2025年 大学院理工学研究科 シラバス - 物理学専攻
設置情報
| 科目名 | 数理情報学特論 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 平松 尚志 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M24B |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 解析的な取り扱いが困難な数学的問題に対し，コンピュータを用いて数値計算を行う技術を身につける。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
「対面授業」 計算機演習室において，方法論の解説とプログラミングの実践を行う。 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
学部の計算機関連の講義内容（C言語）を理解していることが望ましい。また，一部で Python を用いるため，Python のおおまかな雰囲気を掴んでおくことを希望する。 |
授業計画
| 第1回 | 講義概要の解説：講義の進め方を説明し，学習目標の確認，および成績評価方法を把握する。数値計算の概念についてのおおまかなイメージを把握する。C言語と Python を簡単に解説する。 | 事前学修：C言語の復習を行っておくこと。また，余裕があれば Python の概略を予習しておくこと。 事後学修：授業の内容を復習し，疑問点を明らかにして次回に質問できるようにしておくこと。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 数値計算の基礎：浮動小数点数，計算精度，数値誤差など，数値計算特有の概念について解説する。 | 事前学修：前回の授業内容の復習を行っておくこと。 事後学修：授業の内容を復習し，疑問点を明らかにして次回に質問できるようにしておくこと。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第3回 | 方程式の求根：C言語 を用いて，二分法とニュートン法で非線形方程式の解を求める。 | 事前学修：前回の授業内容の復習を行っておくこと。 事後学修：授業の内容を復習し，疑問点を明らかにして次回に質問できるようにしておくこと。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第4回 | 数値微分：C言語を用いて，微分を差分で近似する手法を実装し，その誤差解析を行う。 | 事前学修：前回の授業内容の復習を行っておくこと。 事後学修：授業の内容を復習し，疑問点を明らかにして次回に質問できるようにしておくこと。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第5回 | 数値積分：C言語を用いて台形公式，シンプソン則，ガウス求積法，モンテカルロ積分を実装し，複雑な定積分を計算する。 | 事前学修：前回の授業内容の復習を行っておくこと。 事後学修：授業の内容を復習し，疑問点を明らかにして次回に質問できるようにしておくこと。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第6回 | 補間：C言語を用いてルジャンドル補間，スプライン補間を実装し，離散データの補間方法を学ぶ。 | 事前学修：前回の授業内容の復習を行っておくこと。 事後学修：授業の内容を復習し，疑問点を明らかにして次回に質問できるようにしておくこと。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第7回 | 連立一次方程式：LU 分解，ガウス＝ザイデル法，共役勾配法を解説し，C言語で連立一次方程式を解く。 | 事前学修：前回の授業内容の復習を行っておくこと。 事後学修：授業の内容を復習し，疑問点を明らかにして次回に質問できるようにしておくこと。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第8回 | 微分方程式の解法：線形多段階法，ルンゲ＝クッタ法の仕組みを理解し，実際に実装して常微分方程式を解く。 | 事前学修：前回の授業内容の復習を行っておくこと。 事後学修：授業の内容を復習し，疑問点を明らかにして次回に質問できるようにしておくこと。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第9回 | 常微分方程式の数値解法と可視化：C言語を用いて常微分方程式を解き，その結果をPython を用いて可視化する。 | 事前学修：前回の授業内容の復習を行っておくこと。 事後学修：授業の内容を復習し，疑問点を明らかにして次回に質問できるようにしておくこと。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第10回 | 偏微分方程式の数値解法と可視化１：C言語を用いて量子力学のポテンシャル問題を解き，その結果をPython を用いて可視化する。 | 事前学修：前回の授業内容の復習を行っておくこと。 事後学修：授業の内容を復習し，疑問点を明らかにして次回に質問できるようにしておくこと。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第11回 | 偏微分方程式の数値解法と可視化２：C言語を用いて波動方程式を解き，その結果をPython を用いて可視化する。 | 事前学修：前回の授業内容の復習を行っておくこと。 事後学修：授業の内容を復習し，疑問点を明らかにして次回に質問できるようにしておくこと。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第12回 | 偏微分方程式の数値解法と可視化３：C言語を用いて境界値問題を解き，その結果をPython を用いて可視化する。またポアソン方程式への応用も考える。 | 事前学修：前回の授業内容の復習を行っておくこと。 事後学修：授業の内容を復習し，疑問点を明らかにして次回に質問できるようにしておくこと。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第13回 | フーリエ解析：フーリエ変換，および高速フーリエ変換の概念を解説し，C言語での実装を行う。模擬データを使って，簡単な信号解析を行う。 | 事前学修：前回の授業内容の復習を行っておくこと。 事後学修：授業の内容を復習し，疑問点を明らかにして次回に質問できるようにしておくこと。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第14回 | モンテカルロ法によるイジング模型のシミュレーション：モンテカルロ法を用いて，統計力学における相転移現象のシミュレーションを行う。 | 事前学修：前回の授業内容の復習を行っておくこと。 事後学修：授業の内容を復習し，疑問点を明らかにして次回に質問できるようにしておくこと。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第15回 | これまでのまとめ | 事前学修：前回の授業内容の復習を行っておくこと。 事後学修：授業の内容を復習し，疑問点を明らかにしておくこと。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
その他
| 教科書 |
教科書は特に指定しないが、講義資料をポータルサイトから配布する。
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| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業中に出題する課題 (80%)，質問や自主的な応用など，授業中における積極的な取り組みの姿勢 (20%) |
| 質問への対応 | 質問は授業中に行い，疑問点を次に残さないことを望みます。また，メールでも受け付けます。 |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：駿河台校舎8号館833D メール：決定次第お知らせします |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 13:20 ～ 14:50 駿河台校舎8号館833D
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| 学生への メッセージ |