2025年 大学院理工学研究科 シラバス - 航空宇宙工学専攻
設置情報
| 科目名 | 応用数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 航空宇宙工学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 丸山 大悟 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | H41A |
| クラス | |||
| その他 | 実務経験のある教員による授業科目 | ||
概要
| 学修到達目標 | 応用数学Ⅱの履修と併せて，データサイエンスに必要な基礎的な機械学習モデルの理解と，科学・工学への応用目的でのモデルの選択ができるようになり，最終的には応用目的に応じた自由なモデリングの作成まで拡張できるようになる． 応用数学Ⅰでは比較的単純なモデルを学びつつ，応用数学Ⅱにおける最終目的到達のための基礎を固める． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
「対面授業」 板書とパワーポイントを併用した講義形式で行う． |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
予備知識については必須ではないが，以下の知識があることが推奨される． 確率・統計学，線形代数の知識があることが望ましいが，本講義内で学習する． Python等によるプログラミングの初歩を理解していることが望ましい． |
授業計画
| 第1回 | 講義内容に関する概説 | 【事前学習】講義前に機械学習・データサイエンスの分野について自ら調べておくこと． 【事後学習】授業内容をもとに，復習すること． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 機械学習・統計推論・データサイエンスの概説 | 【事前学習】講義前に機械学習・データサイエンスの分野について，教科書を参照しながら調べておくこと． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第3回 | 最小二乗法と曲線フィッティング | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第4回 | 確率・統計学の基礎（１） | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第5回 | 確率・統計学の基礎（２） | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第6回 | 確率分布 | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第7回 | 曲線フィッティング再訪（１） | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第8回 | 曲線フィッティング再訪（２） | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第9回 | ベイズ統計学（１） | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第10回 | ベイズ統計学（２） | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第11回 | ベイズ線形回帰（１） | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第12回 | ベイズ線形回帰（２） | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第13回 | カーネル法（１） | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第14回 | カーネル法（２） | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第15回 | ガウス過程・ニューラルネットワーク等への拡張の概説 | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
その他
| 教科書 |
C.M. ビショップ 『パターン認識と機械学習 上・下』 丸善出版 2012年
Bishop, C.M., Pattern Recognition and Machine Learning, Springer, 2006
英語による原著と日本語翻訳です．
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| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常点と，授業中に数回出される課題により評価します． |
| 質問への対応 | 授業中の積極的な質問を歓迎します． 授業後やオフィスアワー時も質問を受け付けます．メールによる質問は随時対応可能です． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎３号館334室，メールアドレスは講義中に指示します． |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 10:15 ～ 12:15 メールによる質問は随時
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| 学生への メッセージ |