2025年 大学院理工学研究科 シラバス - 機械工学専攻
設置情報
| 科目名 | 塑性力学特論Ⅰ | ||
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| 設置学科 | 機械工学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 加藤 保之 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜5 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | F15A |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 応力がある値を越えると、一般にその一部または全部に永久歪（塑性歪）が生じ、これは、負荷を取り除くと残留する。このように、永久歪もしくは、永久変形を生じる性質が塑性であり、塑性を有する固体を連続体と仮定し、その力学的挙動を取り扱う学問分野が、塑性力学、または塑性学である。本講義では、塑性力学を学ぶ上で必要不可欠な重要な原理を中心に紹介していく。具体的には、以下の項目を習得し、授業計画で詳述する個々のテーマについて理解し論理的に説明する能力が身につけられる。 1) 単結晶と多結晶体の力学的性質の相違点 2) 単軸状態における塑性変形挙動の特徴 3) 塑性変形下の応力の表記法と歪の表記法 4) 降伏条件 5) 塑性変形下の応力と歪の関係（構成方程式）, 塑性流動則 6) 極限解析と上界法および下界法 |
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| 授業形態及び 授業方法 |
本講義は「対面授業」とする。ただし、やむをえず、「対面授業」ができない場合には、オンライン授業とする。 なお、黒板を用いた板書による講義形式とプロジェクターを用いた形式の両方で行うので、講義内容を要領よくノートにとることが必要である。 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
材料力学、弾性学など、固体力学の基礎知識を有する者。 歪，応力などのテンソル表記，即ち、添字表記（Index notation)が使われるため、総和規約等の数学の予備知識が多少必要である。 各講義が前回までの受講内容と関連するため、前回までの講義内容を十分に復習し、また、次の内容を把握(事前に配ったプリントを予習)した上で、次の講義を受ける必要がある。 |
授業計画
| 第1回 | 【授業内容】塑性力学特論Ⅰで取り扱う講義内容の紹介、塑性力学特論Ⅰの講義の進め方、受講の心構え、授業計画について、成績の評価方法などの講義概要の説明。 単結晶と多結晶体の力学的性質の相違点。 1)限界剪断応力、2)辷り機構と転位、3)単結晶の塑性変形、4)多結晶体の塑性変形 連続体力学における塑性力学の位置づけ（弾性と塑性・粘性について）。 | 【事前学修】シラバスの内容を確認すること。弾性学等で既に学んできた応力や歪について復習しておくこと。 【事後学修】第1回の講義で説明した単結晶と多結晶体の力学的性質の相違点について復習すること。 | 事前学修：2時間 事後学修：2時間 |
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| 第2回 | 【授業内容: 単軸状態での塑性変形挙動（その1）】 単軸引張や単軸圧縮から観察される塑性変形挙動の特徴。 1)応力－歪線図、 2)除荷、 3)再負荷、 4)ヒステリシス、 5)バウシンガー効果。 | 【事前学修】配布プリントを読み、第２回の講義の予習を行うこと。 【事後学修】第2回の講義で説明した単軸状態での塑性変形挙動を復習すること。 | 事前学修：2時間 事後学修：2時間 |
| 第3回 | 【授業内容: 単軸状態での塑性変形挙動（その2）】単軸引張や単軸圧縮から観察される塑性変形挙動の特徴の続き。 6) 圧縮試験、 7) 非圧縮性 塑性変形の基本モデル、 1) 剛・完全塑性体、 2) 弾・完全塑性体。 | 【事前学修】配布プリントを読み、第3回の講義の予習を行うこと。 【事後学修】第3回の講義で説明した単軸状態での塑性変形挙動を復習すること。 | 事前学修：2時間 事後学修：2時間 |
| 第4回 | 【授業内容: 単軸状態での塑性変形挙動（その3）】 塑性変形の基本モデルの続き。 3) 弾・硬化体、 4) 実験式と硬化係数。 | 【事前学修】配布プリントを読み、第4回の講義の予習を行うこと。 【事後学修】第4回の講義で説明した単軸状態での塑性変形挙動を復習すること。 | 事前学修：2時間 事後学修：2時間 |
| 第5回 | 【授業内容:単軸状態での塑性変形挙動（その4）】 摩擦抵抗とすべりの関係。 1) 状態を定義する関係式、 2) 変形の変化則を定義する関係式。 | 【事前学修】配布プリントを読み、第5回の講義の予習を行うこと。 【事後学修】第5回の講義で説明した単軸状態での塑性変形挙動を復習すること。 | 事前学修：2時間 事後学修：2時間 |
| 第6回 | 【授業内容: 塑性変形における応力と歪の表示法（多軸負荷における表記）】 1) 偏差応力、偏差歪、静水圧力、 2) 座標変換則、主応力、主軸、応力の不変量、 3) 歪エネルギー増分。 | 【事前学修】配布プリントを読み、第6回の講義の予習を行うこと。また、弾性学の座標変換について復習しておくこと。 【事後学修】第6回の講義で説明した塑性変形における応力と歪の表示法を復習すること。 | 事前学修：2時間 事後学修：2時間 |
