現代代数学Ⅱ (N44O)

日本大学理工学部

2021年理工学部シラバス - 数学科

設置情報

科目名	現代代数学Ⅱ
設置学科	数学科	学年	3年
担当者	文　賢淑	履修期	後期
単位	2	曜日時限	木曜4
校舎	駿河台	時間割CD	N44O
クラス
履修系統図	履修系統図の確認

概要

学修到達目標	20世紀数学の最大の業績の一つであるフェルマーの最終定理証明、その証明の根底にある楕円曲線、p進数、ゼータ関数について学ぶ。フェルマーから始まって発展してきた現代数論の流れを理解することを目標にする。
授業形態及び授業方法	メディアを利用して授業を実施する.　主に録画されたビデオを視聴するオンデマンド型授業です。 CST ポータルより授業動画にアクセスし、動画内の指示に従って課題を提出してください。
履修条件	群論、可換環の基本的なことが身に付いていることが望ましい。現代代数学Iを履修していることは、理解を深める。

授業計画

第1回	ガイダンス（授業内容、教科書、参考書、成績評価基準の説明）予習：授業資料を読んで、分からないところをまとめておくこと。(１時間）復習：授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。（３時間）
第2回	フェルマーと楕円曲線予習：授業資料を読んで、分からないところをまとめておくこと。(１時間）復習：授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。（３時間）
第3回	楕円曲線の群構造１予習：授業資料を読んで、分からないところをまとめておくこと。(１時間）復習：授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。（３時間）
第4回	楕円曲線の群構造２予習：授業資料を読んで、分からないところをまとめておくこと。(１時間）復習：授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。（３時間）
第5回	Mordell の定理予習：授業資料を読んで、分からないところをまとめておくこと。(１時間）復習：授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。（３時間）
第6回	2次曲線予習：授業資料を読んで、分からないところをまとめておくこと。(１時間）復習：授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。（３時間）
第7回	2次曲線と平方剰余予習：授業資料を読んで、分からないところをまとめておくこと。(１時間）復習：授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。（３時間）
第8回	2次曲線の有理点予習：授業資料を読んで、分からないところをまとめておくこと。(１時間）復習：授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。（３時間）
第9回	p進数体予習：授業資料を読んで、分からないところをまとめておくこと。(１時間）復習：授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。（３時間）
第10回	p進数体の乗法的構造予習：授業資料を読んで、分からないところをまとめておくこと。(１時間）復習：授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。（３時間）
第11回	ゼータ関数予習：授業資料を読んで、分からないところをまとめておくこと。(１時間）復習：授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。（３時間）
第12回	ゼータ関数の整数での値予習：授業資料を読んで、分からないところをまとめておくこと。(１時間）復習：授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。（３時間）
第13回	オイラー関、関数等式予習：授業資料を読んで、分からないところをまとめておくこと。(１時間）復習：授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。（３時間）
第14回	フェルマーの最終定理予習：授業資料を読んで、分からないところをまとめておくこと。(１時間）復習：授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。（３時間）
第15回	総復習復習：授業内容を復習し、レポート問題に取り組む（4時間）

その他

教科書	加藤和也・黒川信重・斎藤毅『数論１』岩波講座　現代数学の基礎岩波書店 1996年第1版
参考書	黒川信重『数学の夢-素数からの広がり』岩波書店 1998年第1版
成績評価の方法及び基準	レポートなどの平常点100%
質問への対応	メールかCST ポータルⅡ「Q&A」機能を使って質問してください。
研究室又は連絡先	メールアドレスは mnhynsk@gmail.com
オフィスアワー
学生へのメッセージ

Copyright 2021 Nihon University College of Science and Technology. All rights reserved.