2021年 理工学部 シラバス - 土木工学科
設置情報
科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
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設置学科 | 土木工学科 | 学年 | 1年 |
担当者 | 渡邉 健太 | 履修期 | 前期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜3 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | A53C |
クラス | 1 C |
概要
学修到達目標 | 理工学で必要な解析学の基礎知識を身につける. 特に,1 変数関数の基本的な微分・積分の計算及び、その応用ができることに重点をおく. |
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授業形態及び 授業方法 |
「ハイブリッド型授業」 対面授業を行うとともに必要に応じて対応する動画のオンデマンド配信を行う。 対面授業中及び、CSTポータルⅡにおいて演習課題の解答を公開し,学生の理解促進や復習に役立てる.例を多くして, できるだけ具体的な計算方法を身につけることに主眼を置く. |
履修条件 | 高校で数学 II を学習してきていないものは,数学演習 I を履修すること. |
授業計画
第1回 | 学習目標,授業形態,授業方法および成績評価方法の説明 指数関数と対数関数の定義と性質の復習 【事前学習】高校の頃に使っていた教科書や参考書の該当する部分について復習し、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
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第2回 | 弧度法,三角関数 弧度法の定義,三角関数の2倍角の公式と半角の公式についての復習 【事前学習】高校の頃に使っていた教科書や参考書の該当する部分について復習し、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第3回 | 関数の極限 極限を用いた収束,発散の定義,連続関数について学ぶ 【事前学習】教科書の 1 ページ~ 2 ページ及び、19 ページ~ 25 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第4回 | 微分の基本公式,基本的な関数の導関数 微分係数,導関数の定義と基本的な関数の導関数について学ぶ 【事前学習】教科書の 3 ページ~ 8 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第5回 | 合成関数の微分法,逆関数の微分法 合成関数と逆関数の微分法について学ぶ 【事前学習】教科書の 39 ページ~ 40 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第6回 | 逆三角関数の微分 逆三角関数を定義して,それらの微分について学ぶ 【事前学習】教科書の 53 ページ~ 57 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第7回 | 対数微分法 対数微分法について学ぶ 【事前学習】教科書の 69 ページ~ 71 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第8回 | 2~7回目までの復習 確認問題とその解答の説明および知識の再確認をする。この際、正答率が良くなかった問題を中心に説明を加える。 【事前学習】2回目から7回目までに習った内容(主に、講義で出した演習問題)を復習する(120 分) 【事後学習】間違えた問題を解きなおし、理解を深める(120 分) |
第9回 | 微分法の応用(接線,法線) 微分法の応用として,接線と法線について学ぶ 【事前学習】教科書の 74 ページ~ 77 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第10回 | 極値・凹凸 極大,極小を増減表を用いて調べる。極値問題の解法を学ぶ 【事前学習】教科書の 93 ページ~ 95 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第11回 | 不定積分(基本的な関数の不定積分) 不定積分の定義と基本的な関数の不定積分を学ぶ 【事前学習】教科書の 113 ページ~ 117 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第12回 | 置換積分・部分積分 置換積分法と部分積分法を学ぶ 【事前学習】教科書の 121 ページ~ 125 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第13回 | 面積と定積分 定積分の計算方法と面積のかかわりについて学ぶ 【事前学習】教科書の 146 ページ~ 150 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第14回 | 理解度確認のための期末レポートとその解説 解答の説明および知識の再確認をする。この際、正答率が良くなかった問題を中心に説明を加える。 【事前学習】2 回目から13 回目までに習った内容(主に、講義で出した演習問題)を復習する(120 分) 【事後学習】間違えた問題を解きなおし、理解を深める(120 分) |
第15回 | 計算演習:これまでの内容について復習 これまでに習った内容に関する演習プリントを解いてもらい、学習内容の理解を深める。 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(240 分) |
その他
教科書 |
矢野健太郎・石原繁 編 『微分積分 [ISBN 978-4785310714]』 裳華房 2013年 第22版
本書は実際に講義で使用する正規のテキストです。
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
1.平常点 原則として毎回授業の合間に演習を行い、それを提出してもらう。 2.期末レポート ※期末レポートは 14 回目に行います。 3.総合評価 期末レポート(60%)+平常点(40%) |
質問への対応 | 授業中に理解できないところがあった場合,質問内容を整理し授業終了後に質問すること。 |
研究室又は 連絡先 |
船橋キャンパス8号館4階848A メール:watanabe.kenta@nihon-u.ac.jp |
オフィスアワー |
木曜 船橋 12:20 ~ 13:20 8号館研究室
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学生への メッセージ |
欠席しないよう熱意を持って授業に臨んで下さい。 |