2025年 大学院理工学研究科 シラバス - 物理学専攻
設置情報
| 科目名 | 磁気流体力学Ⅱ | ||
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| 設置学科 | 物理学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 末次 祐介 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜1 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M31C |
| クラス | |||
| その他 | 実務経験のある教員による授業科目 | ||
概要
| 学修到達目標 | 前期の「電磁流体力学 I」の重要な部分を復習しつつ、内田 岱二郎、井上 信幸"核融合とプラズマの制御 下巻"を主要なテキストとし、プラズマ、特に核融合プラズマの振る舞いを記述する電磁流体力学をより深く理解する。磁場閉じ込めプラズマ関連の論文を読むときの基礎知識を習得する。 |
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| 授業形態及び 授業方法 |
講義形式で行う。基本的にテキストをまとめたスライドを用いる(必要に応じて板書する)。スライド資料(PDF)は章ごとに予め配布、あるいはアップロードする。キーワード等一部穴埋め式となっており、各自受講しながら埋めていく。各章の講義終了後、書き込んだスライド資料をレポートとして提出する。完全な資料はその後ダウンロードできるようにする。 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
予習：テキストや参考図書を読む。 復習：テキストやスライド資料にある重要な式を自分で導出してみる。 予備知識：前期の「電磁流体力学 I」資料、および、F.F. Chen "Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion"の内容を再確認しておく。 |
授業計画
| 第1回 | 磁気流体力学IIを始めるにあたり、Iで詳しくは触れなかった電磁場の応力・エネルギーとクーロン散乱について解説。 | 事前学習：授業内容の予習を行う。 事後学習：授業内容の復習を行う。 | 事前学習：120分 事後学習：120分 |
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| 第2回 | 荷電粒子の運動I：一様・非一様電磁場中の荷電粒子の運動(復習)。 | 事前学習：授業内容の予習を行う。 事後学習：授業内容の復習を行う。 | 事前学習：120分 事後学習：120分 |
| 第3回 | 荷電粒子の運動I：ラグランジュ関数、ハミルトン関数を用いた粒子軌道の解析。断熱不変量。 | 事前学習：授業内容の予習を行う。 事後学習：授業内容の復習を行う。 | 事前学習：120分 事後学習：120分 |
| 第4回 | プラズマの巨視的方程式：ボルツマン方程式、フォッカープランク方程式。輸送方程式(運動量輸送方程式、エネルギー輸送方程式)。電磁流体方程式 | 事前学習：授業内容の予習を行う。 事後学習：授業内容の復習を行う。 | 事前学習：120分 事後学習：120分 |
| 第5回 | 巨視的方程式からの帰結：電磁流体方程式の近似。磁力線の凍り付き。磁場を横切る流れ。電磁流体波(Alfven波)。CGL方程式 | 事前学習：授業内容の予習を行う。 事後学習：授業内容の復習を行う。 | 事前学習：120分 事後学習：120分 |
| 第6回 | 輸送現象：粒子拡散と移動度。完全電離プラズマにおける拡散。 熱伝導。速度空間における拡散。緩和時間。 | 事前学習：授業内容の予習を行う。 事後学習：授業内容の復習を行う。 | 事前学習：120分 事後学習：120分 |
| 第7回 | 波動[1]：冷たいプラズマ中の波動。いろいろな波動(磁場の有無，電場の方向，縦波・横波)。冷たいプラズマ中の波動の一般論。CMA線図 | 事前学習：授業内容の予習を行う。 事後学習：授業内容の復習を行う。 | 事前学習：120分 事後学習：120分 |
| 第8回 | 波動[2]：温かいプラズマ中の波動。境界のあるプラズマ中の波動。一様でないプラズマ中のドリフト波。無衝突プラズマの波動理論。温かいプラズマ中の静電波の分散式。ランダウ減衰。ペンローズの安定条件。 | 事前学習：授業内容の予習を行う。 事後学習：授業内容の復習を行う。 | 事前学習：120分 事後学習：120分 |
| 第9回 | プラズマ閉じ込め磁場：閉じ込め磁場の計算。らせん対称性のある磁場(スカラーポテンシャル法)。平均法による磁場の解析。トーラス磁場の解析。 | 事前学習：授業内容の予習を行う。 事後学習：授業内容の復習を行う。 | 事前学習：120分 事後学習：120分 |
