2025年 大学院理工学研究科 シラバス - 物理学専攻
設置情報
| 科目名 | 一般相対論Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 三島 隆 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜5 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M35A |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 前世紀初頭、Einsteinによって重力現象は時空の幾何学として理解できることが示された。近年、Einsteinの重力理論(一般相対論)は、宇宙物理や素粒子論の研究を進めるための基礎理論の一つとして、重要性がますます高まってきている。本講義では、前半では、一般相対論の基礎についてその根幹となる原理や必要な数学的手法を初等的観点から説明し、それをもとにEinsteinの重力場の方程式を発見法的に導出する。後半部では、Einstein方程式の基本事項、重力波の扱い方の基本、弱い重力源の周囲での物質の振る舞い方などを紹介する。また、進度に応じてより進んだ内容としてブラックホールの物理や重力波などを扱う。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
「対面授業」 授業は基本的にスライドと板書を中心に行う。また適宜必要な授業資料のプリントを配布する。 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
「選択」 学部に設置されている特殊相対論と古典的な場の理論の基本事項を習得していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス 特殊相対性理論の基本事項(1) | 事前学習：特殊相対論について、あらかじめ後述の参考書を用いて予習を行う。 事後学習：配布プリント・ノートによって授業内容の復習を行う。 | 事前学習：2時間 事後学習：2時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 特殊相対性理論の基本事項(2) | 事前学習：配布プリントや参考書を用いて予習を行う。 事後学習：配布プリント・ノートによって授業内容の復習を行う。特に不明な点等を明確にする。 | 事前学習：2時間 事後学習：2時間 |
| 第3回 | 等価原理:Nwetonの等価原理とEinsteinの等価原理 | 事前学習：配布プリントや参考書を用いて予習を行う。 事後学習：配布プリント・ノートによって授業内容の復習を行う。特に不明な点等を明確にする。 | 事前学習：2時間 事後学習：2時間 |
| 第4回 | 曲がった空間を扱うための数学(1):曲面上の微分幾何学：ベクトル場、計量、第二基本形式 | 事前学習：配布プリントや参考書を用いて予習を行う。 事後学習：配布プリント・ノートによって授業内容の復習を行う。特に不明な点等を明確にする。 | 事前学習：2時間 事後学習：2時間 |
| 第5回 | 曲がった空間を扱うための数学(2):曲面上の微分幾何学：曲面の構造方程式と曲率、共変微分 | 事前学習：配布プリントや参考書を用いて予習を行う。 事後学習：配布プリント・ノートによって授業内容の復習を行う。特に不明な点等を明確にする。 | 事前学習：2時間 事後学習：2時間 |
| 第6回 | 曲がった空間を扱うための数学(3):曲面上の微分幾何学：平行移動と測地線、共変微分と曲率 | 事前学習：配布プリントや参考書を用いて予習を行う。 事後学習：配布プリント・ノートによって授業内容の復習を行う。特に不明な点等を明確にする。 | 事前学習：2時間 事後学習：2時間 |
| 第7回 | 一般相対性理論とリーマン幾何学:曲面の微分幾何の一般化と4次元時空間への適用 | 事前学習：配布プリントや参考書を用いて予習を行う。 事後学習：配布プリント・ノートによって授業内容の復習を行う。特に不明な点等を明確にする。 | 事前学習：2時間 事後学習：2時間 |
| 第8回 | Einstein方程式(1):重力ポテンシャルとしての計量、測地線と粒子の運動方程式 | 事前学習：配布プリントや参考書を用いて予習を行う。 事後学習：配布プリント・ノートによって授業内容の復習を行う。特に不明な点等を明確にする。 | 事前学習：2時間 事後学習：2時間 |
| 第9回 | Einstein方程式(2):曲率と測地線偏差、エネルギー運動量テンソル | 事前学習：配布プリントや参考書を用いて予習を行う。 事後学習：配布プリント・ノートによって授業内容の復習を行う。特に不明な点等を明確にする。 | 事前学習：2時間 事後学習：2時間 |
