2021年 理工学部 シラバス - 土木工学科
設置情報
科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
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設置学科 | 土木工学科 | 学年 | 1年 |
担当者 | 久我 健一 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜1 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | A21E |
クラス | A |
概要
学修到達目標 | ベクトルの一次結合,線形空間,線形写像の考え方を学び,これらの応用と,固有値や固有ベクトルなどの高度な計算技術を身に着ける。 |
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授業形態及び 授業方法 |
コロナ感染症の状況に応じて、対面授業とメディアを併用して実施する。メディア授業では講義動画と、小テスト問題を含むオンデマンド型の授業教材を授業時間に合わせて掲示する。 |
履修条件 | 線形代数学Iを履修していること. |
授業計画
第1回 | 事前学習 線形代数学1を復習する。シラバスの内容を確認する。(120分) 線形代数学I の復習 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
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第2回 | 事前学習 2次行列式の予習。簡単な例で計算してみる(120分) 行列式の定義と行列式の性質(1):行列式の定義と行列式の基本性質について学ぶ. 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第3回 | 事前学習 行列式の性質を具体例を用いて、予習してくる。(120分) 行列式の定義と行列式の性質(2):先週に続いて,行列式の基本性質について学ぶ. 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第4回 | 事前学習 3x3行列で行列式の展開を予習する(120分) 行列式の展開と行列の積の行列式:行列式の展開と,行列の積の行列式について学ぶ. 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第5回 | 事前学習 習った例題を中心に復習する(120分) 計算演習:第1回から第4回の復習をする. 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第6回 | 事前学習 余因子の定義を詳しく見ておく(120分) 行列式の応用:余因子行列と逆行列,クラメルの公式,斉次方程式について学ぶ. 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第7回 | 事前学習 線形独立の意味を予習する。(120分) 行列式の図形的意味:平行四辺形の面積,線形独立であるための条件,ベクトル積とその応用について学ぶ. 事後学習 授業中に解いた例題を用いて、図形的内容を理解する(120分) |
第8回 | 事前学習 線形変換を具体例を用いて予習しておく。(120分) 線形変換:線形変換の定義と基本性質について学ぶ. 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、具体的な線形変換を用いた問題を中心に、再度解いてみる。(120分) |
第9回 | 事前学習 写像の合成を予習しておく(120分) 合成変換と逆変換,直交変換:線形変換の合成と逆変換,回転行列,直交行列について学ぶ. 事後学習 写像の合成などの概念を復習し、授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度例題を解いてみる。(120分) |
第10回 | 事前学習 固有値、固有ベクトルの予習する(120分) 固有値と固有ベクトル:正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第11回 | 事前学習。固有値の図形的な意味を理解する(120分) 固有値と固有ベクトル:正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ(続き) 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第12回 | 事前学習これまでの復習をしておく(120)分 計算演習:第6回から第11回の復習をする. 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第13回 | 事前学習 固有多項式について予習する(120分) 行列の対角化 :行列の対角化の条件と対角化について学ぶ. 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第14回 | 事前学習 13回で学習した対角化の例をじっくりやり直して理解する(120分) 対称行列の対角化:対称行列の性質と対称行列の直交行列による対角化について学ぶ. 事後学習 対称行列の対角化に関する例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第15回 | 事前学習 これまでの復習(120分) 総合復習と演習課題の解説を行う 事後学習 試験で正解できな買った問題を、再度解いてみる。(120分) |
その他
教科書 |
井川治・碓氷久・金子真隆・高遠節夫・濵口直樹・前田善文 『新線形代数』 大日本図書 2013年 第2版
ISBN 978-4477026411
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
総合演習レポート、小テスト、及び期末の筆記試験を用いて、総合的に評価する。 |
質問への対応 | 授業管理システムを通じて行う。 |
研究室又は 連絡先 |
kuga@math.s.chiba-u.ac.jp |
オフィスアワー | |
学生への メッセージ |
熱意を持って授業に臨んで下さい。 |