2021年 理工学部 シラバス - 航空宇宙工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 航空宇宙工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 宮田 洋一郎 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | H23C |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 行列式，線形空間，線形写像の考え方を学び，これらの応用の仕方と，固有値や固有ベクトルなどの高度な計算技術を学ぶ． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
ハイブリッド型授業で行う． 毎回演習課題を出題するので解いて提出する． |
| 履修条件 | 特に条件は設けないが，線形代数学Ｉを履修していることが望ましい. |
授業計画
| 第1回 | 低次の行列式（２次，３次の行列式の定義，意味、計算法．） 事前学習：教科書該当範囲を読んでおく．（60分） 事後学習：講義時間中に解ききれなかった演習課題を解き指定場所に提出する．講義で取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする．（180分） |
|---|---|
| 第2回 | 行列式の定義（一般の次数の行列式を定義する．） 事前学習：教科書該当範囲を読んでおく．（60分） 事後学習：講義時間中に解ききれなかった演習課題を解き指定場所に提出する．講義で取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする．（180分） |
| 第3回 | 行列式の性質（行列式の性質を学び，高次行列式の値を求めることに応用する．） 事前学習：教科書該当範囲を読んでおく．（60分） 事後学習：講義時間中に解ききれなかった演習課題を解き指定場所に提出する．講義で取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする．（180分） |
| 第4回 | 行列式の展開（行と列に関する展開．） 事前学習：教科書該当範囲を読んでおく．（60分） 事後学習：講義時間中に解ききれなかった演習課題を解き指定場所に提出する．講義で取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする．（180分） |
| 第5回 | 行列式の応用・逆行列（行列の正則性，余因子行列による逆行列の求め方．） 事前学習：教科書該当範囲を読んでおく．（60分） 事後学習：講義時間中に解ききれなかった演習課題を解き指定場所に提出する．講義で取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする．（180分） |
| 第6回 | 行列式の応用・クラメルの公式（連立１次方程式の解法への応用．） 事前学習：教科書該当範囲を読んでおく．（60分） 事後学習：講義時間中に解ききれなかった演習課題を解き指定場所に提出する．講義で取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする．（180分） |
| 第7回 | 行列式の図形的意味（線形性との関係，面積・体積との関係）， 線形変換の定義と性質 事前学習：教科書該当範囲を読んでおく．（60分） 事後学習：講義時間中に解ききれなかった演習課題を解き指定場所に提出する．講義で取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする．（180分） |
| 第8回 | 中間試験（小テスト）もしくは中間まとめの演習， 線形変換による図形の像 （点や直線の像） 事前学習：教科書該当範囲を読んでおく．（60分） 事後学習：講義時間中に解ききれなかった演習課題を解き指定場所に提出する．講義で取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする．（180分） |
| 第9回 | 合成変換と逆変換（合成変換や逆変換と表現行列との関係．） 事前学習：教科書該当範囲を読んでおく．（60分） 事後学習：講義時間中に解ききれなかった演習課題を解き指定場所に提出する．講義で取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする．（180分） |
| 第10回 | 回転を表す変換，直交変換（合同変換である直交変換と直交行列の関係を知る．応用：少し複雑な図形の回転像．） 事前学習：教科書該当範囲を読んでおく．（60分） 事後学習：講義時間中に解ききれなかった演習課題を解き指定場所に提出する．講義で取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする．（180分） |
| 第11回 | 固有値と固有ベクトル（定義と計算法．） 事前学習：教科書該当範囲を読んでおく．（60分） 事後学習：講義時間中に解ききれなかった演習課題を解き指定場所に提出する．講義で取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする．（180分） |
| 第12回 | 行列の対角化（対角化可能か否かの判定法と，具体的な対角化法を習得する．） 事前学習：教科書該当範囲を読んでおく．（60分） 事後学習：講義時間中に解ききれなかった演習課題を解き指定場所に提出する．講義で取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする．（180分） |
| 第13回 | 対称行列の対角化（直交行列による対角化法を習得する．） 事前学習：教科書該当範囲を読んでおく．（60分） 事後学習：講義時間中に解ききれなかった演習課題を解き指定場所に提出する．講義で取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする．（180分） |
| 第14回 | 対角化の応用（２次形式の標準形．） 事前学習：教科書該当範囲を読んでおく．（60分） 事後学習：講義時間中に解ききれなかった演習課題を解き指定場所に提出する．講義で取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする．（180分） |
| 第15回 | 総合演習 事前学習：第14回までに講義中取り上げた例題や演習問題を復習し総合演習課題に備える．（240分） |
その他
| 教科書 |
高藤節夫・他 『新線形代数』 大日本図書
|
|---|---|
| 参考書 |
授業中に随時指示する.
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
総合演習レポート、小テスト相当のレポートおよび毎回の提出物で総合的に評価する． |
| 質問への対応 | 講義・演習中または授業後 |
| 研究室又は 連絡先 |
miyata.yoichiro20@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待します． |