2025年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 微分積分Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 川根 深 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N53A |
| クラス | 建築・生活デザイン学科 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分は，自然科学や科学技術の諸分野を学ぶ上で基礎となる最も重要な数学の1つである。本講義では，1変数関数の微分法，積分法について，基礎的な事項を中心に学ぶ。 目標１：初等関数の微分ができること 目標２：積の微分、商の微分、合成微分ができること 目標３：初等関数の積分ができること 目標４：置換成分、部分積分ができること |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業とする。 課題レポート等の提供はLMS-V2 Canvasで行う 課題の提出期限は、次回の授業開始までとする。 課題の解答を採点して、LMS-V2 Canvasで返却する。 |
| 履修条件 | 高校の数学Ⅰ、数学Ⅱの授業を受けていることが望ましい。 この授業とともに数学演習Iを履修するのが望ましい。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1及びCP1に該当しています。 科目ナンバリング:MCbN-102 |
授業計画
| 第1回 | 微分・積分で出てくる初等関数の性質とグラフ 指数・対数関数、三角関数 レポート課題1（略解を配布） | 事前学修：高校の教科書等で初等関数を確認すること（120分） 事後学修：授業の復習とレポートの問題を解くこと（120分） | 事前学修 120分 事後学修 120分 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 微分（１） 関数の極限と連続，微分の定義 レポート課題2（略解を配布） | 事前学修：教科書p19-p35の例題と問題を解いてくること（120分） 事後学修：授業の復習とレポートの問題を解くこと（120分） | 事前学修 120分 事後学修 120分 |
| 第3回 | 微分（２） 微分法の基本性質，合成関数の微分法 レポート課題3（略解を配布） | 事前学修：教科書p35-p42の例題と問題を解いてくること（120分） 事後学修：授業の復習とレポートの問題を解くこと（120分） | 事前学修 120分 事後学修 120分 |
| 第4回 | 微分（３） 三角関数の微分法 レポート課題4（略解を配布） 小テスト１（関数の極限、多項式の微分） | 事前学修：教科書p45-p52の例題と問題を解いてくること（120分） 事後学修：授業の復習とレポートの問題を解くこと（120分） | 事前学修 120分 事後学修 120分 |
| 第5回 | 微分（４） 指数関数・対数関数の微分法 レポート課題5（略解を配布） | 事前学修：教科書p65-p71の例題と問題を解いてくること（120分） 事後学修：授業の復習とレポートの問題を解くこと（120分） | 事前学修 120分 事後学修 120分 |
| 第6回 | 微分（５） 逆関数の微分法；対数微分法 レポート課題6（略解を配布） | 事前学修：教科書p53-p62例題と問題を解いてくること（120分） 事後学修：授業の復習とレポートの問題を解くこと（120分） | 事前学修 120分 事後学修 120分 |
| 第7回 | 微分（６） 接線・法線方程式、関数の極値、2次導関数と関数の増減 レポート課題7（略解を配布） | 事前学修：教科書p74-p78, p96-p105の例題と問題を解いてくること（120分） 事後学修：授業の復習とレポートの問題を解くこと（120分） | 事前学修 120分 事後学修 120分 |
| 第8回 | 不定積分（１） 基本的な不定積分，基本公式 レポート課題8（略解を配布） 小テスト２（初等関数の合成微分、逆関数の微分） | 事前学修：教科書p113-p118の例題と問題を解いてくること（120分） 事後学修：授業の復習とレポートの問題を解くこと（120分） | 事前学修 120分 事後学修 120分 |
| 第9回 | 不定積分（２） 置換積分法 レポート課題9（略解を配布） | 事前学修：教科書p121-p123, p130-p132の例題と問題を解いてくること（120分） 事後学修：授業の復習とレポートの問題を解くこと（120分） | 事前学修 120分 事後学修 120分 |
| 第10回 | 不定積分（３） 部分積分法 レポート課題10（略解を配布） | 事前学修：教科書p124-p126の例題と問題を解いてくること（120分） 事後学修：授業の復習とレポートの問題を解くこと（120分） | 事前学修 120分 事後学修 120分 |
| 第11回 | 定積分（１） 定積分の定義とその性質，微分積分の基本定理 レポート課題11（略解を配布） | 事前学修：教科書p146-p157の例題と問題を解いてくること（120分） 事後学修：授業の復習とレポートの問題を解くこと（120分） | 事前学修 120分 事後学修 120分 |
| 第12回 | 定積分（２） 定積分における置換積分, 部分積分 レポート課題12（略解を配布） 小テスト３（初等関数の不定積分） | 事前学修：教科書p157-p161の例題と問題を解いてくること（120分） 事後学修：授業の復習とレポートの問題を解くこと（120分） | 事前学修 120分 事後学修 120分 |
| 第13回 | いろいろな不定積分，定積分の復習 | 事後学修：授業の復習とレポートの問題を解くこと（240分） | 事後学修 240分 |
| 第14回 | 理解度確認テスト | 事前学修：1回から13回までのレポート課題と3回の小テストの問題を振り返る(120分) 事後学修：理解度確認テストの問題と同等の問題を教科書より選び再度解いて確認する（120分） | 事前学修 120分 事後学修 120分 |
| 第15回 | 微分積分のまとめと復習 | 事後学修：1回から13回までの講義内容に目を通し、課題レポートおよび小テストの解答をチェックする。（240分） | 事後学修 240分 |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎・石原繁 『微分積分』 裳華房
|
|---|---|
| 参考書 |
矢野健太郎・石原繁 『基礎の数学』 裳華房
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート60%、小テスト10%，理解度確認テスト30%で総合評価する 出席が総授業時間数の５分の３に満たない場合は履修放棄と見なし学業成績の査定を行わない。 |
| 質問への対応 | 些細なことでも気楽に質問してください。 時間の許す限る質問に対応します。 質問は、kawane.fukashi@nihon-u.ac.jp まで |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎9号館2階921B室 メール：kawane.fukashi@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:15 ～ 13:20
水曜 船橋 12:15 ～ 13:20
|
| 学生への メッセージ |
どのような関数でも微分が確実にできることが大事です。微分をしっかりマスタターすることで積分ができることに繋がります。 成績分布 S:3.6% A:0.0% B:25.0% C:39.3% D:32.1% |