2025年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 数理統計Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 竹井 優美子 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N21F |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 数理統計 II では、数理統計 I に引き続き統計学に関する諸概念を基礎から学ぶ。自然科学及び社会科学等の他分野への応用・適用を念頭に置き、仮説の検定法や回帰分析法などを学んで、具体例を取り扱いながら解法を身につけ、その結果について意味を理解することができる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
[対面授業] 予め教科書を読み、講義を聴いて理解し、演習問題やレポート課題に取り組む。 |
| 履修条件 | 微分積分 I, II、及び線形代数の基礎知識を身につけていること。数理統計 I を履修していることが望ましい。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP3及びCP3に該当しています。 科目ナンバリング:MCbN-311 |
授業計画
| 第1回 | イントロダクション：数理統計 I の内容を復習しながら数理統計 II で学ぶ事項の考え方について、統計学とは何か、またその記述方法などについて紹介する。 | 事前学習：シラバスの内容を確認しておく。 事後学習：講義内容を復習し、質問があればまとめておく。 | 事前学修：0.5 事後学修：2.5 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 記述統計（１）：基本統計量、データの表現方法について学ぶ。 | 事前学習：数理統計 I の講義内容を復習しておく。 事後学習：講義内容を復習し、講義で扱った問題等を解き直し、自ら解けるようにしておく。 | 事前学修：2.0 事後学修：2.0 |
| 第3回 | 記述統計（２）：２変量のデータに対する共分散、相関係数について学ぶ。 | 事前学習：前回の講義内容を復習し、質問があればまとめておく。 事後学習：講義内容を復習し、講義で扱った問題等を解き直し、自ら解けるようにしておく。 | 事前学修：2.0 事後学修：2.0 |
| 第4回 | 母集団と標本：代表的な確率分布について復習し、理解を深める。 | 事前学習：前回の講義内容を復習し、質問があればまとめておく。 事後学習：講義内容を復習し、講義で扱った問題等を解き直し、自ら解けるようにしておく。 | 事前学修：2.0 事後学修：2.0 |
| 第5回 | 推定（１）：母平均と母分散の点推定について学ぶ。 | 事前学習：前回の講義内容を復習し、質問があればまとめておく。 事後学習：講義内容を復習し、講義で扱った問題等を解き直し、自ら解けるようにしておく。 | 事前学修：2.0 事後学修：2.0 |
| 第6回 | 推定（２）：母平均と母分散の区間推定について学ぶ。 | 事前学習：前回の講義内容を復習し、質問があればまとめておく。 事後学習：講義内容を復習し、講義で扱った問題等を解き直し、自ら解けるようにしておく。 | 事前学修：2.0 事後学修：2.0 |
| 第7回 | 推定（３）：母比率の区間推定について学ぶ。 | 事前学習：前回の講義内容を復習し、質問があればまとめておく。 事後学習：講義内容を復習し、講義で扱った問題等を解き直し、自ら解けるようにしておく。 | 事前学修：2.0 事後学修：2.0 |
| 第8回 | まとめと小テスト：今までの講義内容を復習し、テスト問題に取り組んで理解度の確認と知識の定着化を図る。 | 事前学習：前回までの講義で学んだ言葉の定義や内容を復習して、演習問題はすべて解けるようにする。 事後学習：小テストで解けなかった問題を解き直す。 | 事前学修：3.0 事後学修：1.0 |
| 第9回 | 仮説の検定（１）：母平均の検定について学ぶ。 | 事前学習：前回の講義内容を復習し、質問があればまとめておく。 事後学習：講義内容を復習し、講義で扱った問題等を解き直し、自ら解けるようにしておく。 | 事前学修：2.0 事後学修：2.0 |
| 第10回 | 仮説の検定（２）：母平均の差の検定、等分散性の検定について学ぶ。 | 事前学習：前回の講義内容を復習し、質問があればまとめておく。 事後学習：講義内容を復習し、講義で扱った問題等を解き直し、自ら解けるようにしておく。 | 事前学修：2.0 事後学修：2.0 |
| 第11回 | 仮説の検定（３）：母比率の検定について学ぶ。 | 事前学習：前回の講義内容を復習し、質問があればまとめておく。 事後学習：講義内容を復習し、講義で扱った問題等を解き直し、自ら解けるようにしておく。 | 事前学修：2.0 事後学修：2.0 |
| 第12回 | 仮説の検定（４）：無相関の検定について学ぶ。 | 事前学習：前回の講義内容を復習し、質問があればまとめておく。 事後学習：講義内容を復習し、講義で扱った問題等を解き直し、自ら解けるようにしておく。 | 事前学修：2.0 事後学修：2.0 |
| 第13回 | 回帰分析（１）：回帰直線と決定係数について学ぶ。 | 事前学習：前回の講義内容を復習し、質問があればまとめておく。 事後学習：講義内容を復習し、講義で扱った問題等を解き直し、自ら解けるようにしておく。 | 事前学修：2.0 事後学修：2.0 |
| 第14回 | 回帰分析（２）：回帰係数の区間推定と検定について学ぶ。 | 事前学習：前回の講義内容を復習し、質問があればまとめておく。 事後学習：講義内容を復習し、講義で扱った問題等を解き直し、自ら解けるようにしておく。 | 事前学修：2.0 事後学修：2.0 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説：数理統計 II の講義全般について振り返り、理解度確認のためのテスト問題に取り組むことで知識の定着化を図る。 | 事前学習：前回までの講義内容を復習し、扱った演習問題の解法を確認し、テストに備える。 事後学習：平常試験の問題を再度解き直す。 | 事前学修：3.5 事後学修：1.5 |
その他
| 教科書 |
石村園子 『やさしく学べる統計学』 共立出版
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| 参考書 |
P. G. ホーエル著、浅井晃、村上正康共訳 『初等統計学』 培風館 1996年 第 4 版
東京大学教養学部統計教室 『統計学入門』 東京大学出版会 1993年
松本裕行 『確率・統計の基礎』 学術図書出版社 2014年 第1版
栗本進二、綿森葉子、田中秀和 『統計学基礎』 2016
講義内容の補充に進度に合わせて紹介する。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常点（レポート、小テストなど）50%と理解度確認テスト（平常試験）50%の総合評価とする。提出期限の守れなかったものについては各50%評価とする。出席回数が総授業数の5分の3（9回）に満たない者は、履修放棄として取り扱い、学業成績をE(判定不可）とする。 |
| 質問への対応 | 初回に指示する。授業中の演習時間に積極的に質問することを奨励する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
初回講義で紹介する。 |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:20 ～ 13:00
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| 学生への メッセージ |
今や数理統計的解析法は多様な分野で用いられ、重要さを増している。講義を通じてそれを支える理論を学び、データ処理の結果と解釈についてその危うさについても認識できるようになってほしい。 |