2021年 理工学部 シラバス - 土木工学科
設置情報
科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
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設置学科 | 土木工学科 | 学年 | 1年 |
担当者 | 渡邉 健太 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜3 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | A53F |
クラス | 1 C |
概要
学修到達目標 | 微分積分学 I の内容を踏まえ,理工学部で必要な解析学の知識を身に付ける. |
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授業形態及び 授業方法 |
「ハイブリッド型授業」(初回~ 第 4 回もしくは 5 回目くらいまではオンライン) 対面授業を行うとともに必要に応じて対応する動画のオンデマンド配信を行う。 対面授業中及び、CSTポータルⅡにおいて演習課題の解答を公開し,学生の理解促進や復習に役立てる.例を多くして, できるだけ具体的な計算方法を身につけることに主眼を置く. |
履修条件 | 微分積分学 I を履修していることが望ましい. |
授業計画
第1回 | 学習目標,授業形態,授業方法および成績評価の説明をする。また、微分積分学Iの内容を大まかに復習する。 【事前学習】微分積分学Iの内容を教科書を用いて復習し、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
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第2回 | 曲線の媒介変数表示・陰関数表示(講義に沿った演習を通じて理解を深める) 【事前学習】教科書の 78 ページ~ 81 ページの内容に目を通し、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第3回 | 分数関数(有理関数の積分)(講義に沿った演習を通じて理解を深める) 【事前学習】教科書の 117 ページ~118 ページ及び、134 ページ~ 139 ページの内容に目を通し、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第4回 | 分数関数(無理関数の積分)(講義に沿った演習を通じて理解を深める) 【事前学習】教科書の 139 ページ~142 ページの内容に目を通し、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第5回 | 広義の積分(講義に沿った演習を通じて理解を深める) 【事前学習】教科書の 164 ページ~168 ページの内容に目を通し、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第6回 | 数列の極限・無限級数(講義に沿った演習を通じて理解を深める) 【事前学習】教科書の 180 ページ~189 ページの内容に目を通し、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第7回 | 関数の展開・近似, ロピタルの定理(講義に沿った演習を通じて理解を深める) 【事前学習】教科書の 190 ページ~202 ページの内容に目を通し、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第8回 | 総合演習とその解説 正答率が良くなかった問題を中心に説明を加える。 【事前学習】2回目から7回目までに習った内容(主に、講義で出した演習問題)を復習する(120 分) 【事後学習】間違えた問題を解きなおし、理解を深める(120 分) |
第9回 | 2変数関数の極限・連続性(講義に沿った演習を通じて理解を深める) 連続な2変数関数の性質を例を通して学ぶ。 【事前学習】教科書の 219 ページ~223 ページの内容に目を通し、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第10回 | 二変数関数の偏導関数の定義,偏微分係数,高次偏導関数の記法, 全微分(導入)(講義に沿った演習を通じて理解を深める)2変数関数の偏導関数の性質を例を通して学ぶ。 【事前学習】教科書の 224 ページ~228 ページの内容に目を通し、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第11回 | 2変数関数の全微分・一次近似, 極大・極小と判定法(講義に沿った演習を通じて理解を深める) 【事前学習】教科書の 229 ページ~ 231 ページ及び、243 ページ~ 247 ページの内容に目を通し、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第12回 | 逐次積分・領域の面積(講義に沿った演習を通じて理解を深める) 逐次積分の定義を幾つかの例を通して学ぶ。 【事前学習】教科書の 253 ページ~256 ページの内容に目を通し、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第13回 | 逐次積分の順序交換・重積分(変数変換)(講義に沿った演習を通じて理解を深める) 逐次積分の順序交換の方法について学ぶ。また、重積分の厳密な定義を例を通して学ぶ。 【事前学習】教科書の 257 ページ~263 ページの内容に目を通し、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
第14回 | 期末レポート テスト後に解答解説および配点基準の説明をする。 期末レポートとその解答の説明および知識の再確認をする。この際、正答率が良くなかった問題を中心に説明を加える。 【事前学習】9 回目から13 回目までに習った内容(主に、講義で出した演習問題)を復習する(120 分) 【事後学習】間違えた問題を解きなおし、理解を深める(120 分) |
第15回 | 陰関数定理, 微分方程式の導入(講義に沿った演習を通じて理解を深める) 微分積分学の応用として今後専門科目で扱う微分方程式の意味や動機を簡単な 1 階の微分方程式の例を通して学ぶ。また、陰関数表示された関数の微分方程式について学ぶ。 【事前学習】教科書 272 ページ~ 275 ページの内容に目を通し、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
その他
教科書 |
矢野健太郎,石原繁 『微分積分 [ISBN 978-4785310714]』 裳華房 2009年 第22版
本書は実際の講義で使う正規のテキストです
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
1.平常点 原則として毎回、演習(20分程度)を行う。 2.課題レポート 期末レポート ※期末レポートは 15 回目(場合によっては 14 回目)に行います。 3.総合評価 期末レポート(60%)+平常点(40%) |
質問への対応 | 授業中に理解できないところがあった場合,質問内容を整理し授業終了後に質問すること。 |
研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館848A室 メール:watanabe.kenta@nihon-u.ac.jp |
オフィスアワー |
木曜 船橋 12:20 ~ 13:20 8号館4階848A
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学生への メッセージ |
熱意をもって取り組んで下さい。 |