2021年 理工学部 シラバス - 建築学科
設置情報
科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
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設置学科 | 建築学科 | 学年 | 1年 |
担当者 | 久保田 直樹 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜2 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | C22D |
クラス | 1 |
概要
学修到達目標 | 理工学で必要な微分積分学の基礎を理解することができる. 特に,1変数関数の定積分(広義の積分を含む),微分積分の応用(数列・級数,関数の展開,不定形の極限),偏微分(2変数関数の微分),重積分(2重積分,極座標による2重積分)における基本的な計算・証明問題を解くことができる. |
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授業形態及び 授業方法 |
ハイブリッド型授業:対面授業を行うとともに,その授業の動画を配信する. |
履修条件 | 微分積分学Iに関する知識 |
授業計画
第1回 | 学習目標,授業形態,授業方法および成績評価方法の説明 定積分の定義 定積分の定義と微分積分学の基本定理を紹介し,不定積分との関係について述べる. 【事前学習】 「微分積分学の基本定理」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】 講義内容の復習(120分) |
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第2回 | 定積分に関する種々の計算1 基本的な計算と置換積分・部分積分を学ぶ. 【事前学習】 「定積分の置換積分・部分積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】 講義内容の復習(120分) |
第3回 | 定積分に関する種々の計算2 偶関数・奇関数および絶対値のついた関数の定積分 【事前学習】 「偶関数・奇関数」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】 講義内容の復習(120分) |
第4回 | 広義積分1(異常積分) 【事前学習】 「異常積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】 講義内容の復習(120分) |
第5回 | 広義積分2(無限積分) 【事前学習】 「無限積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】 講義内容の復習(120分) |
第6回 | 関数の展開 テイラー展開・マクローリン展開について学ぶ. 【事前学習】 「テイラー展開」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】 講義内容の復習(120分) |
第7回 | 2変数関数とその微分 2変数関数について説明し,それに対する微分の考え方を紹介する. 【事前学習】 「2変数関数」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】 講義内容の復習(120分) |
第8回 | 偏微分と偏導関数 偏微分,偏導関数を定義しその基本的性質と合成関数の偏微分を紹介する. 【事前学習】 「偏微分」,「連鎖律」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】 講義内容の復習(120分) |
第9回 | 重積分1(累次積分) 累次積分の計算方法を学ぶ. 【事前学習】 「累次積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】 講義内容の復習(120分) |
第10回 | 重積分2(2重積分,積分の順序交換) 2重積分の基本的な計算方法と積分の順序交換を学ぶ. 【事前学習】 「2重積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】 講義内容の復習(120分) |
第11回 | 重積分3(変数変換を用いた重積分の計算) 変数変換を用いて,重積分の種々の問題に取り組む. 【事前学習】 「重積分の変数変換」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】 講義内容の復習(120分) |
第12回 | ガウス積分 重積分における変数変換を利用し,ガウス積分を導出する. 【事前学習】 「ガウス積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】 講義内容の復習(120分) |
第13回 | これまでの復習および質問対応1:これまでの授業内容の復習を行うとともに,授業内容に関する質問を受け付ける. 【事前学習】 これまでの内容をもう一度見直し,理解できない箇所を質問できるようまとめておく.(120分) 【事後学習】 講義内容を踏まえて,これまでの内容を確認する(120分) |
第14回 | これまでの復習および質問対応2:これまでの授業内容の復習を行うとともに,授業内容に関する質問を受け付ける. 【事前学習】 これまでの内容をもう一度見直し,理解できない箇所を質問できるようまとめておく.(120分) 【事後学習】 講義内容を踏まえて,これまでの内容を確認する(120分) |
第15回 | レポート課題の解説 【事前学習】 本時の授業までの内容を復習し,理解できていなかった箇所を質問できるようにまとめておくこと.(120分) 【事後学習】 レポート課題の解説内容を踏まえ,これまでの講義内容を再確認する.必要であれば,本やインターネットを利用し,学生自らで発展的内容を学習する.(120分) |
その他
教科書 |
矢野健太郎、石原 繁 『微分積分(改訂版) 』 裳華房
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
確認テスト(70%)およびレポート課題(30%)により評価する. |
質問への対応 | 講義中およびメールにて受け付けます. |
研究室又は 連絡先 |
研究室:船橋校舎8号館4階849B室 メールアドレス:kubota.naoki08‟アット”nihon-u.ac.jp ※メール送信の際は,‟アット”の部分を@(アットマーク)に換えてください. |
オフィスアワー |
火曜 船橋 12:10 ~ 13:10 8号館4階849B
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学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待します. |