2021年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
科目名 | 線形代数学Ⅰ | ||
---|---|---|---|
設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
担当者 | 丹羽 典朗 | 履修期 | 前期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜1 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | G51B |
クラス | 2 |
概要
学修到達目標 | 拡大係数行列に行基本変形を行うことにより,連立1次方程式を解くことができる. 正則行列の逆行列を求めることができる. 行列式の値を求めることができる. 行列式の基本的な性質を述べることができる. |
---|---|
授業形態及び 授業方法 |
ハイブリッド型授業(対面授業と遠隔授業の混合型). |
履修条件 | 特になし. |
授業計画
第1回 | 行列の演算(和・差・スカラー倍)の定義を理解し,具体的な行列の和・差・スカラー倍を計算することができる. キーワード:m行n列行列.第i行.第j列.(i , j)成分.n次正方行列.対角成分.単位行列. 【事前学習】あらかじめ教科書で、上のキーワードの載っている所を読み、理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
---|---|
第2回 | 行列の積の定義を理解し,具体的な行列の積を計算することができる. キーワード:行列の積.一般には交換法則が成り立たない.行列の積における単位行列の性質. 【事前学習】あらかじめ教科書で、上のキーワードの載っている所を読み、理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第3回 | 様々な行列を列挙することができる. キーワード:対角行列.転置行列.対称行列.交代行列. 【事前学習】あらかじめ教科書で、上のキーワードの載っている所を読み、理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第4回 | 逆行列の定義を理解することができる.2次正方行列の逆行列を求めることができる. キーワード:逆行列.正則.2次正方行列の逆行列の公式. 【事前学習】あらかじめ教科書で、上のキーワードの載っている所を読み、理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第5回 | 連立1次方程式の拡大係数行列に行基本変形を行って,解くことができる(1). キーワード:拡大係数行列.行列の3つの行基本変形.ただ1つの解.無限個の解.解が存在しない.行列の階数(ランク). 【事前学習】あらかじめ教科書で、上のキーワードの載っている所を読み、理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第6回 | 連立1次方程式の拡大係数行列に行基本変形を行って,解くことができる(2). キーワード:拡大係数行列.行列の3つの行基本変形.ただ1つの解.無限個の解.解が存在しない.行列の階数(ランク). 【事前学習】あらかじめ教科書で、上のキーワードの載っている所を読み、理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第7回 | 行列式の定義を理解することができる.2次および3次正方行列の行列式の値を求めることができる. キーワード:行列式.サラスの方法.順列.基本順列.偶順列.奇順列.順列の符号. 【事前学習】あらかじめ教科書で、上のキーワードの載っている所を読み、理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第8回 | 行列式の基本的な性質を理解することができ,その性質を用いて行列式の値を求めることができる(1). キーワード:行列式の行基本変形.転置行列の行列式.行列式の列基本変形. 【事前学習】あらかじめ教科書で、上のキーワードの載っている所を読み、理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第9回 | 行列式の基本的な性質を理解することができ,その性質を用いて行列式の値を求めることができる(2). キーワード:行列の積の行列式.行列式の行基本変形.行列式の列基本変形. 【事前学習】あらかじめ教科書で、上のキーワードの載っている所を読み、理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第10回 | 行列式の行に関する展開,列に関する展開を理解することができる. キーワード:小行列式.余因子.余因子展開. 【事前学習】あらかじめ教科書で、上のキーワードの載っている所を読み、理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第11回 | 余因子を用いて,行列の逆行列を求めることができる. 【事前学習】あらかじめ教科書で、上のキーワードの載っている所を読み、理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第12回 | クラメルの公式を理解することができる.クラメルの公式を用いて,連立1次方程式を解くことができる. 【事前学習】あらかじめ教科書で、上のキーワードの載っている所を読み、理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第13回 | 平面および空間のベクトルの和・差・スカラー倍を理解することができる.ベクトルの和・差・スカラー倍を求めることができる. キーワード:ベクトルの和・差・スカラー倍,ベクトルの大きさ.ベクトルの成分表示. 【事前学習】あらかじめ教科書で、上のキーワードの載っている所を読み、理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第14回 | 平面および空間ベクトルの内積を理解することができる.2つのベクトルの内積を求めることができる.また,空間ベクトルの外積の定義を理解することができ,2つの空間ベクトルの外積を計算することができる. キーワード:2つのベクトルのなす角.内積の成分表示.ベクトルの直交.ベクトルの外積. 【事前学習】あらかじめ教科書で、上のキーワードの載っている所を読み、理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第15回 | 第1回から第14回までの課題の解説を行う. 【事後学習】教科書・ノートを参照して,解けなかった問題を解けるようにすること(240分) |
その他
教科書 |
高遠 節夫 他著 『新線形代数』 大日本図書
|
---|---|
参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
学生が提出した課題の内容で評価します. ただし,教員が必要であると判断した場合,「理解度確認期間」に平常試験を実施する場合があります. |
質問への対応 | 質問などがありましたら,下記のメールアドレスへ問い合わせてください. 対面授業の時には,授業時間の前後に質問を受け付けます. |
研究室又は 連絡先 |
mail address:niwa.norio@nihon-u.ac.jp |
オフィスアワー | |
学生への メッセージ |
熱意を持って,事前学習,授業,事後学習に取り組むことを期待します. |