2021年 理工学部 シラバス - 機械工学科
設置情報
| 科目名 | 工業数学入門 | ||
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| 設置学科 | 機械工学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 秋元 雅翔 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜5 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | F35N |
| クラス | A， B | ||
概要
| 学修到達目標 | 機械工学科の主要科目である４力学は基本的法則から構成されが，その記述の手段として数学が用いられる．力学を理解するための”道具”として数学を捉え，これを身につけることがこの授業の学修到達目標である．具体的目標は， ①微分係数，多重積分の工学への応用ができる． ②ベクトルの工学への応用ができる． ③線形常微分方程式の工学への応用ができること． である． |
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| 授業形態及び 授業方法 |
「ハイブリッド型授業」で行う．対面授業を行うとともに，オンラインで同時に配信する． |
| 履修条件 | 微分積分学Ⅰ，Ⅱおよび線形代数Ⅰ，Ⅱを履修していること．さらに，物理の初歩を理解していることが望ましい． |
授業計画
| 第1回 | 講義の初めにシラバスの主要部分を簡単に説明する． 1．初等関数について 三角関数の逆三角関数，指数関数と対数関数． 【事前学習】事前に講義プリントを読んで理解できない箇所を明確にすること．(120分) 【事後学習】講義内容を復習して課された課題を解き，提出期限までに提出する．(120分) |
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| 第2回 | 2．微分係数の復習 1変数の微分係数，多変数の微分係数，テーラー級数展開． 【事前学習】事前に講義プリントを読んで理解できない箇所を明確にすること．(120分) 【事後学習】講義内容を復習して課された課題を解き，提出期限までに提出する．(120分） |
| 第3回 | 3．ベクトルの復習 ベクトルの基本事項，スカラー積(内積)，ベクトル積(外積)，ベクトルの微分． 【事前学習】事前に講義プリントを読んで理解できない箇所を明確にすること．(120分) 【事後学習】講義内容を復習して課された課題を解き，提出期限までに提出する．(120分 |
| 第4回 | 4．微分係数の工学への応用 高階の偏微分係数，陰関数の微分係数，全微分の応用，2変数関数の極大・極小． 【事前学習】事前に講義プリントを読んで理解できない箇所を明確にすること．(120分) 【事後学習】講義内容を復習して課された課題を解き，提出期限までに提出する．(120分） |
| 第5回 | 5．多重積分の工学への応用 直交座標から円筒座標，球極座標への積分変換，2重積分と3重積分を使った物体の質量，重心，慣性モーメントの計算． 【事前学習】事前に講義プリントを読んで理解できない箇所を明確にすること．(120分) 【事後学習】講義内容を復習して課された課題を解き，提出期限までに提出する．(120分） |
| 第6回 | 6．ベクトルの工学への応用(1) 曲面と面積分，スカラー場の勾配，ラグランジュの未定乗数法による多変数関数の極大・極小． 【事前学習】事前に講義プリントを読んで理解できない箇所を明確にすること．(120分) 【事後学習】講義内容を復習して課された課題を解き，提出期限までに提出する．(120分） |
| 第7回 | 7．ベクトルの工学への応用(2) ベクトル場の発散および回転，線積分の力学的仕事への応用． 【事前学習】事前に講義プリントを読んで理解できない箇所を明確にすること．(120分) 【事後学習】講義内容を復習して課された課題を解き，提出期限までに提出する．(120分） |
| 第8回 | まとめと解説(１) 第１回目～第７回目までの授業のまとめを行い，解説する． 【事前学習】第１回目～第７回目の講義の中で，理解できなかった箇所を明確にしておくこと．(120分) 【事後学習】指定の参考書等から類似の問題を探し，これらの問題を解いて授業内容の理解を深める．(120分) |
| 第9回 | 理解度確認演習及びその解説． 理解度を確認するために「理解度確認演習」を実施する． 【事前学習】第1回目～第７回目の講義内容を復習して，理解を深めておくこと．(120分) 【事後学習】演習問題を解き，提出期限までに提出すること．(120分) |
| 第10回 | 8．1階常微分方程式の解法 変数分離法および完全微分方程式． 【事前学習】事前に講義プリントを読んで理解できない箇所を明確にすること．(120分) 【事後学習】講義内容を復習して課された課題を解き，提出期限までに提出する．(120分） |
| 第11回 | 9．1階線形微分方程式の解法 積分因数法による解法，定数変化法による非同次方程式の解法． 【事前学習】事前に講義プリントを読んで理解できない箇所を明確にすること．(120分) 【事後学習】講義内容を復習して課された課題を解き，提出期限までに提出する．(120分） |
| 第12回 | 10．2階線形微分方程式 重ね合わせの定理，未定係数法による非同次方程式の解法． 【事前学習】事前に講義プリントを読んで理解できない箇所を明確にすること．(120分) 【事後学習】講義内容を復習して課された課題を解き，提出期限までに提出する．(120分） |
| 第13回 | 11．定係数2階線形同次微分方程式 特性方程式による解法，機械振動への応用． 【事前学習】事前に講義プリントを読んで理解できない箇所を明確にすること．(120分) 【事後学習】講義内容を復習して課された課題を解き，提出期限までに提出する．(120分） |
| 第14回 | まとめと解説(２) 第１０回目～第１３回目までの授業のまとめを行い，解説する． 【事前学習】第１０回目～第１３回目の講義の中で，理解できなかった箇所を明確にしておくこと．(120分) 【事後学習】指定の参考書等から類似の問題を探し，これらの問題を解いて授業内容の理解を深める．(120分) |
| 第15回 | 理解度確認総合演習及びその解説． 理解度を確認するために「理解度確認総合演習」を実施する． 【事前学習】第1回目～第14回目の講義内容を復習して，理解を深めておくこと．(120分) 【事後学習】理解度確認のための総合演習の問題を解き，提出期限までに提出すること．(120分) |
その他
| 教科書 |
毎回の講義前に，CSTポータルサイトに講義用プリントを掲示する．
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| 参考書 |
S.ラング著，松坂和夫，片山孝次(訳) 『解析入門』 岩波書店 1978年 第3版
S.ラング著，松坂和夫，片山孝次(訳) 『続解析入門』 岩波書店 1981年 第2版
E.クライツィグ著，近藤次郎，北原和夫，堀素夫(訳) 『常微分方程式 （技術者のための高等数学）』 培風館 2006年
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業毎の課題（20%），理解度確認演習（30%），理解度確認総合演習（50%）で学修到達目標を評価する．100点満点に換算して60点以上を目標が達成されたものとして合格とする． |
| 質問への対応 | 随時対応する. |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：駿河台校舎タワー・スコラ17階S1709室 メールアドレス：akimoto.masato@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 14:00 ～ 15:00 駿河台校舎タワー・スコラ17階S1709室．オンラインでも対応可．
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| 学生への メッセージ |