| 第10回 | Einstein方程式(3):Einstein方程式の発見法的導出; Einstein方程式の基本的事柄(1):初期値問題とゲージ固定 | 事前学習：配布プリントや参考書を用いて予習を行う。 事後学習：配布プリント・ノートによって授業内容の復習を行う。特に不明な点等を明確にする。 | 事前学習：2時間 事後学習：2時間 |
| 第11回 | Einstein方程式の基本的事柄(1):初期値問題とゲージ固定(続)、重力波の存在とゲージ自由度 | 事前学習：配布プリントや参考書を用いて予習を行う。 事後学習：配布プリント・ノートによって授業内容の復習を行う。特に不明な点等を明確にする。 | 事前学習：2時間 事後学習：2時間 |
| 第12回 | Einstein方程式の基本的事柄(2):重力波の物理的意味、慣性系の引きずり等 | 事前学習：配布プリントや参考書を用いて予習を行う。 事後学習：配布プリント・ノートによって授業内容の復習を行う。特に不明な点等を明確にする。 | 事前学習：2時間 事後学習：2時間 |
| 第13回 | より進んだ重力物理への入門1:ブラックホールや重力波の物理(予定) | 事前学習：配布プリントや参考書を用いて予習を行う。 事後学習：配布プリント・ノートによって授業内容の復習を行う。特に不明な点等を明確にする。 | 事前学習：2時間 事後学習：2時間 |
| 第14回 | より進んだ重力物理への入門2:ブラックホールや重力波の物理(予定) | 事前学習：配布プリントや参考書を用いて予習を行う。 事後学習：配布プリント・ノートによって授業内容の復習を行う。特に不明な点等を明確にする。 | 事前学習：2時間 事後学習：2時間 |
| 第15回 | より進んだ重力物理への入門3:ブラックホールや重力波の物理(予定),レポート課題ポイントの解説等 | 事前学習：配布プリントや参考書を用いて予習を行う。 事後学習：これまで学んだ事項について、配布プリント・ノートを用いて振り返りを行う。併せてレポート課題について考察する。 | 事前学習：2時間 事後学習：2時間 |
その他
| 教科書 |
特に指定しない。資料を配布
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| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
Weinberg, S., Gravitation and Cosmology, Wiley, 1972, 1 edition
Poisson, E., A Relativist’sToolkit, Cambridge, 2004, 1 edition
佐々木節 『一般相対論』 物理学教科書シリーズ 産業図書 1996年 第1版
小玉英雄 『相対性理論』 物理学基礎シリーズ 培風館 1997年 第1版
佐藤文隆 『相対論と宇宙論』 サイエンス社 1981年 第1版
中野 董夫 『相対性理論』 物理入門コース 新装版 岩波書店 2017年
佐藤勝彦 『相対性理論』 岩波基礎物理シリーズ 新装版 岩波書店 2021年
上記参考書については、授業時に説明します。その他の文献については授業中に指示します。また、適宜資料やノートを配布します。基本的な本としては、岩波基礎物理シリーズの「相対性理論」(佐藤勝彦)を推奨します。また、特殊相対論になじみのない人は、最初に物理入門コースの「相対性理論」(中野董夫)を読むことをお勧めします。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
適宜課される基本事項についての小レポート（合わせて30パーセント程度）と中間レポート、最終レポート（それぞれ30パーセントと40パーセント程度）によって評価する。 |
| 質問への対応 | 下記オフィスアワー以外にも、講義終了後当に受け付けます。またメイルでの質問も受け付けます。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎1号館2階121A E-Mail:mishima.takashi@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
水曜 船橋 12:20 ～ 13:15 船場校舎の研究室にて対応しますが、授業が駿河台校舎のため授業終了後にも対応します。
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| 学生への メッセージ |
質問は大歓迎です。どんなことでも遠慮なく聞いてください。メイルでも構いません。 |