2021年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
科目名 |
数学総合研究
数学科専門科目の基礎の徹底的復習
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設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
担当者 | 志村 立矢 | 履修期 | 前期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜3 |
校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N33P |
クラス | |||
履修系統図 | 履修系統図の確認 |
概要
学修到達目標 | 数学科専門科目の学ぶ上で必須・基礎である微分積分学および線形代数学の総復習を行ない、基本的な計算問題・証明問題にきちんと解答できるようになる。 |
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授業形態及び 授業方法 |
演習中心の科目で、黒板発表が必須です。講義期間中に複数回、小テストを実施します。複数クラスに分けての授業です。レポート提出を課すことがあります。 ハイブリッド授業 |
履修条件 | 1, 2 年次に受講した微分積分、線形代数についての知識。 集合、位相についての知識があればさらに望ましい。 |
授業計画
第1回 | ガイダンス 微分積分学の復習 実数、数列の極限(収束・発散)、部分数列、集積点 【事前学習】微分積分学 A, B, C, D 等で学んだ、該当部分の知識の確認をしておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容を復習し、該当する部分の基本的な問題に解答できることを確認すること。(120分) |
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第2回 | 微分積分学の復習 関数の極限、連続性 【事前学習】微分積分学 A, B, C, D 等で学んだ、該当部分の知識の確認をし、演習問題を解いておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容を復習し、該当する部分の基本的な問題に解答できることを確認すること。(120分) |
第3回 | 微分積分学の復習 1変数関数の微分 【事前学習】微分積分学 A, B, C, D 等で学んだ、該当部分の知識の確認をし、演習問題を解いておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容を復習し、該当する部分の基本的な問題に解答できることを確認すること。(120分) |
第4回 | 微分積分学の復習 1変数関数の積分 【事前学習】微分積分学 A, B, C, D 等で学んだ、該当部分の知識の確認をし、演習問題を解いておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容を復習し、該当する部分の基本的な問題に解答できることを確認すること。(120分) |
第5回 | 線形代数学の復習 行列の計算、逆行列、行列式 【事前学習】代数学幾何学 A, B, C, D 等で学んだ、該当部分の知識の確認をし、演習問題を解いておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容を復習し、該当する部分の基本的な問題に解答できることを確認すること。(120分) |
第6回 | 線形代数学の復習 線形空間、線形変換、線形独立 【事前学習】代数学幾何学 A, B, C, D 等で学んだ、該当部分の知識の確認をし、演習問題を解いておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容を復習し、該当する部分の基本的な問題に解答できることを確認すること。(120分) |
第7回 | 第1回小テスト及び解説 これまでの講義内容についてのテストを行なった後、問題についての解説を行なう。 【事前学習】これまでの講義で扱った内容を整理し、代表的な問題に解答できるよう準備をする。(180分) 【事後学習】解説された問題と自分の解答とをつき合わせ、内容のより深い理解を行なう。(60分) |
第8回 | 微分積分学の復習 多変数関数の微分 【事前学習】微分積分学 A, B, C, D 等で学んだ、該当部分の知識の確認をし、演習問題を解いておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容を復習し、該当する部分の基本的な問題に解答できることを確認すること。(120分) |
第9回 | 微分積分学の復習 多変数関数の積分 【事前学習】微分積分学 A, B, C, D 等で学んだ、該当部分の知識の確認をし、演習問題を解いておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容を復習し、該当する部分の基本的な問題に解答できることを確認すること。(120分) |
第10回 | 線形代数学の復習 基底の変換、内積、シュミットの直交化法、正規直交系 【事前学習】代数学幾何学 A, B, C, D 等で学んだ、該当部分の知識の確認をし、演習問題を解いておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容を復習し、該当する部分の基本的な問題に解答できることを確認すること。(120分) |
第11回 | 線形代数学の復習 固有値と固有ベクトル、行列の対角化 【事前学習】代数学幾何学 A, B, C, D 等で学んだ、該当部分の知識の確認をし、演習問題を解いておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容を復習し、該当する部分の基本的な問題に解答できることを確認すること。(120分) |
第12回 | 線形代数学の復習 対称行列の対角化、2次形式 【事前学習】代数学幾何学 A, B, C, D 等で学んだ、該当部分の知識の確認をし、演習問題を解いておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容を復習し、該当する部分の基本的な問題に解答できることを確認すること。(120分) |
第13回 | 線形代数学の復習 2次曲線・曲面・ジョルダン標準形 【事前学習】代数学幾何学 A, B, C, D 等で学んだ、該当部分の知識の確認をし、演習問題を解いておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容を復習し、該当する部分の基本的な問題に解答できることを確認すること。(120分) |
第14回 | 第2回小テスト及び解説 【事前学習】これまでの講義で扱った内容を整理し、代表的な問題に解答できるよう準備をする。(180分) 【事後学習】解説された問題と自分の解答とをつき合わせ、内容のより深い理解を行なう。(60分) |
第15回 | 黒板発表予備日(分野指定なし) これまでの問題で、発表しきれなかったものに宛てる。 【事前学習】これまでの講義で学んだ、該当部分の知識の確認をし、演習問題を解いておくこと。(240分) |
その他
教科書 |
微分積分学A~D、代数学幾何学A~D で使用した教科書・演習書をこの授業でも使います。
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参考書 |
微分積分・線形代数に関する本は、数多く出版されています。理工学部図書館、数学科図書館、神保町の書店街などで自ら何冊もの本を手に取って比較し、自分に合ったものを探してみるのは、楽しく、勉強になります。
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成績評価の方法 及び基準 |
小テストの点数、黒板発表、提出課題により総合的に評価します。 この科目の単位を取得するには、以下の2条件を満たすことが必要です。 ・小テストを2回とも受ける。 ・微分積分、線形代数のそれぞれの分野の問題を2問ずつ、黒板で発表する。 黒板での発表に対し 40%、小テストおよび提出課題に対し 60 %の割合で評価する。 なお、定期試験はありません。 |
質問への対応 | 教室にて随時。また、下記のオフィスアワーにて。 |
研究室又は 連絡先 |
研究室 : タワースコラ 志村研究室 S1414 shimura.tatsuya@nihon-u.ac.jp |
オフィスアワー |
火曜 駿河台 12:30 ~ 14:00 タワースコラ S1414
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学生への メッセージ |
微分積分学および線形代数学は、数学科卒業の必須基礎分野であり、純粋数学、情報数学を学ぶために欠かせません。また、(1) 企業で活躍するための論理的訓練として、 (2) 中学・高校で教員として幅広い視野を持って教育にあたるために、(3) 教員採用試験のために、という理由からもこれらの科目は重要です。 後期に関連科目「数学総合演習」(必修) があります。 |