| 第10回 | プラズマの巨視的平衡[1]：巨視的平衡方程式。細いプラズマリングの平衡。プラズマリングの変位に対する安定条件。円断面トーラスプラズマの平衡I。 | 事前学習：授業内容の予習を行う。 事後学習：授業内容の復習を行う。 | 事前学習：120分 事後学習：120分 |
| 第11回 | プラズマの巨視的平衡[2]：安全係数。グラード・シャフラノフ方程式。円断面トーラスプラズマの平衡II。力をおよぼさない磁場配位。 | 事前学習：授業内容の予習を行う。 事後学習：授業内容の復習を行う。 | 事前学習：120分 事後学習：120分 |
| 第12回 | MHD不安定性[1]：レイリー・テイラー不安定性。線形化したMHD方程式と境界条件。線形運動方程式の応用I。 | 事前学習：授業内容の予習を行う。 事後学習：授業内容の復習を行う。 | 事前学習：120分 事後学習：120分 |
| 第13回 | MHD不安定性[2]：線形運動方程式の応用II。エネルギー原理。円柱プラズマのエネルギー原理。円柱プラズマの安定性。 | 事前学習：授業内容の予習を行う。 事後学習：授業内容の復習を行う。 | 事前学習：120分 事後学習：120分 |
| 第14回 | MHD不安定性[3]：円柱からトーラスへのエネルギー原理の拡張。交換不安定性。高ベータプラズマの不安定性。抵抗不安定性。 | 事前学習：授業内容の予習を行う。 事後学習：授業内容の復習を行う。 | 事前学習：120分 事後学習：120分 |
| 第15回 | 最終レポート | 事前学習：これまでの授業内容の復習を行う。 | 事前学習：120分 |
その他
| 教科書 |
内田 岱二郎、井上 信幸 『核融合とプラズマの制御 (上・下巻)』 原子力工学シリーズ 11 東京大学出版会 1982年 第1版
F. F. Chenの"introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion"から一歩踏み込んだ内容となっている。物理的な説明も多く、式の導出は比較的丁寧である。講義のスライド資料の大部分は"下巻"を基にしている。
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| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
#1: J. P. Freidberg, Ideal MHD, Cambridge University Press, 2014, 1 edition
#2: 柴田 一成、横山 央明、工藤 哲洋 『宇宙電磁流体力学の基礎』 シリーズ<宇宙物理学の基礎> 2 株式会社日本評論社 2023年 第1版
#3: 宮本 健郎 『プラズマ物理の基礎』 株式会社朝倉書店 2014年 第1版
#1: プラズマ磁場閉じ込めの研究に不可欠な理想的電磁流体力学(Ideal MHD)の専門書の定番。式の導出は丁寧で、優れた英文で書かれており、英語の勉強にもなる。より詳しく学びたい時に参考になる。
#2: 宇宙物理学の本であるが、前半のプラズマ物理に関する部分は、要領よくまとめられていて参考になる。ただし、単位系はCGS単位系である。
#3: 主に核融合プラズマの物理について網羅して書かれている。手元に置いて参考書的に使える。式の導出はやや難しいところもある。同著者による”核融合のためのプラズマ物理"(サイエンスカルチャー出版、2012)を要領よくまとめた感じである。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
各講義終了後にレポートとして提出されたスライド資料の内容を確認・評価する。また、最終講義時に提示する課題への最終レポート(課題の回答)の内容を確認・評価する。これら二つのレポートを総合的に見て最終的な評価を行う。 |
| 質問への対応 | 基本的にメールで対応する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
７号館７２１A室 |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 09:00 ～ 17:00
金曜 駿河台 09:00 ～ 17:00
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| 学生への メッセージ |
核融合プラズマの研究には理想的電磁流体力学の理解が不可欠です。前期の磁気流体力学Iと重複する部分がありますが、少し観点を変えて繰り返し学習し、理解を深めることが重要です。トカマク等の核融合プラズマに関しても触れていきます。 |