2021年 理工学部 シラバス - 応用情報工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 応用情報工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 梅田 耕平 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | K53B |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | ベクトルの一次結合、線形写像の考え方を学び、これらの応用と、固有値や固有ベクトルなどの高度な計算技術を習得する。その際、前期で学んだ連立方程式の理論が適切に用いられていることを説明できることを目指す。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
ハイブリッド型授業：対面授業を行うとともに，その授業の動画を配信する． |
| 履修条件 | 線形代数学Ｉを履修していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 線形代数学Iの復習、教科書、参考書、単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認。 【事後学習】講義内容の復習。（240分） |
|---|---|
| 第2回 | 行列式の定義と行列式の性質（１）：行列式の定義と行列式の定義と基本性質について学ぶ。 【事前学習】テキスト82ページから86ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第3回 | 行列式の定義と行列式の性質（２）：行列式の基本公式について学ぶ。 【事前学習】テキスト87ページから91ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第4回 | 行列式の定義と行列式の性質（３）：縮小定理を用いた行列式の計算法を学ぶ。 【事前学習】テキスト91ページから96ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第5回 | 行列式の展開と行列の積の行列式：行列式の展開と行列の積の行列式について学ぶ。 【事前学習】テキスト97ページから101ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第6回 | 行列式の応用：余因子行列と逆行列、クラメルの公式、斉次方程式について学ぶ。 【事前学習】テキスト101ページから108ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第7回 | 行列式の図形的意味：平行四辺形の面積、線形独立であるための条件、ベクトル積とその応用について学ぶ。 【事前学習】テキスト109ページから115ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第8回 | 線形変換：線形変換の定義と基本性質について学ぶ。 【事前学習】テキスト116ページから123ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（240分） |
| 第9回 | 合成変換と逆変換、直交変換：線形変換の合成と逆変換、回転行列、直交行列について学ぶ。 【事前学習】テキスト124ページから131ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第10回 | 固有値と固有ベクトル：正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ。 【事前学習】テキスト132ページから135ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第11回 | 固有値と固有ベクトル：3次の正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ。 【事前学習】テキスト136ページから140ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第12回 | 行列の対角化：行列の対角化の条件と対角化について学ぶ。 【事前学習】テキスト139ページから141ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第13回 | 対称行列の対角化：対称行列の性質と対称行列の直交行列による対角化について学ぶ。 【事前学習】テキスト142ページから147ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第14回 | 2次曲線：平面上の2次曲線を標準化してそのグラフを描く。 【事前学習】テキスト149ページから155ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第15回 | 講義全体の総合復習を行う. 【事前学習】第1回から第14回までの総合復習（120分） 【事後学習】試験終了後の解説を再度確認すること。（120分） |
その他
| 教科書 |
井川治・碓氷久・金子真隆・高遠節夫・濵口直樹・前田善文 『新線形代数』 大日本図書 2013年 第2版
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート40%,平常点(毎回の課題)60%で総合的に評価する. |
| 質問への対応 | メールまたはポータルにて対応する． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階844A umeta.kouhei@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 12:20 ～ 13:10 船橋校舎8号館4階844A
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| 学生への メッセージ |
講師の言うことをきちんと聞きノートをとること．熱意を持って取り組むことを望む． |