予習する。 （2）演習時間中に配布される問題を時間内に解き、自己採点を行った上で提出する。 （3）演習後に、復習レポートを作成して提出する。 |
| 履修条件 | 物理学インセンティブ、物理数学I、物理数学II、微分積分学Ⅰ・Ⅱ、線形代数学Ⅰ・Ⅱで学習した内容を理解していることが望ましい。 また、微分方程式論Ⅰ・Ⅱ、複素関数論を同時に履修していることが望ましい。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP3・4・5及びCP3・4・5に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | 1．基礎数学の復習・物理学インセンティブの復習 【取り扱う内容】関数のグラフ、合成関数の微分、等比数列の和、微分方程式、オイラーの公式、テイラー展開、ベクトルの内積と外積、勾配、全微分 | 【事前学修】物理学インセンティブや物理数学Iの該当箇所を復習する。 【事後学修】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する。 | 【事前学修】 30分 【事後学修】 90分 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 2．関数と微分・積分（1） 【取り扱う内容】逆関数、微分、テイラー展開、偏微分、ヤコビアン | 【事前学修】微分積分学Ⅰ・Ⅱや物理数学Iの該当箇所を復習する。 【事後学修】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する。 | 【事前学修】 30分 【事後学修】 90分 |
| 第3回 | 3．関数と微分・積分（2） 【取り扱う内容】不定積分、定積分、ガウス積分、面積分と体積積分（多重積分） | 【事前学修】微分積分学Ⅰ・Ⅱや物理数学Iの該当箇所を復習する。 【事後学修】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する。 | 【事前学修】 30分 【事後学修】 90分 |
| 第4回 | 4．線形代数（1） 【取り扱う内容】行列の基礎、逆行列、行列式、固有値と固有ベクトル、エルミート行列など | 【事前学修】線形代数学Ⅰ・Ⅱや物理数学Iの該当箇所を復習する。 【事後学修】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する。 | 【事前学修】 30分 【事後学修】 90分 |
| 第5回 | 5．線形代数（2） 【取り扱う内容】ベクトルの基礎、ベクトルの内積と外積、一次独立と一次従属など | 【事前学修】物理学インセンティブ、線形代数学Ⅰ・Ⅱ、物理数学Iの該当箇所を復習する。 【事後学修】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する。 | 【事前学修】 30分 【事後学修】 90分 |
| 第6回 | 6．ベクトルの微分・積分（1） 【取り扱う内容】ベクトルの微分、ベクトルの勾配・発散・回転、ベクトルの線積分、ベクトルの面積分 | 【事前学修】物理数学Iの該当箇所を復習する。 【事後学修】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する。 | 【事前学修】 30分 【事後学修】 90分 |
| 第7回 | 7．ベクトルの微分・積分（2） 【取り扱う内容】ベクトルの面積分、ベクトルの体積積分、ガウスの発散定理、ストークスの定理、グリーンの定理 | 【事前学修】物理数学Iの該当箇所を復習する。 【事後学修】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する。 | 【事前学修】 30分 【事後学修】 90分 |
| 第8回 | 中間試験とその解説 | 【事前学修】演習書の該当する問題(第1回~第7回)を復習する。 【事後学修】あらためて、第1回から第7回までの演習問題を復習する。特に、試験で出来なかった内容の問題を重点的に復習する。 | 【事前学修】 90分 【事後学修】 30分 |
| 第9回 | 8．微分方程式論（1） 【取り扱う内容】1階微分方程式、1階微分方程式の定数変化法、2階微分方程式など | 【事前学修】微分方程式論Ⅰ、物理数学IIの該当箇所を復習する。 【事後学修】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する。 | 【事前学修】 30分 【事後学修】 90分 |
| 第10回 | 9．微分方程式論（2） 【取り扱う内容】2階微分方程式の定数変化法と未定係数法、ロンスキー行列式など | 【事前学修】微分方程式論Ⅰ、物理数学IIの該当箇所を復習する。 【事後学修】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する。 | 【事前学修】 30分 【事後学修】 90分 |
| 第11回 | 10．複素関数論（1） 【取り扱う内容】複素数の基礎、複素関数の微分と経路積分、コーシー・リーマンの関係式など | 【事前学修】複素関数論、物理数学IIの該当箇所を復習する。 【事後学修】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する。 | 【事前学修】 30分 【事後学修】 90分 |
| 第12回 | 11．複素関数論（2） 【取り扱う内容】コーシーの積分定理、コーシーの積分公式、留数定理など | 【事前学修】複素関数論、物理数学IIの該当箇所を復習する。 【事後学修】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する。 | 【事前学修】 30分 【事後学修】 90分 |
| 第13回 | 12．複素関数論（3） 【取り扱う内容】留数定理、ローラン展開、複素積分など | 【事前学修】複素関数論、物理数学IIの該当箇所を復習する。 【事後学修】演習の授業内容を踏まえて、復習する。 | 【事前学修】 30分 【事後学修】 90分 |
| 第14回 | 13．フーリエ級数展開 【取り扱う内容】関数の直交性、フーリエ級数展開など | 【事前学修】物理数学IIの該当箇所を復習する。 【事後学修】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する。 | 【事前学修】 30分 【事後学修】 90分 |
| 第15回 | 14．フーリエ変換と階段関数・デルタ関数 【取り扱う内容】フーリエ変換、階段関数、デルタ関数など | 【事前学修】物理数学IIの該当箇所を復習する。 【事後学修】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する。また、定期試験に向けて、学習内容を総復習する。 | 【事前学修】 30分 【事後学修】 90分 |
その他
| 教科書 |
毎回、演習問題を配布する。
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|---|---|
| 参考書 |
授業にて各教員が紹介する。物理数学I および物理数学IIのシラバスに掲載されている参考書も参照のこと。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常点（演習時間中に取り組む授業内レポート＋復習レポートへの取り組み）、中間試験(第8回)の結果、定期試験の結果を総合的に評価する。 割合は、平常点（中間試験を含む）50％＋定期試験50%とする。 授業内レポートは評価をつけて、次回の演習時間に返却する。 復習レポートについては、確認の上、必要に応じて個別にコメントを返送する予定。 なお、中間試験等の日程は、講義室の空き状況等により変更の可能性がある。学部指定のLMSで連絡するので注意すること。 |
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定期試験等に ついて |
定期試験を実施予定 |
| 質問への対応 | 授業の担当教員が対応する。 水曜日・金曜日を問わず、演習全般に関する問い合わせは雨宮まで。 |
| 研究室又は 連絡先 |
二瓶：駿河台校舎8号館2階821G 藤井：駿河台校舎8号館2階821F 古谷：演習日に講師室で対応 雨宮：駿河台校舎8号館3階833B メールアドレスについては別途提示する。 |
| オフィスアワー |
金曜 駿河台 12:20 ～ 13:00 事前にメール等で連絡してください。
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| 学生への メッセージ |
詳細は、実施要領を確認してください。 自分で問題を解くことが大切です。他の参考書や問題集も使って数多くの問題を解き、わからないところは質問してください。 |