2025年 大学院理工学研究科 シラバス - 精密機械工学専攻
設置情報
| 科目名 | 応用数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 精密機械工学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 中村 嘉恵 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G53B |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 微分方程式にもとづく数値解析シミュレーションに取り組むことによって，微分方程式の工学分野への応用方法について学ぶ． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
「対面授業」 教室にて講義を行う． |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
準備学習では，主に学部で学んだ微分積分学，線形代数学や先の授業の内容を復習・予習する． 課題については適宜，数値計算ソフトウェアを用いてよい． 予備知識としては，微分積分学，線形代数学を履修していることが望ましい． |
授業計画
| 第1回 | 単位取得に係わる説明(準備学習とレポート課題について)および授業の特徴とポイントを具体例で示し，この授業における応用数学II の学び方を提示 | 【事後学習】微分・積分についてよく復習しておく． 解析ソフトウェアの準備・動作確認を行う． | 【事後学習】4時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 多次元連立方程式 | 【事前学習】行列計算について復習する 【事後学習】数値解析ソフトウェアを用いて多次元連立方程式を解いてみる | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第3回 | 物理学の基礎方程式 1階常微分方程式 | 【事前学習】これまでに学んだ分野の基礎方程式を調べておく 【事後学習】1階常微分方程式の解法を確認する | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第4回 | 微分方程式の差分化 テイラー級数展開法 陰解法・陽解法・中間解法 | 【事前学習】テイラー級数展開法について調べておく 【事後学習】陰・陽・中間それぞれの解法が解析結果に与える影響を確認する | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第5回 | 定常１次元熱伝導解析 | 【事前学習】伝熱工学分野における基礎方程式について調べる 【事後学習】定常１次元熱伝導解析アルゴリズムを考える | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第6回 | 非定常１次元熱伝導解析1 | 【事前学習】解析ソフトウェアを利用して定常１次元熱伝導解析を行う 【事後学習】非定常１次元熱伝導解析のアルゴリズムを考える | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第7回 | 非定常１次元熱伝導解析2 | 【事前学習】解析ソフトウェアを利用して非定常１次元熱伝導解析を行う 【事後学習】様々な条件での非定常１次元熱伝導解析を行う | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第8回 | Control Volume法 | 【事前学習】非定常１次元熱伝導解析について整理しておく 【事後学習】Control Volume法のアルゴリズムを考える | 【事前学習】1時間 【事後学習】3時間 |
| 第9回 | 非線形方程式の解法 | 【事前学習】非線形方程式とはどのようなものか調べておく 【事後学習】解析ソフトウェアを利用して非線形方程式を解いてみる | 【事前学習】1時間 【事後学習】3時間 |
| 第10回 | Line-by-Line法 | 【事前学習】これまでの学習内容を整理しておく 【事後学習】Line-by-Line法のアルゴリズムを考える | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第11回 | 非定常２次元熱伝導解析1 | 【事前学習】工業分野で起こり得る伝熱現象について調べる 【事後学習】非定常２次元熱伝導解析アルゴリズムを考える | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第12回 | 非定常２次元熱伝導解析2 | 【事前学習】解析ソフトウェアを利用して非定常２次元熱伝導解析を行う 【事後学習】これまでの学習内容を整理しておく | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第13回 | 非定常２次元軸対称熱伝導解析 | 【事後学習】解析ソフトウェアを利用して非定常２次元軸対称熱伝導解析を行う | 【事後学習】4時間 |
| 第14回 | これまでの振り返り | 【事後学習】レポート課題に取り組む | 【事後学習】4時間 |
| 第15回 | レポート課題の解説と工学問題への応用例 | 【事前学習】レポート課題から，修士論文の研究内容への応用について検討する 【事後学習】レポート課題の解説を基に復習する | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
その他
| 教科書 |
特になし
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|---|---|
| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
図書館やインターネットを活用すること
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート課題によって評価する． |
| 質問への対応 | 随時メール等にて受け付ける． |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：7号館4階742B室 Email：nakamura.kae@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 12:15 ～ 13:00 7号館4階742B室
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| 学生への メッセージ |
適宜Excel等を用いながら，工学問題への応用例を示します． |