2018年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 安部 公輔 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G41D |
| クラス | 2 | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分学Ｉに引き続き，基礎概念の理解と基本的計算力の習得を目指す．多変数関数の微積分などを扱う． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
一般的な講義形式で行う． |
| 履修条件 | 微分積分学Ｉの内容を習得していることが望ましい． 数学演習IIも合わせて受講することが望ましい． |
授業計画
| 第1回 | イントロダクション --- 微分積分学Ｉの復習，IIの内容の俯瞰．次回への準備として部分分数分解． |
|---|---|
| 第2回 | 不定積分(1) --- 有理関数の不定積分の計算アルゴリズム，有理関数の不定積分に帰着できる計算． |
| 第3回 | 不定積分(2) --- 無理関数（特に平方根と二次関数の合成を含むもの）の不定積分． |
| 第4回 | 定積分 --- 定積分，広義積分の定義と基本的性質，計算法． |
| 第5回 | 微分積分の応用(1) --- 級数，テイラー展開とその応用について解説する． |
| 第6回 | 微分積分の応用(2) --- 定積分の応用として長さや面積，体積，表面積など． |
| 第7回 | 偏微分(1) --- 多変数関数の極限，偏微分の定義と計算法，多変数での注意点など． |
| 第8回 | 偏微分(2) --- 2次偏導関数を中心に，高次偏導関数について． |
| 第9回 | 多変数関数の展開 --- 多変数関数のテイラー展開，接平面の方程式など． |
| 第10回 | 極値 --- 定義と意味，導出方法を学ぶ．テイラー展開や2次形式に基づく解説も行う． |
| 第11回 | 条件付き極値 --- 陰関数の極値や条件付き極値の求め方．ラグランジュの未定乗数法にも触れる． |
| 第12回 | 重積分(1) --- 定義について解説する．特に累次積分で計算できる場合の計算法を習得する． |
| 第13回 | 重積分(2) --- 積分順序の変更，極座標による積分などについて解説する． |
| 第14回 | 総括(1) --- これまでの内容を俯瞰し整理することで，総合的な理解を得る． |
| 第15回 | 総括(2) --- 平常試験とその解説，今後の学修に向けた指導などを行う． |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 『微分積分（改訂版）』 裳華房
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|---|---|
| 参考書 |
適宜紹介する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
原則として，理解度確認期間に行なう平常試験の成績で評価する． |
| 質問への対応 | 随時対応するが，確実なのは講義中・講義後と数学演習IIの時間内である．詳細は初回講義時などに説明する． |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：船橋校舎８号館８４９Ａ abe.kousukeあっとまーくnihon-u.ac.jp http://www.kousukeabe.mokuren.ne.jp/index.html |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 12:20 ～ 13:20
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| 学生への メッセージ |
真剣に取り組むことを期待する． |