2025年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 離散数学Ｂ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 善本 潔 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N43O |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 離散数学Aに引き続き、さらに高度な離散構造を学び、数理的な対象の離散的な性質を見いだせるようになる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業 主に黒板を用いた講義をしながら、演習を交えて授業を行う。 |
| 履修条件 | 単位を取っていなくても構いませんが、離散数学Aを受講していることを前提にして講義を行います。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・５及びCP1・５に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | 授業ガイダンス | シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと | １２０分 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | ２辺連結グラフと強連結有向グラフ | 【事前学習】２辺連結グラフと強連結有向グラフを予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】２辺連結グラフと強連結有向グラフや演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第3回 | ２点連結グラフ | 【事前学習】２点連結グラフを予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】２点連結グラフや演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第4回 | k辺連結性とk点連結性 | 【事前学習】k辺連結性とk点連結性を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】k辺連結性とk点連結性や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第5回 | k連結グラフの構造 | 【事前学習】k連結グラフの構造を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】k連結グラフの構造や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第6回 | マシューとサムナー予想 | 【事前学習】マシューとサムナー予想を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】マシューとサムナー予想や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第7回 | 平面グラフと四色問題 | 【事前学習】平面グラフと四色問題を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】平面グラフと四色問題や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第8回 | 辺着色と辺彩色 | 【事前学習】辺着色と辺彩色を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】辺着色と辺彩色や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第9回 | 有向グラフのフロー問題 | 【事前学習】平面的グラフの特徴付けを予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】平面的グラフの特徴付けや演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第10回 | 一般のグラフの点彩色 | 【事前学習】一般のグラフの点彩色を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】一般のグラフの点彩色や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第11回 | ハドワイガー予想 | 【事前学習】ハドワイガー予想を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】ハドワイガー予想や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第12回 | 最大フロー最小カットの定理 | 【事前学習】最大フロー最小カットの定理を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】最大フロー最小カットの定理や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第13回 | 整数値フロー | 【事前学習】整数値フローを予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】整数値フローや演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第14回 | メンガーの定理の証明 | 【事前学習】メンガーの定理の証明を復習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】メンガーの定理の証明や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第15回 | 確認テストと解説 | 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。 【事後学習】確認テストで出てきた問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
その他
| 教科書 |
加納 幹雄 『情報科学のためのグラフ理論』 入門 有限・離散の数学
講義は予稿を使って進めますが，適時行う演習にこの教科書を使います．
|
|---|---|
| 参考書 |
鈴木 晋一 『数学教材としてのグラフ理論』
Bondy and Murty著，山下，千葉翻訳 『グラフ理論』 丸善出版
惠羅 博, 土屋 守正 『グラフ理論』 産業図書 2010年
Diestel（訳 根上生也, 太田克弘） 『グラフ理論』 Springer
安藤 清, 土屋 守正, 松井 泰子 『例題で学ぶグラフ理論』 森北出版 2013年
根上生也 『離散構造』 共立出版
Hartsfield and Ringel（訳 鈴木晋一） 『グラフ理論入門』 サイエンス社
Wilson（西関 隆夫, 西関 裕子） 『グラフ理論入門』 近代科学社
Lovasz（監訳 秋山仁, 榎本彦衛） 『組合せ論演習 １～４』 東海大学出版
榎本彦衛 『グラフ学入門』 日本評論社
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
確認テスト（100%）で判定する。 |
|
定期試験等に ついて |
理解度確認期間(１４週目又は１５週目)に平常試験を実施予定 |
| 質問への対応 | 随時受け付けます |
| 研究室又は 連絡先 |
スコラ１４階善本研究室 メールアドレスは最初の授業で知らせる |
| オフィスアワー |
金曜 駿河台 12:00 ～ 13:00 研究室
|
| 学生への メッセージ |
授業中でも授業後でも積極的に質問してください。 |