2025年 大学院理工学研究科 シラバス - 数学専攻
設置情報
| 科目名 | 代数学特論ⅡB | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 月岡 透 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N13B |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 「代数幾何学」において代数と幾何がどのように関わりあうかについて学ぶ。代数多様体の構造をさまざまな具体例を通じて理解できるようになる。また、分類理論の基本的な考え方を説明できるようになる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
「対面授業」板書により講義を行う。 |
|
準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
代数学（群、環、体）および集合と位相の基礎知識 |
授業計画
| 第1回 | 環論の基礎事項の復習 | 【事後学修】本日の授業内容について復習し、その内容を理解する。例などを考えることにより、より理解を深める。 | 【事後学修】４時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 剰余環とイデアル | 【事前学修】前回までの授業内容について確認しておく。 【事後学修】本日の授業内容について復習し、その内容を理解する。例などを考えることにより、より理解を深める。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第3回 | ヒルベルトの零点定理 | 【事前学修】前回までの授業内容について確認しておく。 【事後学修】本日の授業内容について復習し、その内容を理解する。例などを考えることにより、より理解を深める。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第4回 | 代数多様体の定義 | 【事前学修】前回までの授業内容について確認しておく。 【事後学修】本日の授業内容について復習し、その内容を理解する。例などを考えることにより、より理解を深める。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第5回 | 代数多様体の例（１） | 【事前学修】前回までの授業内容について確認しておく。 【事後学修】本日の授業内容について復習し、その内容を理解する。例などを考えることにより、より理解を深める。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第6回 | 代数多様体の例（２） | 【事前学修】前回までの授業内容について確認しておく。 【事後学修】本日の授業内容について復習し、その内容を理解する。例などを考えることにより、より理解を深める。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第7回 | 因子と線形系 | 【事前学修】前回までの授業内容について確認しておく。 【事後学修】本日の授業内容について復習し、その内容を理解する。例などを考えることにより、より理解を深める。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第8回 | 正則写像と有理写像 | 【事前学修】前回までの授業内容について確認しておく。 【事後学修】本日の授業内容について復習し、その内容を理解する。例などを考えることにより、より理解を深める。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第9回 | 代数曲線の一般論 | 【事前学修】前回までの授業内容について確認しておく。 【事後学修】本日の授業内容について復習し、その内容を理解する。例などを考えることにより、より理解を深める。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第10回 | 代数曲線の例（１） | 【事前学修】前回までの授業内容について確認しておく。 【事後学修】本日の授業内容について復習し、その内容を理解する。例などを考えることにより、より理解を深める。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第11回 | 代数曲線の例（２） | 【事前学修】前回までの授業内容について確認しておく。 【事後学修】本日の授業内容について復習し、その内容を理解する。例などを考えることにより、より理解を深める。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第12回 | 代数曲面の一般論 | 【事前学修】前回までの授業内容について確認しておく。 【事後学修】本日の授業内容について復習し、その内容を理解する。例などを考えることにより、より理解を深める。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第13回 | 代数曲面の例（１） | 【事前学修】前回までの授業内容について確認しておく。 【事後学修】本日の授業内容について復習し、その内容を理解する。例などを考えることにより、より理解を深める。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第14回 | 代数曲面の例（２） | 【事前学修】前回までの授業内容について確認しておく。 【事後学修】本日の授業内容について復習し、その内容を理解する。例などを考えることにより、より理解を深める。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
| 第15回 | まとめ：これまでの復習と補足 | 【事前学修】前回までの授業内容について確認しておく。 【事後学修】本日の授業内容について復習し、その内容を理解する。例などを考えることにより、より理解を深める。 | 【事前学修】２時間 【事後学修】２時間 |
その他
| 教科書 | |
|---|---|
| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート100% |
| 質問への対応 | 随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
初回授業時にお知らせします。 |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 15:00 ～ 16:00 研究室にて
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| 学生への メッセージ |
代数幾何学は、いろいろな多項式の零点集合がどのような形をしているのかということを考える分野ですが、現在に至ってもまだわからないことがたくさんあります。一緒に勉強しましょう。 |