2021年 理工学部 シラバス - 航空宇宙工学科
設置情報
| 科目名 |
工業数学Ⅲ
常微分方程式とラプラス変換
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|---|---|---|---|
| 設置学科 | 航空宇宙工学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 髙橋 晶世 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | H13A |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
| その他 | 実務経験のある教員による授業科目 | ||
概要
| 学修到達目標 | 常微分方程式を解ける。 ラプラス変換，逆ラプラス変換を実行できる。 ラプラス変換を利用して微分方程式，積分方程式を解ける。 ラプラス変換を利用して電子・電気工学等の工学分野に用いられる微分方程式を解ける。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
スライドによる講義を中心に，適宜演習を実施する。 対面とメディアを併用したハイブリッド型授業で実施する。 メーカ勤務経験をもとに，講義内容がどのように業務に活かされていたか具体的に解説する。 |
| 履修条件 | 高校数学IIとIIIの微分積分学を習得している。 |
授業計画
| 第1回 | 1階常微分方程式(1) 直接積分形，変数分離形，同次形 【事前学習】第1回内容の予習（60分） 【事後学習】第1回内容の復習，演習問題解答（180分） |
|---|---|
| 第2回 | 1階常微分方程式(2) 線形微分方程式，ベルヌーイの微分方程式，リッカチの微分方程式 【事前学習】第2回内容の予習（60分） 【事後学習】第2回内容の復習，演習問題解答（180分） |
| 第3回 | 1階常微分方程式(3) 完全微分方程式，積分因数，非正規形微分方程式 【事前学習】第3回内容の予習（60分） 【事後学習】第3回内容の復習，演習問題解答（180分） |
| 第4回 | 2階線形微分方程式 【事前学習】第4回内容の予習（60分） 【事後学習】第4回内容の復習，演習問題解答（180分） |
| 第5回 | 特殊な形の高階方程式(1) y^(n)=f(x)の形，y^(n)=f(y)の形 【事前学習】第5回内容の予習（60分） 【事後学習】第5回内容の復習，演習問題解答（180分） |
| 第6回 | 特殊な形の高階方程式(2) f(x,y’,y’’,…y^(n))=0の形，f(y,y’,y’’,…y^(n))=0の形 【事前学習】第6回内容の予習（60分） 【事後学習】第6回内容の復習，演習問題解答（180分） |
| 第7回 | 線形常微分方程式(1) 定数変化法 【事前学習】第7回内容の予習（60分） 【事後学習】第7回内容の復習，演習問題解答（180分） |
| 第8回 | 線形常微分方程式(2) 随伴微分方程式 【事前学習】第8回内容の予習（60分） 【事後学習】第8回内容の復習，演習問題解答（180分） |
| 第9回 | 連立常微分方程式(1) 連立常微分方程式，連立線形常微分方程式 【事前学習】第9回内容の予習（60分） 【事後学習】第9回内容の復習，演習問題解答（180分） |
| 第10回 | 連立常微分方程式(2) 定係数の連立線形常微分方程式、全微分方程式 【事前学習】第10回内容の予習（60分） 【事後学習】第10回内容の復習，演習問題解答（180分） |
| 第11回 | ラプラス変換，逆ラプラス変換 ラプラス変換の定義，ラプラス変換表 【事前学習】第11回内容の予習（60分） 【事後学習】第11回内容の復習，演習問題解答（180分） |
| 第12回 | 演算子法(1) ラプラス変換を利用した微分方程式, 積分方程式の解法 【事前学習】第12回内容の予習（60分） 【事後学習】第12回内容の復習，演習問題解答（180分） |
| 第13回 | 演算子法(2) ラプラス変換を利用した連立常微分方程式の解法 【事前学習】第13回内容の予習（60分） 【事後学習】第13回内容の復習，演習問題解答（180分） |
| 第14回 | ラプラス変換の工学への応用 電気回路等 【事前学習】第14回内容の予習（60分） 【事後学習】第14回内容の復習，演習問題解答（180分） |
| 第15回 | 14回までの補足，演習問題解説等 【事前学習】14回までに行った内容を総復習し必要に応じて質問できるようにしておく（120分） 【事後学習】出来なかった問題等を再度復習する（120分） |
その他
| 教科書 | |
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| 参考書 |
東京大学応用物理学教室編，微分方程式，東京大学出版会
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験（70～80%），その他課題等（30～20%）で評価する。 |
| 質問への対応 | 基本的にメールにて行う。ただし回答には数日かかることがある。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎3号館3階337B takahashi.akiyo@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 10:40 ～ 12:10
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| 学生への メッセージ |