2021年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
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設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
担当者 | 安部 公輔 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | G41D |
クラス | 2 |
概要
学修到達目標 | 微分積分学Ⅰに引き続き,基礎概念の理解と基本的計算力の習得を目指す.多変数関数の微積分などを扱う. |
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授業形態及び 授業方法 |
ハイブリッド型授業による講義形式で行う. オンデマンド資料の配信などは Google Classroom で行う(クラスコードはCSTポータルで提示する). |
履修条件 | 微分積分学Ⅰの内容を修得していること. 数学演習Ⅱも合わせて受講することが望ましい. |
授業計画
第1回 | イントロダクション:微分積分学IIの内容について俯瞰的に理解する.次回への準備として部分分数分解の手順を理解する. 【事前学習】Google Classroom に登録し,講義資料を入手できるようにしておく.(60分) 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く.わからなかった点を質問したり,自分で調べるなどする.(180分) |
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第2回 | 不定積分(1):有理関数の不定積分の計算アルゴリズム,有理関数の不定積分に帰着できる計算. 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く.わからなかった点を質問したり,自分で調べるなどする.(240分) |
第3回 | 不定積分(2):無理関数(特に平方根と二次関数の合成を含むもの)の不定積分. 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く.わからなかった点を質問したり,自分で調べるなどする.(240分) |
第4回 | 定積分:定積分,広義積分の定義と基本的性質,計算法. 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く.わからなかった点を質問したり,自分で調べるなどする.(240分) |
第5回 | 微分積分の応用(1):定積分の応用として長さや面積,体積,表面積などを求める. 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く.わからなかった点を質問したり,自分で調べるなどする.(240分) |
第6回 | 微分積分の応用(2):級数,テイラー展開とその応用について理解する. 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く.わからなかった点を質問したり,自分で調べるなどする.(240分) |
第7回 | 偏微分(1):多変数関数の極限,偏微分の定義と計算法,多変数での注意点など. 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く.わからなかった点を質問したり,自分で調べるなどする.(240分) |
第8回 | 偏微分(2):合成関数の偏微分について基本形を理解する. 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く.わからなかった点を質問したり,自分で調べるなどする.(240分) |
第9回 | 偏微分の応用(1):多変数関数のテイラー展開,接平面の方程式など. 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く.わからなかった点を質問したり,自分で調べるなどする.(240分) |
第10回 | 偏微分の応用(2):極値の算出方法を学ぶ.テイラー展開と2次形式に基づく解説も行う. 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く.わからなかった点を質問したり,自分で調べるなどする.(240分) |
第11回 | 偏微分の応用(3):陰関数の極値・条件付き極値 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く.わからなかった点を質問したり,自分で調べるなどする.(240分) |
第12回 | 重積分(1):定義について理解する.特に累次積分で計算できる場合の計算法を習得する. 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く.わからなかった点を質問したり,自分で調べるなどする.(240分) |
第13回 | 重積分(2):積分順序の変更について理解する. 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く.わからなかった点を質問したり,自分で調べるなどする.(240分) |
第14回 | 重積分(3):変数変換公式について,極座標による積分などの具体例を通して理解する. 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く.わからなかった点を質問したり,自分で調べるなどする.(240分) |
第15回 | 総括:これまでの内容を総合的に振り返る. 【事後学習】これまでの内容を復習しておく.(240分) |
その他
教科書 |
矢野健太郎,石原繁 『微分積分(改訂版)』 裳華房
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参考書 |
適宜紹介する.
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成績評価の方法 及び基準 |
平常点:原則各回に行う確認テストの正答状況に基いて判断する. |
質問への対応 | 講義前中後のほか,メールでの質問には随時対応する.(大学から与えられたアドレスを用い,学科・学生番号・氏名を明記すること.) |
研究室又は 連絡先 |
研究室:船橋校舎8号館849A abe.kousukeあっとまーくnihon-u.ac.jp |
オフィスアワー |
木曜 船橋 13:00 ~ 15:00 8号館4階849A室
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学生への メッセージ |
熱意をもって取り組むことを期待する. |