| 第7回 | 【授業内容: 等方性材料の降伏条件 】 1) 初期降伏条件、降伏条件の客観性、 2) ミーゼスの降伏条件、 3) トレスカの降伏条件、 4) モアーの降伏条件 。 | 【事前学修】配布プリントを読み、第7回の講義の予習を行うこと。 【事後学修】第7回の講義で説明した等方性材料の降伏条件について復習すること。 | 事前学修：2時間 事後学修：2時間 |
| 第8回 | 【授業内容: 歪履歴と降伏条件、異方性材料の降伏条件 】 1) 歪硬化と後続降伏応力、 2) 等方硬化則、移動硬化則、複合硬化則、 3) 異方性材料の降伏条件 。 | 【事前学修】配布プリントを読み、第8回の講義の予習を行うこと。 【事後学修】第8回の講義で説明した歪履歴と降伏条件、異方性材料の降伏条件を復習すること。 | 事前学修：2時間 事後学修：2時間 |
| 第9回 | 【授業内容: 構造部材（棒部材ならびに板部材など）における降伏条件 】 1) 極限解析における降伏条件考え方、 2) 軸力と曲げを受ける棒部材の降伏条件、 3) 膜力と曲げを受ける板の降伏条件。 | 【事前学修】配布プリントを読み、第9回の講義の予習を行うこと。 【事後学修】第9回の講義で説明した構造部材における降伏条件を復習すること。 | 事前学修：2時間 事後学修：2時間 |
| 第10回 | 【授業内容: 塑性変形下の応力と歪の関係（その1）】 等方性材料の構成方程式。 1) 等方性材料の応力－歪方程式、 2) 塑性流動則（法線則、放射則）。 | 【事前学修】配布プリントを読み、第10回の講義の予習を行うこと。 【事後学修】第10回の講義で説明した等方性材料の構成方程式を復習すること。 | 事前学修：2時間 事後学修：2時間 |
| 第11回 | 【授業内容: 塑性変形下の応力と歪の関係（その2）】 異方性材料の構成方程式。 1) 塑性ポテンシャル理論、 2) 異方性構成方程式。 | 【事前学修】配布プリントを読み、第11回の講義の予習を行うこと。 【事後学修】第11回の講義で説明した異方性材料の構成方程式を復習すること。 | 事前学修：2時間 事後学修：2時間 |
| 第12回 | 【授業内容: 極限解析と上界法および下界法（その1）】 定理と証明。 1) 静力学的許容場、崩壊（塑性崩壊）の定義、 2) 運動学的許容場、 3)下界定理と上界定理。 | 【事前学修】配布プリントを読み、第12回の講義の予習を行うこと。また、歪エネルギーの原理について復習しておくこと。 【事後学修】第12回の講義で説明した極限解析と上界法および下界法を復習すること。 | 事前学修：2時間 事後学修：2時間 |
| 第13回 | 【授業内容: 極限解析と上界法および下界法（その2）】 構造力学への応用1。 1) 塑性ヒンジ、 2) 全塑性モーメント、 3) 棒部材の例。 | 【事前学修】配布プリントを読み、第13回の講義の予習を行うこと。 【事後学修】第13回の講義で説明した極限解析と上界法および下界法を復習すること。 | 事前学修：2時間 事後学修：2時間 |
| 第14回 | 【授業内容: 極限解析と上界法および下界法（その3）】 構造力学への応用2。 1) 骨組み構造の例、 2) 板部材の例。 | 【事前学修】配布プリントを読み、第14回の講義の予習を行うこと。 【事後学修】第14回の講義で説明した極限解析と上界法および下界法を復習すること。 | 事前学修：2時間 事後学修：2時間 |
| 第15回 | 【授業内容: 講義全体の総まとめ、課題の解説 】 | 【事前学修】これまでの講義で配布したプリントを再度読み直し復習を行うこと。 【事後学修】課題に取り掛かること。 | 事前学修：2時間 事後学修：2時間 |
その他
| 教科書 |
随時、次回の講義内容が書かれたプリントを配布する。
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| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
R. Hill, The Oxford Engineering Science Series, The Mathematical Theory of Plasticity, Oxford, 1950.
Sandor Kaliszky, Studies in Applied Mechanics 21, Plasticity ;Theory and Engineering Application, Elsevier, 1989.
山田 嘉昭 『塑性・粘弾性』 培風館 1980年 第1版
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業の参加状況とレポート点を総合し、100点満点で評価をする。 60点以上を合格とする。 |
| 質問への対応 | 下記のオフィスアワーの時間以外にも随時受け付ける。質問や面会の予約可能(メールアドレスは、下記の通り) |
| 研究室又は 連絡先 |
タワースコラ17階 S1717室(加藤研究室)、 E-mail: kato.yasuyuki@nihon-u.ac.jp ℡: 03-3259-0751 (加藤研究室) |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 12:10 ～ 13:10 駿河台校舎タワースコラ17階 S1717、 加藤研究室
水曜 駿河台 12:10 ～ 14:50 駿河台校舎タワースコラ17階 S1717、 加藤研究室
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| 学生への メッセージ |
この講義を通して論理的な思考法を学んでほしい 。 |