2025年 大学院理工学研究科 シラバス - 物理学専攻
設置情報
| 科目名 | 多体問題特論Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 山中 雅則 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M41A |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 多体問題とはどのような動機からどのような問題であるかを量子力学に立ち戻り解説する。多体問題で用いられる摂動論的、非摂動論的手法について解説を行う。ボース粒子系、フェルミ粒子系の基礎を第二量子化を用いて定式化する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
物理数学I、II、同演習、量子力学i、II、同演習、統計物理学I、II、同演習など |
授業計画
| 第1回 | 多体問題と一体問題１：一体問題と多体問題の違いを社会学的な観点から考察する。 | 【事前学修】学部の量子力学と統計力学の授業の復習を行う 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 多体問題と一体問題２：量子力学における一体問題を、多体問題を学ぶという観点から解説する。 | 【事前学修】前回の授業の復習を行う 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第3回 | 多体問題と一体問題３：多体問題のほとんどすべてについて厳密解を求めることが極めて難しいことを具体的な模型を用いて解説する。 | 【事前学修】前回の授業の復習を行う 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第4回 | 量子統計力学の復習１：同種粒子・フェルミ粒子・ボース粒子とフェルミ分布関数・ボース分布関数などの量子統計力学の基礎を復習する。 | 【事前学修】前回の授業の復習を行う 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第5回 | 量子統計力学の復習２：絶対零度と有限温度における自由フェルミ粒子系の観測量について、ゾンマーフェルト展開について解説する。 | 【事前学修】前回の授業の復習を行う 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第6回 | 量子統計力学の復習３：絶対零度と有限温度における自由ボース粒子系の観測量について、ボースアインシュタイン凝縮について解説する。 | 【事前学修】前回の授業の復習を行う 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第7回 | 場の演算子：ボース演算子・フェルミ演算子を定義し、さらにボース場の演算子・フェルミ場の演算子を構成する。また粒子数演算子などの主要な演算子も紹介する。 | 【事前学修】前回の授業の復習を行う 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第8回 | 場の演算子によるハミルトニアン：自由粒子系と相互作用を行う系それぞれのハミルトニアンを場の演算子を用いて書き換える。 | 【事前学修】前回の授業の復習を行う 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第9回 | 多体問題１：量子統計力学におけるモデルを用いた物理現象の解析の手順を説明し、相互作用が存在する多体問題の場合にどの段階で困難が起こるか解説する。 | 【事前学修】前回の授業の復習を行う 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第10回 | 多体問題２：多体問題において厳密に解く手法（ジョルダン＝ウィグナー変換、ベーテ仮設法、正定値演算子法）について概略を解説する。 | 【事前学修】前回の授業の復習を行う 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第11回 | 多体問題３：多体問題における数値的手法（数値対角化法、古典モンテカルロ法、量子モンテカルロ法）について概略を解説する。 | 【事前学修】前回の授業の復習を行う 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第12回 | 超伝導１：多体問題の例として超伝導の初歩を紹介する。第1回目は超伝導の現象論と歴史について解説する。 | 【事前学修】前回の授業の復習を行う 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第13回 | 超伝導２：超伝導の歴史について解説する。特に完全電気伝導、マイスナー効果、BCS理論、強結合理論、ジョセフソン効果、永久電流、酸化物高温超電導体、異方的超伝導についてその歴史的意義について解説する。 | 【事前学修】前回の授業の復習を行う 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第14回 | 超伝導３：異方的超伝導体・銅酸化物超伝導体について解説する。 | 【事前学修】前回の授業の復習を行う 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第15回 | 相互作用する多粒子系をまるごと理解するという見地からの多体問題 | 【事前学修】前回の授業の復習を行う 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
その他
| 教科書 |
教科書は授業時間に説明する。
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| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業中の計算式の途中過程等を問う授業内小テスト10点×10回 |
| 質問への対応 | 授業中に質問を行いその場で解決し、後に残さないことが望ましい。メールでも受け付ける。 |
| 研究室又は 連絡先 |
メールアドレスの命名法は、大学で決められた教員のメールアドレス表記として通常のもの。 |
| オフィスアワー |
火曜 駿河台 10:30 ～ 12:30
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| 学生への メッセージ |
授業内に小テストを行うので出席すること。宿題形式の課題は課さない。 |