解析学入門Ｂ (N33N)

日本大学理工学部

2021年理工学部シラバス - 数学科

設置情報

科目名	解析学入門Ｂ
設置学科	数学科	学年	2年
担当者	青柳　美輝	履修期	後期
単位	2	曜日時限	水曜3
校舎	駿河台	時間割CD	N33N
クラス
履修系統図	履修系統図の確認

概要

学修到達目標	複素数と複素平面の導入からはじめ、複素数変数関数に関する基本的な諸性質を学習し、複素解析学及び演習A,B の準備をする。
授業形態及び授業方法	ハイブリッド型授業対面授業を行うとともに、その授業をZoomを通じて同時配信する。演習を交えて授業を行う．
履修条件	微分積分学の知識を仮定する。

授業計画

第1回	複素数とその計算(1)　複素数の導入、四則演算教科書を中心に，1時間の予習と，配布したプリントをもとに3時間の復習をすること．
第2回	Gauss 平面(1)　複素数の四則演算と Gauss 平面教科書を中心に，1時間の予習と，配布したプリントをもとに3時間の復習をすること．
第3回	複素数とその計算(2)　極形式教科書を中心に，1時間の予習と，配布したプリントをもとに3時間の復習をすること．
第4回	Gauss 平面(2)　Gauss 平面の開集合、閉集合等教科書を中心に，1時間の予習と，配布したプリントをもとに3時間の復習をすること．
第5回	複素関数の連続性教科書を中心に，1時間の予習と，配布したプリントをもとに3時間の復習をすること．
第6回	指数関数と三角関数・双曲線関数　定義と基本的性質教科書を中心に，1時間の予習と，配布したプリントをもとに3時間の復習をすること．
第7回	対数関数　定義と基本的性質、計算法教科書を中心に，1時間の予習と，配布したプリントをもとに3時間の復習をすること．
第8回	第１～７回の講義内容に関する理解度確認テスト教科書を中心に，1時間の予習と，配布したプリントをもとに3時間の復習をすること．
第9回	偏微分、全微分の復習教科書を中心に，1時間の予習と，配布したプリントをもとに3時間の復習をすること．
第10回	複素関数の微分、正則性教科書を中心に，1時間の予習と，配布したプリントをもとに3時間の復習をすること．
第11回	Cauchy-Riemann の関係式教科書を中心に，1時間の予習と，配布したプリントをもとに3時間の復習をすること．
第12回	正則関数の諸性質教科書を中心に，1時間の予習と，配布したプリントをもとに3時間の復習をすること．
第13回	べき級数関数の正則性教科書を中心に，1時間の予習と，配布したプリントをもとに3時間の復習をすること．
第14回	平常試験およびその解説教科書を中心に，1時間の予習と，配布したプリントをもとに3時間の復習をすること．
第15回	テストの返却およびまとめテスト結果の復習を4時間行うこと．

その他

教科書	岸正倫、藤本坦孝『複素関数論』学術図書出版社
参考書	L.V.アールフォルス著／笠原乾吉訳『複素解析』現代数学社 E.M.スタイン、R.シャカルチ著／新井仁之、杉本充、高木啓行、千原浩之訳『複素解析』日本評論社志賀浩二『複素数30講』朝倉書店複素解析に関する本は、非常に多く出版されています。複素解析（学）、関数論・函数論、複素関数論などの名前の本が、この科目の内容に該当します。学科図書室、学部図書館、神保町に並ぶ書店などで、自分に合う本を探してみて下さい。
成績評価の方法及び基準	演習・提出課題・平常試験の成績
質問への対応	aoyagi.miki＠math.cst.nihon-u.ac.jpにお願いします．＠は小文字の@に変換してください．
研究室又は連絡先	aoyagi.miki＠math.cst.nihon-u.ac.jp ＠は小文字の@に変換してください．
オフィスアワー	金曜駿河台 13:00 ～ 14:00 タワースコラ１４１3
学生へのメッセージ	講義で板書をとるだけでは、力は付きません。手を動かし、頭を使って、演習に取り組んで下さい。

Copyright 2021 Nihon University College of Science and Technology. All rights reserved.