2021年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 数理統計の基礎Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 安部 公輔 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M13R |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 数理統計の基礎Ⅰに引き続き，推定・検定の基本的手法や考え方を必要な確率論と共に学修する．さらに，回帰分析の基本的内容にも触れる． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
ハイブリッド型授業による講義形式で行う． オンデマンド資料の配信などは Google Classroom で行う（クラスコードはCSTポータルで提示する）． |
| 履修条件 | 数理統計の基礎Ⅰの内容に相当する知識を仮定する． |
授業計画
| 第1回 | 前期の復習：標本平均の性質や母平均の区間推定などについて復習する． 【事前学習】Google Classroom に登録し，講義資料を入手できるようにしておく．（60分） 【事後学習】講義資料の入手方法を確認する．前期の内容を復習する．（180分） |
|---|---|
| 第2回 | 標本分布：カイ二乗分布の定義と基本的な性質，適用場面などについて理解する． 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（240分） |
| 第3回 | 正規母集団の母分散の区間推定について理解する． 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（240分） |
| 第4回 | 検定の基本①：仮説検定の基本的な考え方，帰無仮説，有意水準，棄却域などの定義と意味を例を通して理解する． 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（240分） |
| 第5回 | 検定の基本②：対立仮説，検出力などを導入し，仮説検定の枠組みを整理する．また，区間推定との対応についても理解する． 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（240分） |
| 第6回 | ２標本検定①：二つの正規母集団の母平均の比較に関する検定・推定としてウェルチの方法などを理解する． 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（240分） |
| 第7回 | ２標本検定②：二つの正規母集団の母分散の比較について，Ｆ分布を用いた検定法を理解する． 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（240分） |
| 第8回 | カイ二乗検定：カイ二乗分布を用いた適合度検定や独立性検定について理解する． 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（240分） |
| 第9回 | 前半の総括：検定論についてこれまでの内容を俯瞰し整理することで，総合的な理解を得る． 【事前学習】これまでの内容を復習しておく．（240分） |
| 第10回 | 単回帰分析①：分析の目的，用語，最小二乗法などについて理解する． 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（240分） |
| 第11回 | 単回帰分析②：決定係数や回帰診断など，最小二乗法の結果に対する評価法を理解する． 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（240分） |
| 第12回 | 単回帰分析③：回帰係数に対する推定と検定について理解する． 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（240分） |
| 第13回 | 重回帰分析①：最小二乗法と正規方程式について理解する． 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（240分） |
| 第14回 | 重回帰分析②：単回帰と同様に回帰係数に対する推定と検定を行う．多重線型性など重回帰分析に固有の注意点についても理解する． 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（240分） |
| 第15回 | 後半の総括：回帰分析についてこれまでの内容を俯瞰し整理することで，総合的な理解を得る． 【事前学習】回帰分析についてこれまでの内容を復習しておく．（240分） |
その他
| 教科書 |
教科書は特に指定しない．
講義資料を Google Classroom で配布する．
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| 参考書 |
適宜紹介する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常点：原則各回に行う確認テストの正答状況に基いて判断する． |
| 質問への対応 | メールなどでの質問に随時対応する．（大学から与えられたアドレスを用い，学科・学生番号・氏名を明記すること．） |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：船橋校舎８号館８４９Ａ abe.kousukeあっとまーくnihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 15:00 ～ 16:30 タワースコラS1114
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| 学生への メッセージ |
数理統計学の内容には，確率の計算など純粋に数学的な部分と，現実の問題をいかに数学に落とし込むかというある意味で非数学的な部分とが混在し，それが分かり難さの一因ではないかと思います．しかしそのことを意識して頭を切り換えながら勉強すれば，複雑な確率の計算はともかく，推定や検定の基本的発想はかなり素朴であることがわかるはずです．柔軟な頭で根気強く取り組むことを期待します． |