2025年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
ゼミナール
微分方程式
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|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 4年 |
| 担当者 | 青柳・伊藤 他 | 履修期 | 年間 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 土曜6 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N66M |
| クラス | 五十嵐ゼミ | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 卒業研究に準ずる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
卒業研究に準ずる。 |
| 履修条件 | 卒業研究に準ずる。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・2・4・6・7・8及びCP1・2・4・6・7・8に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | 微分と偏微分のはなし | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | テイラー級数展開をすると…… | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第3回 | 積分と無限積分のはなし | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第4回 | 微分方程式の解は公式で与えられています | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第5回 | やさしく学ぶフーリエ解析 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第6回 | よくわかる偏微分方程式の解の公式 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第7回 | 差分から微分へ | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第8回 | 微分方程式でできること | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第9回 | フーリエ級数 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第10回 | フーリエ変換 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第11回 | 株価変動の不思議 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第12回 | 力学の微分方程式 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第13回 | 材料力学の微分方程式 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第14回 | ラプラス変換 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第15回 | ラプラス変換 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第16回 | 伊藤のレンマ……これが決め手です | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第17回 | 常微分方程式 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第18回 | 常微分方程式 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第19回 | 熱力学の微分方程式 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第20回 | 偏微分方程式 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第21回 | 偏微分方程式 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第22回 | よくわかるブラック・ショールズの偏微分方程式のつくり方 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第23回 | 流れの微分方程式 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第24回 | 熱伝導の微分方程式 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第25回 | ここでブラック・ショールズの偏微分方程式を“イッキ”に解きましょう！！ | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第26回 | 化学反応の微分方程式 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第27回 | ロケットエンジンの微分方程式 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第28回 | リスク中立評価法によるブラック・ショールズの公式 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第29回 | 微分方程式の数値解法 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
| 第30回 | 微分方程式の数値解法 | 【事前学習】発表者は教科書の発表箇所の内容をよく理解し、ノートに纏めるなどをして発表の準備をすること。 | 【事前学習】 1時間 |
その他
| 教科書 |
石村貞夫・石村園子 『増補版 金融・証券のためのブラック・ショールズ微分方程式』 東京図書株式会社 2008年
始めはメンバー全員で上記のテキストを途中まで読み進めますが、途中からはメンバー各自の関心や希望進路に関連した本（例えば下記の参考書など）をテキストとして読み進めることがあります。
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| 参考書 |
岡康之・平山浩之・鈴木俊夫・藤ノ木健介 『工科系のための偏微分方程式入門［ISBN:978-4-7806-1092-5］』 学術図書出版社 2023年
久保田浪之介 『エンジニアのための微分方程式入門［ISBN:978-4-5260-5686-4］』 日刊工業新聞社 2006年
自主的に図書館なども活用しながら、自分に合った参考書を見つけてください。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
卒業研究に準ずる。 |
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定期試験等に ついて |
平常点やレポート等の課題による評価予定 |
| 質問への対応 | 卒業研究に準ずる。 |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：船橋校舎848B（月火金） 駿河台校舎S1114（木） 連絡先：igarashi.takefumi@nihon-u.ac.jp ※メールをするときは、学科・学生番号・氏名を必ず名乗るようにして下さい。 |
| オフィスアワー |
木曜 駿河台 16:40 ～ 17:00 S1114数学系列研究室 または ゼミ教室
月曜 船橋 16:50 ～ 18:20 （前期）848B研究室
月曜 船橋 16:50 ～ 17:30 （後期）848B研究室
火曜 船橋 16:50 ～ 17:40 （後期）848B研究室
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| 学生への メッセージ |
私は日大理工学部数学科のＯＢです。 「四股」や「テッポウ」や「すり足」が大相撲の力士にとって必要不可欠であるように、 「微分積分学」や「線形代数学」は理工系の学生にとって必要不可欠です。 日頃から品行方正な言動を心掛け、物事をよく考える習慣を身につけて下さい。 また、熱意をもって自主的に勉強し、良い発表ができるようにしっかりと準備をして下さい。 このような経験は社会に出てからも活かされます。 ※ゼミナールは必ずしも上記の授業計画通りに進むとは限りません。 |