2021年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
科目名 |
数学総合研究
数学科専門科目の基礎の徹底的復習
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設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
担当者 | 小紫 誠子 | 履修期 | 前期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜3 |
校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N44N |
クラス | |||
履修系統図 | 履修系統図の確認 |
概要
学修到達目標 | 数学科専門科目の学ぶ上で必須・基礎である微分積分学および線形代数学の総復習を行い、基本的な計算問題・証明問題にきちんと解答できるようになる。 |
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授業形態及び 授業方法 |
授業は,対面とオンライン併用の「ハイブリッド方式」で行います. 演習中心の授業内容であり,対面授業の様子をzoomにより同時配信するとともに, 対面では黒板発表,オンラインではzoomを利用した発表を授業時間中に実施し, できるだけ多くの問題を解いて発表することを求めます. CSTポータル等により,事前に授業プリント等の配布やオンライン受講用の zoom接続先を案内しますので,毎回の授業の前にCSTポータルを確認してください. |
履修条件 | 微分積分、線形代数、集合、位相 |
授業計画
第1回 | ガイダンス 微分積分学の復習 実数,数列の極限,関数の極限,関数の連続性 【事前学習】微分積分学の「実数,数列の極限,関数の極限,関数の連続性」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】微分積分学の「実数,数列の極限,関数の極限,関数の連続性」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
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第2回 | 微分積分学の復習 導関数,関数の微分法,陰関数 【事前学習】微分積分学の「導関数,関数の微分法,陰関数」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】微分積分学の「導関数,関数の微分法,陰関数」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第3回 | 微分積分学の復習 極大値・極小値,関数のグラフ 【事前学習】微分積分学の「極大値・極小値,関数のグラフ」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】微分積分学の「極大値・極小値,関数のグラフ」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第4回 | 微分積分学の復習 不定積分,定積分,微分積分学の基本定理 【事前学習】微分積分学の「不定積分,定積分,微分積分学の基本定理」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】微分積分学の「不定積分,定積分,微分積分学の基本定理」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第5回 | 微分積分学の復習 定積分の応用(面積・体積・曲線の長さ),広義積分 【事前学習】微分積分学の「定積分の応用(面積・体積・曲線の長さ),広義積分」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】微分積分学の「定積分の応用(面積・体積・曲線の長さ),広義積分」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第6回 | 黒板発表予備日 これまでの授業で出題した未発表の問題を解いて黒板(オンライン)発表を行う 【事前学習】これまでの授業で扱った微分積分学の内容について,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】これまでの授業で扱った微分積分学の内容について,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第7回 | 線形代数学の復習 連立一次方程式系 【事前学習】線形代数学の「連立一次方程式系」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】線形代数学の「連立一次方程式系」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第8回 | 線形代数学の復習 ベクトル空間 【事前学習】線形代数学の「ベクトル空間」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】線形代数学の「ベクトル空間」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第9回 | 線形代数学の復習 行列式 【事前学習】線形代数学の「行列式」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】線形代数学の「行列式」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第10回 | 微分積分学の復習 多変数関数の微分 【事前学習】微分積分学の「多変数関数の微分」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】微分積分学の「多変数関数の微分」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第11回 | 微分積分学の復習 重積分 【事前学習】微分積分学の「重積分」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】微分積分学の「重積分」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第12回 | 線形代数学の復習 内積空間と直交性 【事前学習】線形代数学の「内積空間と直交性」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】線形代数学の「内積空間と直交性」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第13回 | 線形代数学の復習 線形写像,線形変換 【事前学習】線形代数学の「線形写像,線形変換」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】線形代数学の「線形写像,線形変換」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第14回 | 線形代数学の復習 固有値,対角化 【事前学習】線形代数学の「固有値,対角化」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】線形代数学の「固有値,対角化」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第15回 | 黒板発表予備日 これまでの授業で出題した未発表の問題を解いて黒板(オンライン)発表を行う 【事前学習】これまでの授業で扱った微分積分学および線形代数学の内容について,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】これまでの授業で扱った微分積分学および線形代数学の内容について,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
その他
教科書 |
微分積分学A~D、代数学幾何学A~D で使用した教科書・演習書をこの授業でも使います。
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参考書 |
微分積分・線形代数に関する本は、数多く出版されています。理工学部図書館、数学科図書館、神保町の書店街などで自ら何冊もの本を手に取って比較し、自分に合ったものを探してみるのは、楽しく、勉強になります。
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成績評価の方法 及び基準 |
黒板発表およびオンラインでの発表を重視します.これらの発表と毎回の提出課題により総合的に評価します。 毎回の課題提出により出欠をとりますので,課題は必ず提出してください. |
質問への対応 | 授業中随時 |
研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する |
オフィスアワー |
木曜 駿河台 12:30 ~ 13:10 質問方法等は授業にて案内します
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学生への メッセージ |
微分積分学および線形代数学は、数学科卒業の必須基礎分野であり、純粋数学、情報数学を学ぶために欠かせません。また、(1) 企業で活躍するための論理的訓練として、 (2) 中学・高校で教員として幅広い視野を持って教育にあたるために、(3) 教員採用試験のために、という理由からもこれらの科目は重要です。 後期に関連科目「数学総合演習」(必修) があります。 |