2025年 大学院理工学研究科 シラバス - 航空宇宙工学専攻
設置情報
| 科目名 | 応用数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 航空宇宙工学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 丸山 大悟 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | H42B |
| クラス | |||
| その他 | 実務経験のある教員による授業科目 | ||
概要
| 学修到達目標 | 応用数学Ⅰの履修と併せて，データサイエンスに必要な基礎的な機械学習モデルの理解と，科学・工学への応用目的でのモデルの選択ができるようになり，最終的には応用目的に応じた自由なモデリングの作成まで拡張できるようになる． 応用数学Ⅱではより実用的なモデルへの拡張を学習し，高精度な予測問題、工学等における最適化利用を目的として使用するモデルや，科学・工学問題における，次元削減や特徴量の抽出という項目に関連する，生成モデルという手法を学びつつ，最終目的である，自由なモデリング設計まで拡張する．これにより，ここまでで学んだ様々なモデルを統一的な見方で再度理解できるようになると同時に，目的に応じたモデルの作成・選択もできるようになることを目標とする． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
「対面授業」 板書とパワーポイントを併用した講義形式で行う． |
|
準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
応用数学Ⅰを受講していること． |
授業計画
| 第1回 | 応用数学Ⅰでの履修内容の復習 | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | ガウス過程（１） | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第3回 | ガウス過程（２） | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第4回 | ガウス過程（３） | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第5回 | 一般化線形モデル：分類問題への拡張 | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第6回 | ニューラルネットワーク（１） | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第7回 | ニューラルネットワーク（２） | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第8回 | 教師なし学習への拡張（１） | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第9回 | 教師なし学習への拡張（２） | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第10回 | 教師なし学習への拡張（３）・生成モデル | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第11回 | クラスタリングと混合モデル | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第12回 | グラフィカルモデル・ベイジアンネットワーク | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第13回 | 機械学習・統計推論モデリングにおける一般的な見方（１） | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第14回 | 機械学習・統計推論モデリングにおける一般的な見方（２） | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
| 第15回 | 強化学習等のその他のモデル | 【事前学習】講義前に授業内容関連分野を予習し，理解できない箇所をまとめておく． 【事後学習】講義後に講義内容を復習し，講義中の重要な説明，式や用語をまとめる． | 【事前学修】2時間 【事後学修】2時間 |
その他
| 教科書 |
C.M. ビショップ 『パターン認識と機械学習 上・下』 丸善出版 2012年
Bishop, C.M., Pattern Recognition and Machine Learning, Springer
英語による原著と日本語翻訳です．
|
|---|---|
| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
Forrester, A.I.J, Sobester, A., and Keane, A.J., Engineering Design via Surrogate Modelling: A Practical Guide, Wiley, 2008
Rasmussen, C.E. and Williams, C.K.I., Gaussian Processes for Machine Learning, MIT Press, 2006
「Gaussian Processes for Machine Learning」は主にガウス過程の単元のみで参照される補足資料です．
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常点と，授業中に数回出される課題により評価します． |
| 質問への対応 | 授業中の積極的な質問を歓迎します． 授業後やオフィスアワー時も質問を受け付けます．メールによる質問は随時対応可能です． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎３号館334室，メールアドレスは講義中に指示します． |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 10:15 ～ 12:15 メールによる質問は随時
|
| 学生への メッセージ |