微分積分学Ｄ (N23T)

日本大学理工学部

2021年理工学部シラバス - 数学科

設置情報

科目名	微分積分学Ｄ多変数関数の積分
設置学科	数学科	学年	2年
担当者	笠川　良司	履修期	後期
単位	4	曜日時限	火曜3･4
校舎	駿河台	時間割CD	N23T
クラス	１クラス
履修系統図	履修系統図の確認

概要

学修到達目標	多変数実数関数の積分の概念を学び、いろいろな計算の技術を習得する。多変数関数の積分の様々な応用も見ることにより、多変数関数を積分という方法で解析できるようになる。
授業形態及び授業方法	ハイブリッド型授業対面授業を行うとともに，その授業をWEBカメラを通じて同時に配信、もしくは、資料を配布する。対面授業では、主に黒板を用いた講義をしながら、演習を交えて授業を行う。 2時限続きである。
履修条件	必修科目である。微分積分学A,B,C

授業計画

第1回	授業の計画、成績のつけ方の説明。授業で用いる記号の定義。重積分(1)：長方形上の重積分事前学習：参考書等で今回の講義に関連する単元に目を通す(240分)。事後学習：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認(90分)、　　　　　今回配布された演習問題を解く(150分)。
第2回	重積分(2)：面積、一般区域上の重積分事前学習：前回配布された演習問題を解く(150分)。　　　　　参考書等で今回の講義に関連する単元に目を通す(90分)。事後学習：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認(90分)、　　　　　今回配布された演習問題を解く(150分)。
第3回	重積分の計算(1)：累次積分1 事前学習：前回配布された演習問題を解く(150分)。　　　　　参考書等で今回の講義に関連する単元に目を通す(90分)。事後学習：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認(90分)、　　　　　今回配布された演習問題を解く(150分)。
第4回	重積分の計算(2)：累次積分2 事前学習：前回配布された演習問題を解く(150分)。　　　　　参考書等で今回の講義に関連する単元に目を通す(90分)。事後学習：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認(90分)、　　　　　今回配布された演習問題を解く(150分)。
第5回	広義重積分事前学習：前回配布された演習問題を解く(150分)。　　　　　参考書等で今回の講義に関連する単元に目を通す(90分)。事後学習：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認(90分)、　　　　　今回配布された演習問題を解く(150分)。
第6回	重積分の計算(3)：変数変換1 事前学習：前回配布された演習問題を解く(150分)。　　　　　参考書等で今回の講義に関連する単元に目を通す(90分)。事後学習：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認(90分)、　　　　　今回配布された演習問題を解く(150分)。
第7回	重積分の計算(4)：変数変換2 事前学習：前回配布された演習問題を解く(150分)。　　　　　参考書等で今回の講義に関連する単元に目を通す(90分)。事後学習：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認(90分)、　　　　　今回配布された演習問題を解く(150分)。
第8回	重積分の計算(5)：変数変換3 事前学習：前回配布された演習問題を解く(150分)。　　　　　参考書等で今回の講義に関連する単元に目を通す(90分)。事後学習：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認(90分)、　　　　　今回配布された演習問題を解く(150分)。
第9回	これまでのまとめ事前学習：これまでの演習問題の確認(360分)。事後学習：間違えた演習問題の再解答(120分)。
第10回	重積分の応用(1)：三重積分事前学習：前回配布された演習問題を解く(150分)。　　　　　参考書等で今回の講義に関連する単元に目を通す(90分)。事後学習：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認(90分)、　　　　　今回配布された演習問題を解く(150分)。
第11回	重積分の応用(2)：体積事前学習：前回配布された演習問題を解く(150分)。　　　　　参考書等で今回の講義に関連する単元に目を通す(90分)。事後学習：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認(90分)、　　　　　今回配布された演習問題を解く(150分)。
第12回	重積分の応用(3)：曲面積1 事前学習：前回配布された演習問題を解く(150分)。　　　　　参考書等で今回の講義に関連する単元に目を通す(90分)。事後学習：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認(90分)、　　　　　今回配布された演習問題を解く(150分)。
第13回	重積分の応用(4)：曲面積2 事前学習：前回配布された演習問題を解く(150分)。　　　　　参考書等で今回の講義に関連する単元に目を通す(90分)。事後学習：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認(90分)、　　　　　今回配布された演習問題を解く(150分)。
第14回	提出課題並びにその解説事前学習：提出課題の範囲内の演習問題の確認(360分)。事後学習：提出課題の再解答と再確認(120分)。
第15回	全体のまとめ事前学習：これまでの演習問題の確認(480分)。

その他

教科書	特には定めない。
参考書	吹田信之、新保経彦『理工系の微分積分学』学術図書出版社 1987年黒田成俊『微分積分』共立講座21世紀の数学1（ISBN4-320-01553-3）共立出版高木貞治『解析概論』岩波書店野本久夫、岸正倫『解析演習』サイエンス社 1984年
成績評価の方法及び基準	出席、平常試験、演習、レポート提出等による。
質問への対応	随時
研究室又は連絡先	タワー・スコラ S1405室メールアドレスは数学科履修ハンドブックを見てください。
オフィスアワー	火曜駿河台 16:40 ～ 17:30 研究室
学生へのメッセージ	自主的に予習、復習をすること。

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