線形代数学Ⅱ (G51D)

日本大学理工学部

2018年理工学部シラバス - 精密機械工学科

設置情報

科目名	線形代数学Ⅱ
設置学科	精密機械工学科	学年	1年
担当者	久保田　直樹	履修期	後期
単位	2	曜日時限	金曜1
校舎	船橋	時間割CD	G51D
クラス	2
ポリシー	ディプロマ・ポリシー【DP】カリキュラム・ポリシー【CP】
履修系統図	履修系統図の確認

概要

学修到達目標	線形代数学Ⅰの内容を踏まえ、ベクトル、固有値や固有ベクトルなどの計算技術を習得する。
授業形態及び授業方法	板書による講義とプリントによる演習を実施する。
履修条件	線形代数学Ⅰの内容を習得していることが望ましい。

授業計画

第1回	ガイダンス：講義形式や成績評価，必要な予備知識などの説明，線形代数学の内容に関する俯瞰的解説を行う．ベクトルの図形への応用：位置ベクトルと内分を理解し，内分点の座標の求め方も習得する．
第2回	直線の方程式：媒介変数による直線の方程式や空間における直線の方程式を理解する（２直線のなす角，平面上の直線の法線ベクトル，平面上の点と直線の距離）．
第3回	平面の方程式：空間における平面の方程式を理解する．平面の方程式から２平面のなす角と空間内の点と平面の距離を求める．
第4回	球の方程式：空間における球の方程式を理解する．球の方程式から球の中心と半径，2点間の距離を求める．
第5回	ベクトルの線形独立・線形従属：線形独立や線形従属の定義を理解し，ベクトルの組が線形独立か線形従属かを調べる．
第6回	ベクトルの応用問題：座標を求める問題や図形の比を求める問題や位置ベクトルを求める問題を解く．
第7回	線形変換①：線形変換がどういうものかを理解して，線形変換を表す行列を求める．また，座標の線形変換による像の座標や直線の線形変換によって移される図形を求める．
第8回	線形変換②：合成変換や逆変換を理解し，これらの変換を表す行列や像の座標を求める．また，回転を表す線形変換を理解して，その変換を表す行列や像の座標を求める．
第9回	固有値と固有ベクトル・行列の対角化①：直線に関する線対称の変換を表す行列を求める．固有値と固有ベクトルを理解して，２次と3次の正方行列の固有値と固有ベクトルの求め方を習得する．
第10回	固有値と固有ベクトル・行列の対角化②：2次と3次の正方行列について，固有値と固有ベクトルから対角化行列を求めて対角化する．
第11回	固有値と固有ベクトル・行列の対角化③：前回に引き続き，固有値と固有ベクトルを求めて，そこから対角化行列を求めて行列を対角化する．
第12回	対称行列の対角化・対角化の応用①：対称行列や直交行列を理解し，2次の対称行列について直交行列を求めて対角化する．また，2次形式を理解し，2次の対称行列の対角化を用いて2次形式の標準形を求める．
第13回	対称行列の対角化・対角化の応用②：3次の対称行列について，直交行列を求めて対角化する．
第14回	対称行列の対角化・対角化の応用③：2次の正方行列について，逆行列や対角化を用いて正方行列のべき乗を求める．
第15回	平常試験及びその解説：平常試験とその解答の説明および知識の再確認をする．

その他

教科書	『新線形代数』大日本図書
参考書	日本機械学会『機械工学のための数学』丸善出版 2年次の「工業数学」で使用する教科書ですが、機械工学に必要な数学を知ることができる本です。
成績評価の方法及び基準	平常試験による評価を原則とする．成績評価の配分は，平常試験(60%)，レポート・小テスト等(40%)です．
質問への対応	講義中又は講義終了後が確実です．それ以外の時間での質問対応は，事前に日時などを相談し行います．
研究室又は連絡先	第一回の授業時にお知らせします．
オフィスアワー	金曜船橋 10:40 ～ 13:10 8号館4階849B室
学生へのメッセージ	熱意をもって取り組んでください．

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