統計物理学Ⅰ (O51A)

日本大学理工学部

2025年大学院理工学研究科シラバス - 量子理工学専攻

設置情報

科目名	統計物理学Ⅰ 熱統計力学の基礎
設置学科	量子理工学専攻	学年	1年
担当者	大谷　聡	履修期	前期
単位	2	曜日時限	金曜1
校舎	駿河台	時間割CD	O51A
クラス

概要

学修到達目標	熱力学と統計力学の基礎について学ぶ．前半は熱力学第一法則，熱力学第二法則，熱力学ポテンシャルなど熱力学の要点部分を学ぶ．後半は熱平衡系の確率論的記述である統計力学について学ぶ．統計力学を用いると，熱力学では経験則として与えていた状態方程式や種々の応答関数が原理的には全て求まることを学ぶ．
授業形態及び授業方法	「対面授業」板書を用いた講義形式で行う．
準備学習（予習・復習等）の内容・受講のための予備知識	特になし．

授業計画

第1回	講義の概観これから学ぶ熱力学・統計力学について概観する．	【事前学習】学部で学んだ物理学の基礎(特に熱力学分野)について復習しておくこと．【事後学習】Googleフォームで簡単な小テストを実施するのでそれを解くこと．小テストは採点後に返却する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第2回	熱力学１熱力学第一法則について学ぶ．応用として理想気体の準静的断熱過程を解析する．	【事前学習】熱力学第一法則について予習しておくこと．【事後学習】Googleフォームで簡単な小テストを実施するのでそれを解くこと．小テストは採点後に返却する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第3回	熱力学２熱力学第二法則について学ぶ．まずはCarnotサイクルおよびCarnotの定理について学ぶ．	【事前学習】CarnotサイクルとCarnotの定理について予習しておくこと．【事後学習】Googleフォームで簡単な小テストを実施するのでそれを解くこと．小テストは採点後に返却する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第4回	熱力学３引き続き熱力学第二法則について学ぶ．Clausiusの定理とエントロピーについて学ぶ．	【事前学習】Clausiusの定理とエントロピーについて予習しておくこと．【事後学習】Googleフォームで簡単な小テストを実施するのでそれを解くこと．小テストは採点後に返却する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第5回	熱力学４種々の熱力学ポテンシャルについて学ぶ．熱力学では系の置かれた環境に応じて自然な変数の選び方があり，それぞれの選び方に対して熱力学ポテンシャルが1つ存在することを学ぶ．この熱力学ポテンシャルが熱平衡系の全ての情報を担うことを理解する．	【事前学習】Helmholtzの自由エネルギー，Gibbsの自由エネルギー，エンタルピーについて予習しておくこと．【事後学習】Googleフォームで簡単な小テストを実施するのでそれを解くこと．小テストは採点後に返却する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第6回	熱力学５引き続き熱力学ポテンシャルについて学ぶ．種々の熱力学ポテンシャルはLegendre変換で互いに結び付いていることを学ぶ．	【事前学習】Legendre変換について予習しておくこと．【事後学習】Googleフォームで簡単な小テストを実施するのでそれを解くこと．小テストは採点後に返却する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第7回	熱力学６安定性条件について学ぶ．熱平衡状態が安定であるためには，種々の応答関数が正定値性などの条件を満たさなければならないことを学ぶ．	【事前学習】定積熱容量，定圧熱容量，等温圧縮率，断熱圧縮率などの応答関数について予習しておくこと．【事後学習】Googleフォームで簡単な小テストを実施するのでそれを解くこと．小テストは採点後に返却する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第8回	古典統計力学１等重率の原理とミクロカノニカル分布について学ぶ．統計力学では系の置かれた環境に応じて自然な確率分布があり，それぞれの確率分布に対する分配関数の対数が対応する熱平衡系の熱力学ポテンシャルを与えることを学ぶ．	【事前学習】等重率の原理について予習しておくこと．【事後学習】Googleフォームで簡単な小テストを実施するのでそれを解くこと．小テストは採点後に返却する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第9回	古典統計力学２引き続きミクロカノニカル分布について学ぶ．ミクロカノニカル分布を用いて自由粒子系を解析し，理想気体の状態方程式や種々の応答関数を導出する．	【事前学習】Gauss積分について予習しておくこと．【事後学習】Googleフォームで簡単な小テストを実施するのでそれを解くこと．小テストは採点後に返却する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第10回	古典統計力学３カノニカル分布について学ぶ．	【事前学習】カノニカル分布について予習しておくこと．【事後学習】Googleフォームで簡単な小テストを実施するのでそれを解くこと．小テストは採点後に返却する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第11回	古典統計力学４グランドカノニカル分布について学ぶ．	【事前学習】グランドカノニカル分布について予習しておくこと．【事後学習】レポート課題を与えるのでそれを解くこと．レポートは採点後に返却する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第12回	量子統計力学１量子力学の基礎を学ぶ．特に量子状態について学ぶ．	【事前学習】量子力学について簡単に予習しておくこと．【事後学習】Googleフォームで簡単な小テストを実施するのでそれを解くこと．小テストは採点後に返却する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第13回	量子統計力学２量子力学におけるミクロカノニカル分布・カノニカル分布・グランドカノニカル分布を導出する．	【事前学習】熱力学極限および鞍点近似について予習しておくこと．【事後学習】Googleフォームで簡単な小テストを実施するのでそれを解くこと．小テストは採点後に返却する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第14回	量子統計力学３理想Bose気体について学ぶ．	【事前学習】Bose粒子について予習しておくこと．【事後学習】Googleフォームで簡単な小テストを実施するのでそれを解くこと．小テストは採点後に返却する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第15回	量子統計力学４理想Fermi気体について学ぶ．	【事前学習】Fermi粒子について予習しておくこと．【事後学習】Googleフォームで簡単な小テストを実施するのでそれを解くこと．小テストは採点後に返却する．	【事前学習】120分【事後学習】120分

その他

教科書	特に指定しない．
参考資料コメント及び資料（技術論文等）	久保亮五『大学演習　熱学・統計力学（修訂版）[ISBN: 9784785380328]』裳華房 1998年定評のある演習書．基礎的事項の簡潔な解説と豊富な例題があるので参考にすると良い．
成績評価の方法及び基準	計14回の小テスト(70%)およびレポート課題1つ(30%)で成績評価を行う．小テストおよびレポートは採点後に返却する．
質問への対応	授業中・授業外に関わらずいつでも受け付ける．メールでも良い．
研究室又は連絡先	研究室: 駿河台校舎8号館2階823D Email: ohya.satoshi@nihon-u.ac.jp Phone: 03-3259-0790 URL: http://aries.phys.cst.nihon-u.ac.jp/~ohya/
オフィスアワー	水曜駿河台 17:00 ～ 18:00 事前にメール等で連絡を入れるのが望ましい
学生へのメッセージ	この授業では学部で物理学を専攻しなかった学生も対象に，出来るだけ平易に熱統計力学の基礎を解説します．

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