2025年 大学院理工学研究科 シラバス - 機械工学専攻
設置情報
| 科目名 | 応用数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 機械工学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 廣畑 賢治 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜5 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | F55A |
| クラス | |||
| その他 | 実務経験のある教員による授業科目 | ||
概要
| 学修到達目標 | 学部までに習った数学の知識を発展させ、ものづくりにかかわる現象の解析手法や応用手法を習得する。例題を通じて実践的に活用できるようにするとともに、数理的なものの見方により問題や課題を見出し設定する力を養う。現象モデリングや微分方程式の数値解析手法だけではなく、AI・データサイエンスの基礎的な手法も対象範囲とする。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
電子ファイルによる資料を併用して対面講義を行う。企業人として経験してきた応用数理の活用事例や今後の課題の話も適宜含めながら、有用と考えられる現象解析法や応用手法をオムニバス形式で学ぶ。Pythonなどによる例題のプログラミングにより実践的な活用方法も習得する。 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
学部までの数学分野科目。理論よりも応用の考え方を中心に授業する。Pythonによる基礎的なプログラミングができることが望ましいが、プログラミング経験が乏しくても習得意欲があれば歓迎。 |
授業計画
| 第1回 | 導入（応用数理を学ぶ意義）：数理モデルに基づく現象シミュレーションの活用事例紹介（1） | 【事前学修】無し 【事後学修】紹介した応用数理の活用事例に関する意見やコメント、応用数理に期待することを考えてみる。 | 【事前学修】[0分] 【事後学修】[30分] |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 応用数理による現象解明＆活用のアプローチ：数理モデルに基づく現象シミュレーションの活用事例紹介（2） | 【事前学修】無し 【事後学修】紹介した応用数理の活用事例に関する意見やコメント、数理的なものの見方について興味のある問題や課題を考えてみる。 | 【事前学修】[0分] 【事後学修】[30分] |
| 第3回 | 微分方程式による現象モデリング I | 【事前学修】例題を解くのに必要なPython実行環境の準備 【事後学修】授業内容の復習。応用できそうな問題や課題を考えてみる。 | 【事前学修】[60分] 【事後学修】[30分] |
| 第4回 | 微分方程式による現象モデリング II | 【事前学修】例題を解くのに必要なPython実行環境の準備 【事後学修】授業内容の復習。応用できそうな問題や課題を考えてみる。 | 【事前学修】[60分] 【事後学修】[60分] |
| 第5回 | 微分方程式の主要な解法 | 【事前学修】例題を解くのに必要なPython実行環境の準備 【事後学修】授業内容の復習。応用できそうな問題や課題を考えてみる。 | 【事前学修】[60分] 【事後学修】[60分] |
| 第6回 | 常微分方程式の数値解法 | 【事前学修】例題を解くのに必要なPython実行環境の準備 【事後学修】授業内容の復習。応用できそうな問題や課題を考えてみる。 | 【事前学修】[60分] 【事後学修】[60分] |
| 第7回 | フーリエ級数展開とフーリエ変換 | 【事前学修】例題を解くのに必要なPython実行環境の準備 【事後学修】授業内容の復習。応用できそうな問題や課題を考えてみる。 | 【事前学修】[60分] 【事後学修】[60分] |
| 第8回 | 偏微分方程式の数値解法（時間領域差分法など） | 【事前学修】例題を解くのに必要なPython実行環境の準備 【事後学修】授業内容の復習。応用できそうな問題や課題を考えてみる。 | 【事前学修】[60分] 【事後学修】[60分] |
| 第9回 | 偏微分方程式の数値解法（有限要素法など） | 【事前学修】例題を解くのに必要なPython実行環境の準備 【事後学修】授業内容の復習。応用できそうな問題や課題を考えてみる。 | 【事前学修】[60分] 【事後学修】[60分] |
| 第10回 | 統計・確率解析 I | 【事前学修】例題を解くのに必要なPython実行環境の準備 【事後学修】授業内容の復習。応用できそうな問題や課題を考えてみる。 | 【事前学修】[60分] 【事後学修】[60分] |
| 第11回 | 統計・確率解析 II | 【事前学修】例題を解くのに必要なPython実行環境の準備 【事後学修】授業内容の復習。応用できそうな問題や課題を考えてみる。 | 【事前学修】[60分] 【事後学修】[60分] |
| 第12回 | 最適化手法 I | 【事前学修】例題を解くのに必要なPython実行環境の準備 【事後学修】授業内容の復習。応用できそうな問題や課題を考えてみる。 | 【事前学修】[60分] 【事後学修】[60分] |
| 第13回 | 最適化手法 II | 【事前学修】例題を解くのに必要なPython実行環境の準備 【事後学修】授業内容の復習。応用できそうな問題や課題を考えてみる。 | 【事前学修】[60分] 【事後学修】[60分] |
| 第14回 | 非線形力学現象（パターン形成現象）の解析手法と現象応用への展開 | 【事前学修】例題を解くのに必要なPython実行環境の準備 【事後学修】授業内容の復習。応用できそうな問題や課題を考えてみる。 | 【事前学修】[60分] 【事後学修】[60分] |
| 第15回 | 非線形力学現象（カオス現象）の解析手法とシミュレーション×AIへの展開 | 【事前学修】例題を解くのに必要なPython実行環境の準備 【事後学修】授業内容の復習。応用できそうな問題や課題を考えてみる。 | 【事前学修】[60分] 【事後学修】[60分] |
その他
| 教科書 |
授業内で適宜、参考文献を紹介するため指定しない。
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| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
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| 成績評価の方法 及び基準 |
期末にレポート提出を課す。平常点（授業や課題での能動的な姿勢）も考慮する。レポートは担当教員宛ポータルからあるいはメールによって提出する。提出課題に対する担当教員からのフィードバック（内容に関するコメントやアドバイス）もメールで通知する。 |
| 質問への対応 | 講義に関連する質問等があれば気軽にメールで連絡してください。 |
| 研究室又は 連絡先 |
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| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
現象解析と現象応用に役立つ応用数理の考え方や活用方法を学び実践する機会、問題や課題を見出し能動的に仮説検証していくことの重要性を理解するきっかけになることを期待しています。 |