2025年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 数学演習Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 江下 和章 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 1 | 曜日時限 | 月曜4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N14C |
| クラス | ものづくり・サイエンス総合 | ||
概要
| 学修到達目標 | (1) マクローリン展開・極限の計算・広義積分など、１変数関数の微分積分の発展的内容を理解し，計算できるようにする。 (2) ２変数関数における偏微分と重積分を理解し、計算できるようにする。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
「対面授業」 習を重点におき、授業時間内に課題を解いて提出してもらう。提出した課題は添削して次回返却する。 週2回の授業となるため、授業時間には注意すること。 |
| 履修条件 | 「微分積分II」の関連科目である。「微分積分II」と併せて履修すること。 1年生は、ガイダンスで配属されたクラスの授業を履修申告すること。 前期後半科目のため、履修登録を忘れないように特に注意すること。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP3及びCP3に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | １変数関数の微分演習（１） 2次導関数、3次導関数、n次導関数、ライプニッツの公式 | 【事後学習】授業に関連した問題を解く。 | 1時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | １変数関数の微分演習（２） マクローリン展開 | 【事後学習】前回間違えた部分を解きなおす。授業に関連した問題を解く。 | 1時間 |
| 第3回 | １変数関数の微分演習（３） マクローリン展開の誤差 | 【事後学習】前回間違えた部分を解きなおす。授業に関連した問題を解く。 | 1時間 |
| 第4回 | １変数関数の微分演習（４） ロピタルの定理、いろいろな極限計算 | 【事後学習】前回間違えた部分を解きなおす。授業に関連した問題を解く。 | 1時間 |
| 第5回 | １変数関数の積分演習（１） 部分分数分解・有理関数の積分 | 【事後学習】前回間違えた部分を解きなおす。授業に関連した問題を解く。 | 1時間 |
| 第6回 | １変数関数の積分演習（２） 無理関数の積分、三角関数の積分 | 【事後学習】前回間違えた部分を解きなおす。授業に関連した問題を解く。 | 1時間 |
| 第7回 | １変数関数の積分演習（３） 異常積分、無限積分 | 【事後学習】前回間違えた部分を解きなおす。授業に関連した問題を解く。 | 1時間 |
| 第8回 | １変数関数の積分演習（４） 有理関数の無限積分 | 【事後学習】前回間違えた部分を解きなおす。授業に関連した問題を解く。 | 1時間 |
| 第9回 | ２変数関数の微分演習（１） 極限、連続関数、偏微分 | 【事後学習】前回間違えた部分を解きなおす。授業に関連した問題を解く。 | 1時間 |
| 第10回 | ２変数関数の微分演習（２） ２次偏導関数、全微分、２変数関数の極大・極小、陰関数の微分 | 【事後学習】前回間違えた部分を解きなおす。授業に関連した問題を解く。 | 1時間 |
| 第11回 | ２変数関数の積分演習（１） 重積分の定義、長方形領域での重積分の計算 | 【事後学習】前回間違えた部分を解きなおす。授業に関連した問題を解く。 | 1時間 |
| 第12回 | ２変数関数の積分演習（２） ２曲線で囲まれた領域の重積分の計算 | 【事後学習】前回間違えた部分を解きなおす。授業に関連した問題を解く。 | 1時間 |
| 第13回 | ２変数関数の積分演習（３） ２曲線で囲まれた領域の重積分の順序変更 | 【事後学習】前回間違えた部分を解きなおす。授業に関連した問題を解く。 | 1時間 |
| 第14回 | ２変数関数の積分演習（４） 座標(x,y)→極座標(r,θ)に変数変換 | 【事後学習】前回間違えた部分を解きなおす。授業に関連した問題を解く。 | 1時間 |
| 第15回 | まとめと復習 | 【事後学習】前回間違えた部分を解きなおす。ここまでの内容を総復習する。 | 1時間 |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎 石原繁 『微分積分』 [9784785310714] 裳華房
※「微分積分I」と同一
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
本授業は「微分積分II」と連動して成績評価する。 （評価基準は「微分積分II」のシラバスを参照すること。） 出席が3/5未満の場合は履修放棄とみなす。 |
| 質問への対応 | 授業日以外に質問する場合は電子メールを利用すること。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎9号館921C号室 eshita.kazutaka20@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
金曜 船橋 12:15 ～ 13:15
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| 学生への メッセージ |
２変数関数における偏微分と重積分は、専門科目を理解するうえで重要です。たくさん問題を解いて、これらの問題に慣れることが大切です。 【前年度成績分布状況】履修者数22名 S:2人(10%),A:3人(15%),B:7人(35%),C:8人(40%),D:0人(0%),E:2人 |