2025年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
数学総合演習
数学科専門科目の基礎の徹底的復習
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| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 笠川 良司 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 1 | 曜日時限 | 水曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N33O |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分学および線形代数学は数学科卒業の必須基礎分野です。 1,2年次に学んだ関連科目のより徹底した修得を到達目標とします。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業で行う．演習中心の授業内容でありできるだけ多くの問題を解いて発表することを求めます． |
| 履修条件 | 微分積分学、線形代数学、集合と位相 の基礎知識 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・6・8及びCP1・6・8に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | 授業ガイダンス | 【事前学修】シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと 【事後学修】授業ガイダンス内容の確認 | 事前学修 １５分 事後学修 ４５分 |
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| 第2回 | 微分積分学の復習と演習 数列と級数 | 【事前学修】微分積分学の「数列と級数」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと． 【事後学修】今回の授業内容の確認 | 事前学修 ４５分 事後学修 １５分 |
| 第3回 | 微分積分学の復習と演習 微分法とその応用ー極限と連続性，微分法 | 【事前学修】微分積分学の「微分法とその応用ー極限と連続性，微分法」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと． 【事後学修】今回の授業内容の確認 | 事前学修 ４５分 事後学修 １５分 |
| 第4回 | 微分積分学の復習と演習 微分法とその応用ー導関数，関数のグラフ | 【事前学修】微分積分学の「微分法とその応用ー導関数，関数のグラフ」の基礎の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと． 【事後学修】今回の授業内容の確認 | 事前学修 ４５分 事後学修 １５分 |
| 第5回 | 微分積分学の復習と演習 積分法とその応用ー不定積分，無理関数 | 【事前学修】微分積分学の「積分法とその応用ー不定積分，無理関数」の応用の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと． 【事後学修】今回の授業内容の確認 | 事前学修 ４５分 事後学修 １５分 |
| 第6回 | 微分積分学の復習と演習 積分とその応用ー定積分 | 【事前学修】微分積分学の「積分とその応用ー定積分」の基礎の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと． 【事後学修】今回の授業内容の確認 | 事前学修 ４５分 事後学修 １５分 |
| 第7回 | 微分積分学の復習と演習 偏微分法 | 【事前学修】微分積分学の「偏微分法」の応用の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと． 【事後学修】今回の授業内容の確認 | 事前学修 ４５分 事後学修 １５分 |
| 第8回 | 微分積分学の復習と演習 重積分 | 【事前学修】微分積分学の「重積分」の基礎の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと． 【事後学修】今回の授業内容の確認 | 事前学修 ４５分 事後学修 １５分 |
| 第9回 | 微分積分学の復習と演習 微分方程式の解法 | 【事前学修】微分積分学の「微分方程式の解法」の応用の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと． 【事後学修】今回の授業内容の確認 | 事前学修 ４５分 事後学修 １５分 |
| 第10回 | 線形代数学の復習と演習 行列の計算、逆行列、行列式 | 【事前学修】線形代数学の「行列の計算、逆行列、行列式」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと． 【事後学修】今回の授業内容の確認 | 事前学修 ４５分 事後学修 １５分 |
| 第11回 | 線形代数学の復習と演習 線形空間、線形変換、線形独立 | 【事前学修】線形代数学の「線形空間、線形変換、線形独立」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと． 【事後学修】今回の授業内容の確認 | 事前学修 ４５分 事後学修 １５分 |
| 第12回 | 線形代数学の復習と演習 基底の変換、内積、シュミットの直交化法、正規直交系 | 【事前学修】線形代数学の「基底の変換、内積、シュミットの直交化法、正規直交系」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと． 【事後学修】今回の授業内容の確認 | 事前学修 ４５分 事後学修 １５分 |
| 第13回 | 線形代数学の復習と演習 固有値と固有ベクトル、行列の対角化 | 【事前学修】線形代数学の「固有値と固有ベクトル、行列の対角化」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと． 【事後学修】今回の授業内容の確認 | 事前学修 ４５分 事後学修 １５分 |
| 第14回 | 線形代数学の復習と演習 2次形式、2次曲線・曲面、ジョルダン標準形 | 【事前学修】線形代数学の「2次形式、2次曲線・曲面、ジョルダン標準形」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと． 【事後学修】今回の授業内容の確認 | 事前学修 ４５分 事後学修 １５分 |
| 第15回 | 確認テストと解説 | 【事前学修】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。 【事後学修】確認テストの再解答 | 事前学修 ４５分 事後学修 １５分 |
その他
| 教科書 |
微分積分学A～D、代数学幾何学A～Dで使用した教科書・演習書をこの授業でも使います。別途，問題を準備して演習で解く場合もあります．
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| 参考書 |
微分積分・線形代数に関する本は、数多く出版されています。理工学部図書館、数学科図書館、神保町の書店街などで自ら何冊もの本を手に取って比較し、自分に合ったものを探してみるのは、楽しく、勉強になります。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
黒板発表(50%)と確認テスト(50%)で評価します。 詳細は授業中に説明する。 |
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定期試験等に ついて |
平常点やレポート等の課題による評価予定 |
| 質問への対応 | 授業中随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
タワー・スコラ S1405室 |
| オフィスアワー |
金曜 駿河台 12:20 ～ 13:10
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| 学生への メッセージ |
必修科目です。前期に関連科目「数学総合研究」(選択) があります。 |