2021年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
科目名 | 現代代数学Ⅰ | ||
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設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
担当者 | 文 賢淑 | 履修期 | 前期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜4 |
校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N44M |
クラス | |||
履修系統図 | 履修系統図の確認 |
概要
学修到達目標 | 円の分割に関わる複素数を題材として正17角形の作図から平方剰余の相互法則、方程式への応用など初等的整数論から代数的整数論への広がりを感じ取ることを目標にする。 |
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授業形態及び 授業方法 |
メディアを利用して実施する。 主に録画されたビデオを視聴するオンデマンド型授業です。 CST ポータルより授業動画にアクセスし、動画内の指示に従って課題を提出してください。 |
履修条件 | 群論の基礎を学んでいることが望ましい。 |
授業計画
第1回 | ガイダンス (授業内容, 参考書、成績評価基準の説明) 予習:授業資料を読んで理解できない所をまとめておくこと。(3時間) 復習:授業内容を復習すること。(1時間) |
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第2回 | 円の n 等分と正 n 角形 予習:授業資料を読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第3回 | 正17角形の作図 予習:授業資料を読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第4回 | 合同式、剰余環、単数群 予習:授業資料を読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第5回 | オイラー関数とフェルマーの小定理、中国式剰余定理 予習:授業資料を読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第6回 | 有限体、原始根 予習:授業資料を読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第7回 | 平方剰余 予習:授業資料を読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第8回 | 平方剰余の相互法則 予習:授業資料を読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第9回 | 平方剰余の相互法則の証明 予習:授業資料を読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第10回 | 平方剰余の相互法則の続き 予習:授業資料を読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第11回 | 有限体上の2次曲線の点の個数 予習:授業資料を読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第12回 | 有限体上の3次曲線の点の個数 予習:授業資料を読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第13回 | 方程式への応用 予習:授業資料を読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第14回 | ABC定理とabc予想 予習:授業資料を読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第15回 | 総復習 予習:授業資料を読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
その他
教科書 | |
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参考書 |
栗原将人 『ガウスの数論世界をゆく』 数学書房 2017年 第1版
山崎隆雄 『初等整数論』 共立出版 2015年 第1版
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成績評価の方法 及び基準 |
レポート50% + 理解度確認テスト50% (6月5日追加) 予定していた理解度確認テストを中止し、成績評価は レポート50%+期末課題50% に変更します。 |
質問への対応 | メールかCST ポータルⅡ「Q&A」機能を使って質問してください。 |
研究室又は 連絡先 |
メールアドレスは mnhynsk@gmail.com |
オフィスアワー | |
学生への メッセージ |