解析学特論ⅡA (N33A)

日本大学理工学部

2025年大学院理工学研究科シラバス - 数学専攻

設置情報

科目名	解析学特論ⅡA
設置学科	数学専攻	学年	1年
担当者	利根川　聡	履修期	前期
単位	2	曜日時限	水曜3
校舎	駿河台	時間割CD	N33A
クラス

概要

学修到達目標	常微分方程式論の基礎(求積法、解の存在定理など)を身に付けた後、フーリエ級数の理論へ進み、フーリエ級数展開を用いて偏微分方程式の解析ができるようになる。
授業形態及び授業方法	対面授業板書による講義形式
準備学習（予習・復習等）の内容・受講のための予備知識	学部の微分積分、線形代数、集合、位相

授業計画

第1回	微分方程式とその解 1階微分方程式(1) 変数分離形・同次形	事後学修：講義資料やノートを参照しながら講義を復習し内容の理解を深める。また、講義中に提示された演習問題を解く。	事後学修：４時間
第2回	1階線形方程式(2) 解の公式	事後学修：講義資料やノートを参照しながら講義を復習し内容の理解を深める。また、講義中に提示された演習問題を解く。	事後学修：４時間
第3回	正規形の方程式の初期値問題に対する解の存在と一意性	事後学修：講義資料やノートを参照しながら講義を復習し内容の理解を深める。また、講義中に提示された演習問題を解く。	事後学修：４時間
第4回	線形微分方程式の解の空間の構造	事後学修：講義資料やノートを参照しながら講義を復習し内容の理解を深める。また、講義中に提示された演習問題を解く。	事後学修：４時間
第5回	定数係数2階線形微分方程式	事後学修：講義資料やノートを参照しながら講義を復習し内容の理解を深める。また、講義中に提示された演習問題を解く。	事後学修：４時間
第6回	行列の指数関数と線形微分方程式の解	事後学修：講義資料やノートを参照しながら講義を復習し内容の理解を深める。また、講義中に提示された演習問題を解く。	事後学修：４時間
第7回	フーリエ級数の定義、Besselの不等式	事後学修：講義資料やノートを参照しながら講義を復習し内容の理解を深める。また、講義中に提示された演習問題を解く。	事後学修：４時間
第8回	Dirichlet核、Fejer核、Poisson核の定義と性質	事後学修：講義資料やノートを参照しながら講義を復習し内容の理解を深める。また、講義中に提示された演習問題を解く。	事後学修：４時間
第9回	フーリエ級数の収束(1) 各点収束	事後学修：講義資料やノートを参照しながら講義を復習し内容の理解を深める。また、講義中に提示された演習問題を解く。	事後学修：４時間
第10回	フーリエ級数の収束(2) L^2収束（二乗平均収束）	事後学修：講義資料やノートを参照しながら講義を復習し内容の理解を深める。また、講義中に提示された演習問題を解く。	事後学修：４時間
第11回	円周上の熱方程式とその基本解	事後学修：講義資料やノートを参照しながら講義を復習し内容の理解を深める。また、講義中に提示された演習問題を解く。	事後学修：４時間
第12回	円周上の熱方程式の初期値問題	事後学修：講義資料やノートを参照しながら講義を復習し内容の理解を深める。また、講義中に提示された演習問題を解く。	事後学修：４時間
第13回	有界区間上の熱方程式の初期値境界値問題	事後学修：講義資料やノートを参照しながら講義を復習し内容の理解を深める。また、講義中に提示された演習問題を解く。	事後学修：４時間
第14回	円板上のラプラス方程式の境界値問題	事後学修：講義資料やノートを参照しながら講義を復習し内容の理解を深める。また、講義中に提示された演習問題を解く。	事後学修：４時間
第15回	まとめ	事後学修：講義資料やノートを参照しながら講義を復習し内容の理解を深める。また、講義中に提示された演習問題を解く。	事後学修：４時間

その他

教科書	特に指定しない。
参考資料コメント及び資料（技術論文等）	講義中に適宜紹介する。
成績評価の方法及び基準	レポートによる
質問への対応	随時
研究室又は連絡先	駿河台校舎　タワースコラ14階 S1412 メールアドレスは初回の講義で伝える。
オフィスアワー	火曜駿河台 12:30 ～ 13:10 タワースコラ14階 S1412
学生へのメッセージ

Copyright 2025 Nihon University College of Science and Technology. All rights reserved.