2025年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 解析学入門Ａ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 青柳 美輝 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N13M |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 級数論の基礎を扱う．実数変数の級数の収束判定条件など基本的な諸性質を学習する．函数項級数，冪級数展開の一般論も学ぶ. |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
「対面授業」 演習を交えて授業を行う． |
| 履修条件 | 1年生迄に習った微分積分学の知識を仮定する． |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1及びCP1に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | 数列の極限の復習. | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 級数 (1) 定義と基本的な性質: 級数の定義及び基本的な性質． | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第3回 | 級数 (2) 正項級数・交代級数: 正項級数・交代級数の基本的な性質． | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第4回 | 級数 (3) 絶対収束，条件収束: 絶対収束級数，条件収束級数の性質． | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第5回 | 各点収束・一様収束 各点収束・一様収束の性質． | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第6回 | 函数項級数 (1) 函数項級数の定義，基本的な性質． | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第7回 | 函数項級数 (2) 函数項級数の性質． 小テスト | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第8回 | 一様収束と項別微積分 (1) 一様収束と項別微分との関係． | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第9回 | 一様収束と項別微積分 (2) 一様収束と項別積分との関係． | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第10回 | 冪級数 (1): 冪級数の定義，収束半径． | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第11回 | 冪級数 (2) 冪級数の基本的な性質，項別微積分． | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第12回 | Taylor 級数 冪級数の例としてのTaylor 級数． | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第13回 | Abel の定理 冪級数の連続性． | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第14回 | 平常試験およびその解説 | 【事前学修】今まで配布したプリンを用いて平常試験に備えて勉強すること | 【事前学修】4時間 |
| 第15回 | テストの返却およびまとめ． | 【事後学修】テスト結果の復習行うこと． | 【事後学修】4時間 |
その他
| 教科書 | |
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| 参考書 |
杉浦 光夫 『解析入門 Ｉ』 東京大学出版会 1980年
白岩 謙一 『解析学入門』 学術図書出版社 1981年
寺田 文行 坂田 泩 『新版 演習 微分積分』 2009
その他、講義中に適宜紹介する。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業中の小テスト、平常試験、Canvasへのレポート提出による。レポートの解答は講義中に配り，フィードバックする．テストは返却し，フィードバックする。テストの点数の合計とレポート提出回数を合計して成績を考慮する， |
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定期試験等に ついて |
理解度確認期間(１４週目又は１５週目)に平常試験を実施予定 |
| 質問への対応 | 随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
aoyagi.miki＠nihon-u.ac.jp (＠は小文字の@に直して送信してください） |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 12:00 ～ 13:00 タワースコラ1413
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| 学生への メッセージ |