2025年 大学院理工学研究科 シラバス - 数学専攻
設置情報
| 科目名 | 幾何学特論ⅡB | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 善本 潔 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N42A |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 授業のテーマ及び到達目標 グラフなど離散構造についてについて学修し，数理的な対象の離散的な性質を見いだせるようになる |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業 板書やプロジェクターによる講義形式で行いながら，学生による発表を行う |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
事前に与えた課題に取り組み，質問事項を整理して授業の準備をする．また発表がある場合はその準備をする． |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス | シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと | ２４０分 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 講義で必要なグラフに関する基本的な概念 | 【事前学習】講義で必要なグラフに関する基本的な概念を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義で必要なグラフに関する基本的な概念や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第3回 | グラフの彩色接続数に関するいくつかの一般的な結果 | 【事前学習】グラフの彩色接続数に関するいくつかの一般的な結果を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】グラフの彩色接続数に関するいくつかの一般的な結果や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第4回 | 彩色接続数に関するいくつかの結果 | 【事前学習】彩色接続数に関するいくつかの結果を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】彩色接続数に関するいくつかの結果や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第5回 | 定理3.0.4と定理3.0.5の証明 | 【事前学習】定理3.0.4と定理3.0.5の証明を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】定理3.0.4と定理3.0.5の証明や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第6回 | 彩色接続数を引き下げる結果 | 【事前学習】彩色接続数を引き下げる結果を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】彩色接続数を引き下げる結果や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第7回 | 定理4.1.15の証明 | 【事前学習】定理4.1.15の証明を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】定理4.1.15の証明や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第8回 | 支配数条件 | 【事前学習】支配数条件を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】支配数条件や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第9回 | グラフのオペレーション | 【事前学習】グラフのオペレーションを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】グラフのオペレーションや演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第10回 | 彩色kコネクションと強彩色コネクション | 【事前学習】彩色kコネクションと強彩色コネクションを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】彩色kコネクションと強彩色コネクションや演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第11回 | 彩色点接続数と全彩色接続数 | 【事前学習】彩色点接続数と全彩色接続数を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】彩色点接続数と全彩色接続数や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第12回 | 有向グラフ | 【事前学習】有向グラフを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】有向グラフや演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第13回 | 彩色ハミルトン接続 | 【事前学習】彩色ハミルトン接続を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】彩色ハミルトン接続や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第14回 | 定理11.3.2の証明 | 【事前学習】定理11.3.2の証明を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】定理11.3.2の証明や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第15回 | まとめ | 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。 【事後学習】まとめ整理して講義で学んだことを復習すること． | ２４０分 |
その他
| 教科書 |
X.Li, C. Magnant and Z. Qin 『Properly Colored Connectivity of Graphs』 Springer Briefs in Mathematics
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| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
Douglas Brent West 『Introduction to Graph Theory』 Prentice Hall 2015年 第2版
J.A. Bondy and U.S.R. Murty, Graph Theory, Graduate Texts in Mathematics, Springer, 2008, 1 edition
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業期間中の発表や提出レポートのをもとに決める． |
| 質問への対応 | 随時受け付けます |
| 研究室又は 連絡先 |
スコラ１４階善本研究室 メールアドレスは最初の授業で知らせる |
| オフィスアワー |
金曜 駿河台 12:00 ～ 13:00
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| 学生への メッセージ |