2025年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 代数学幾何学Ｄ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 善本 潔 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 4 | 曜日時限 | 金曜3･4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N53O |
| クラス | 1クラス | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 線形空間、線形変換の固有値など、より高度な線形代数を学習し、抽象的な議論ができるようになる。また、行列の対角化などの計算が出来るようになる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業 主に板書を用いた講義をしながら、演習を交えて授業を行う。 |
| 履修条件 | 必修 代数学幾何学A,B,Cの知識が必要です。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP１・３及びCP１・３に該当している。 |
授業計画
| 第1回 | 授業ガイダンス | シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと | ４８０分 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 対角化可能の必要十分条件 | 【事前学習】対角化可能の必要十分条件を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】対角化可能の必要十分条件を復習して応用できるようにしておくこと。 | ４８０分 |
| 第3回 | 随伴変換 | 【事前学習】随伴変換の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】随伴変換に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ４８０分 |
| 第4回 | 線形変換の上三角化 | 【事前学習】線形変換の上三角化の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】線形変換の上三角化に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ４８０分 |
| 第5回 | ユニタリ変換とその性質 | 【事前学習】ユニタリ変換とその性質を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】ユニタリ変換とその性質に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ４８０分 |
| 第6回 | 正規変換 | 【事前学習】正規変換の定義をよく理解し，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】正規変換に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ４８０分 |
| 第7回 | 正規変換の必要十分条件 | 【事前学習】正規変換の必要十分条件をよく理解し，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】正規変換の必要十分条件に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ４８０分 |
| 第8回 | 射影子 | 【事前学習】射影子の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】直交射影子に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ４８０分 |
| 第9回 | スペクトル分解 | 【事前学習】スペクトル分解の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】スペクトル分解に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ４８０分 |
| 第10回 | エルミート変換 | 【事前学習】エルミート変換を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】エルミート変換に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ４８０分 |
| 第11回 | 対称変換 | 【事前学習】対称変換の応用を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】対称変換に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ４８０分 |
| 第12回 | 二次形式と符号の判定 | 【事前学習】二次形式と符号の判定を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】二次形式と符号の判定に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ４８０分 |
| 第13回 | 二次曲線と二次曲面の分類 | 【事前学習】二次曲線と二次曲面の分類を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】二次曲線と二次曲面の分類に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ４８０分 |
| 第14回 | ジョルダン標準形 | 【事前学習】ジョルダン標準形の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】ジョルダン標準形に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ４８０分 |
| 第15回 | 確認テストと解説 | 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。 【事後学習】確認テストで出てきた問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ４８０分 |
その他
| 教科書 |
(1) 齋藤正彦 『線型代数入門』 東京大学出版会 1966年
(2) 村上正康・野澤宗平・稲葉尚志 『演習 線形代数』 培風館
(1) 最も標準的な教科書のひとつです。
(2) 演習のための解答付きの本です。
いずれの本も１年生ガイダンス時に配布済み。
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| 参考書 |
(1) 横井英夫・尼野一夫 『線形代数演習』 サイエンス社
(2) 佐武一郎 『線型代数学』 裳華房
(1) 自習向けの演習書
(2) 基本的なことを分かりやすく書いてある名著です。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
確認テスト（100%）で判定する。 |
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定期試験等に ついて |
理解度確認期間(１４週目又は１５週目)に平常試験を実施予定 |
| 質問への対応 | 随時受け付けます |
| 研究室又は 連絡先 |
スコラ１４階善本研究室 メールアドレスは最初の授業で知らせる |
| オフィスアワー |
金曜 駿河台 12:00 ～ 13:00 研究室
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| 学生への メッセージ |
授業中でも授業後でも積極的に質問してください。 |